角的比较和运算.doc

角 的 计 算导 学 案黄台岗镇中学 王天梅一、学习目标1、理解角大小的比较，角平分线的概念以及图形的几何意义。2、会进行角的计算，进一步培养对图形的观察能力、分析能力及初步解决问题的能力。二、重点：有关角的计算。三、难点：对角的和差倍分之间的关系认识，掌握角的计算的正确方法。四、学习过程（一）、激发兴趣 大胆尝试：导课一：角的和与差如图，AOB及AOB内的一条射线OM，和：AOB= + . 差：AOM= - . BOM= - . 练习一： （口答）如图，射线OM在AOB内部，AOB=80，AOM=50，求BOM的度数。 练习二：（口答）1.已知AOB=80，BOC=50，求AOC的度数。提示：（1）如图，当射线OC在AOB的内部时（2）如图，当射线OC在AOB的外部时 图（1） 图（2）导课二：角的平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线. 如图，射线OB是AO C的角平分线, 几何表达式：射线OB是AO C的角平分线,AOB =B OC = AO C 或 射线OB是AO C的角平分线, AO C =2AOB =2B OC练习三：（口答）已知：如图，射线OB是AOC的角平分线,如果AO C =40，求AOB、BO C的度数。变式练习：（口答）如上图，射线OB是AOC的角平分线,如果AOB =40，求BO C, AO C的度数.（二）、小组合作，探究新知：探究一：如图1，AOB =50，BOC =30，如果OM平分AO C，求BOM的度数。 探究二：如图2，AOB =50，B OC =30，如果OM平分AO C，求BOM的度数。探究三：已知：AOB =50，B OC =30，如果OM平分AO C，求BOM的度数。（三）、温故知新 ， 巩固练习：1. 已知:如图，AOB =40, OC是AOB的角平分线，BOD=10则COD 的度数为多少？ 2.如图，OB、OC为AOD内的两条射线，OC平分AOD，AO C =50,如果BOD =60,求AOB 的度数？（四）、学以致用，拓展延伸例题：已知AOB =80,射线OP在AOB内，AOP =20，射线OM、ON分别是AOP、 BOP的角平分线，求MON的度数。 变式题：已知AOB =80,射线OP在AOB内，射线OM、ON分别是AOP、 BOP的角平分线，求MON的度数。 思考题：已知AOB =80,射线OP在AOB所在的平面内，AOP =20，射线OM、ON分别是AOP、 BOP的角平分线，求MON的度数。（五）、课堂小结：通过本节课的学习，你有哪些收获呢？（六）、作业布置：1、如图，已知AOB:BOC: COD=2:3:4，如果AOC=100,OM平分AOD,求BOM的度数。 2、如图，已知AOB:BOC =3:5，又OD,OE分别是AOB和BOC的角平分线，若DOE =60,求AOB和BOC的度数.