一元一次不等式及一元一次不等式组.doc

密 封 线 内 不 要 答 题 八年 班 姓名： 座号： 漳州正兴学校八年级数学（下）期末复习试卷一元一次不等式和一元一次不等式组（一）、本章考点1用符号“”（或“”），“”（或“”）和“”连接的式子叫做不等式。（1）2.列不等式的一般步骤是：（1）分析题意，找出题目的各种量；（2）寻找各种量之间的不等关系；（3）用代数式表示各量；（4）用适当的符号将各量连接起来。（2、5、10）3不等式的基本性质（3）（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变，即如果ab，则acbc(或如果ab，则acbc）（2）不等式的两边同乘以（或除以）一个正数时，不等号的方向不变； 如果ab,且c0,那么acbc（或acbc）;如果ab,且 c0,那么acbc（或acbc）（3）在不等式的两边同乘以(或除以)一个负数时，不等号的方向改变.，如果ab,且c0,那么acbc（或acbc）;如果ab,且 c0,那么acbc（或acbc）4.不等式的其他性质 1) 对称性：若，则；2) 传递性：若，则；3) 同向相加性：若，则；4) 若，则；5) 若，则；6) 判断符号：若，则同号，反之，若同号，则；若，则异号，反之，若异号，则；5能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集（4）6.不等式解集的表示方法（6）（1）用不等式表示。一般的，一个含未知数的不等式有无数多个解，其解集是个范围，这个范围可用一个最简单的不等式表示出来，例如2X8的解集是X4。（2）用数轴表示。在数轴上某点处画空心圆圈表示不包括这一点，画实心圆点表示包括这一点，大于向右画，小于向左画，例如小于等于4的数在数轴上表示如图所示：0 1 2 3 47只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的不等式，叫做一元一次不等式关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组。8解一元一次不等式的基本步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1；（12）9不等式、函数和方程间内在联系的数形表达式的关系：（11）从数的角度看：求的解x为何值时，的值大于0；求的解x为何值时，的值等于0；求的解x为何值时，的值小于0；从形的角度看：求的解确定直线在x轴上方的图象所对应的x的值；求的解确定直线在x轴上的图象所对应的x的值；求的解确定直线在x轴下方的图象所对应的x的值10.解一元一次不等式组的步骤：求出每个不等式的解集，求各个解集的公共部分，写出不等式组的解集。不等式组解集的口诀：大大取大，小小取小，大大小小无解，大小小大取中间。（8、9、13）11.列一元一次不等式（组）解决实际问题的基本思路：找不等关系，设未知数，列不等式（组），求不等式组的解集。（7、13、14、15）（二）、练习训练一：选择题题号123 45678答案1下列数学表达式：；其中是不等式的有（ ）个.A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.“x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是( )A.2x38 B.2x38 C.2x38 D.2x383下列不等式一定成立的是( )A.5a4aB.x+2x+3 C.a2aD.4不等式3x+60的非负整数解有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.无数多个5下列按条件列出的不等式中，正确的是 （ ）Aa不是负数，则a0 B.a与3的差不等于1，则a31 C.a是不小于0的数，则a0 D.a与 b的和是非负数，则ab06如图，能表示不等式组 解集的是 （ ）A B C D 7已知三角形的两边长分别是3、5，则第三边a的取值范围是（ ）A、 B、2a 8 C、 D、8如果不等式组有解，那么的取值范围是 （ ） (A) m 5 (B) m5 (C) m5 (D) m8二：填空题9.不等式组的解集是 _；不等式组的解集是 _;10用恰当的不等号表示下列关系：（1）x的3倍与8的和比y的2倍小： （2）a2与2的和是非负数 11已知函数y=2x3，当x 时，y0；当x 时，y5三：解答题12解不等式(组)(1)2(x3)1 (2)13把一篮苹果分给几个学生，如果每人分4个，则剩下3个；如果每人分6个，则最后一个学生不足3个求学生人数和苹果数 14某校长暑假带领该校“三好学生”去旅游，甲旅行社说：“若校长买全票一张，则学生可享受半价优惠”乙旅行社说：“包括校长在内都6折优惠”若全票价是200元，则：（1）设学生数为x，甲旅行社收费y甲，乙旅行社收费y乙，分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式（2）就学生人数讨论那家旅行社更优惠15（2010山西中考）某服装店欲购甲，乙两种新款运动服， 甲款每套进价350元，乙款每套进价200元，该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲，乙两种新款运动服， （1）访店订购这两款运动服，共有哪几种方案？ （2）若该店以甲款每套400元，乙款每套300元的价格全部出售，哪种方案获利最大3