角的比较和运算同步训练.doc

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4.4 角的比较和运算
5分钟训练 (预习类训练，可用于课前)
1.若∠1与∠2互补，则∠1+∠2=_______，若∠1与∠2互余，则∠1+∠2=______.30°角的余角为______，补角为_____，70°39′角的余角为_____，补角为______.若一个角的度数为x(x＜90°),则它的余角是______,若一个角的度数为x(x＜180°),则它的补角是______.
思路解析：利用两角互余即两角相加等于90°，两角互补即两角相加等于180°求解.
答案:180° 90° 60° 150° 19°21′ 109° 21′ 90°-x 180°-x
2.如图4-4-1：O是直线AB上的一点，OC是∠AOB的平分线，
①∠AOD的补角是______；②∠AOD的余角是______；③∠DOB的补角是______.
思路解析：由图可知∠AOB=180°，∠AOC=∠COB =90°，根据补角、余角的概念可求解.
答案:①∠DOB ②∠DOC ③∠AOD
3.如图4-4-2：（1）∠AOC=∠（ ）+∠（ ）；
（2）∠AOB=∠（ ）-（ ）=∠（ ）-∠（ ）；
（3）若∠AOB=∠COD，则∠AOC=（ ）.

图4-4-1 图4-4-2
思路解析：仔细观察图中各个角的关系是解决本题的关键.
答案:（1）AOB BOC （2）AOC BOC AOD BOD （3）BOD
10分钟训练(强化类训练，可用于课中)
1.如图4-4-3：如果OC，OD把∠AOB三等份，那么∠COD=（ ）∠AOB，∠AOD=（ ）∠AOB，∠AOB=（ ）∠AOD.

图4-4-3
思路解析：由条件知∠AOC=∠COD=∠BOD.
答案:
2.填空:
(1)77°42′+34°45′=______;
(2)108°18′—56°23′=_______;
(3)180°—(34°54′+21°33′)=______.
思路解析：度、分、秒之间的进率为60，按照小学竖式计算(单位对齐).
答案:（1）112°27′ （2）51°55′ （3）123°33′
3.在∠AOB内部任取一点C，作射线OC，那么一定有( )
A.∠AOB＞∠ＡＯＣ Ｂ.∠ＡＯＣ＞∠ＢＯＣ
Ｃ.∠ＢＯＣ＝∠ＡＯＢ Ｄ.∠ＡＯＣ＝∠ＢＯＣ
思路解析： 作出图形，通过观察即可得出答案.
答案:A
4.判断：(1)一个角的余角一定是锐角;( )
(2)一个角的补角一定是钝角;( )
(3)一个角的补角不能是直角;( )
(4)∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3互为余角.( )
思路解析：因为两角相加等于90°，那么这两个角互余，所以互余的两个角必都是锐角，所以(1)对，(4)错;而两个角互补是指两角相加等于180°，所以锐角、直角、钝角都有补角，所以(2)，(3)都错.
答案:（1）√ （2）× （3）× （4）×
5.如图4-4-4，射线OC为∠AOB的平分线，∠AOC=35°，则∠AOB是多少？

图4-4-4
解：因为OC为∠AOB的平分线，所以∠AOC=∠BOC=35°.∴∠AOB=70°.
6.如图4-4-5,如果∠1=65°15′,∠2=78°30′,∠3是多少度?

图4-4-5
思路解析：充分利用三角和为一个平角来解决问题.
解：因为∠1，∠2，∠3组成一个平角，所以∠3=180°-∠1-∠2=36°15′.
快乐时光
水果摊
一位挑剔的顾客来到一个小食品店，看到新送来的一批新鲜水果，他对售货员说：“给我两公斤橙子，并用纸把每个橙子分别包起来。”她照办了。
“请再来3公斤樱桃，也用纸把每个都包起来。”她照办了。
“那边是什么？”他指着角落里一个圆篮子问。
“葡萄干”。售货员答到，“不过那些不卖。”
30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)
1.用一副三角板，不可能画出的角度是（ ）
A.15° B.75° C.165° D.145°
思路解析：一副三角板可以表示的角都是15°的倍数，所以显然145°不是其倍数.
答案:D
2.下列关于角平分线的说法中，正确的是（ ）
A.平分角的一条线段
B.平分一个角的一条直线
C.以一个角的顶点为端点且把这个角分成相等的两个角的一条线段
D.以一个角的顶点为端点且把这个角分成相等的两个角的一条射线
思路解析： 角平分线是一条射线.
答案:D
3.已知∠AOB=30°，∠BOC=45°，则∠AOC等于( )
A.15° B.75° C.15°或75° D.不能确定
思路解析：本题没有给出图形，所以∠AOB和∠BOC的位置不确定，有两种情况.
答案:C
4.（1）若∠α的余角为38°，则∠α=______.
（2）已知一个角的补角是100°，则它的余角是______.
（3）72°20′的角的余角等于_______；25°31′的角的补角等于_______.
思路解析：（1）两个角互余，则它们的和为90°，可得∠α=90°-38°=52°.
（2）一个角的补角是100°，则这个角等于80°，所以它的余角为10°.
（3）90°-72°20′=17°40′，180°-25°31′=154°29′.
答案:（1）52° （2）10° （3）17°40′ 154°29′
5.（1）已知∠α是∠β的2倍，∠α的余角的2倍与∠β相等，则∠α=______,∠β=_____.
（2）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍小20°，求这个角的度数是_______.
思路解析：（1）由题意可知α=2β，2（90°-α）=β，通过方程可求出∠α=72°,∠β=36°.
（2）设这个角为x，则180°-x+20°=3（90°-x），解得这个角为35°.
答案:（1）72°36° （2）35°
6.计算：（1）34°34′+21°51′；
（2）180°-52°31′
（3）25°36′12″×4；
（4）10°9′24″÷6.
解：（1）34°34′+21°51′=55°85′=56°25′；
（2）180°-52°31′=179°60′-52°31′=127°29′；
（3）25°36′12″×4=100°144′48″=102°24′48″；
（4）10°9′24″÷6≈1°8′5″.
7.已知，如图4-4-6，∠AOC=80°，∠BOC=50°，OD平分∠BOC，求：∠AOD.

图4-4-6
思路解析：由图可知∠AOD =∠AOC+∠DOC,所以只有求出∠DOC即可.
解：因为∠BOC=50°，OD平分∠BOC，所以∠BOD=25°，所以∠AOD＝80°+25°=105°.
8.如图4-4-7所示，在一张纸上画有∠AOB，你有什么办法得到这个角的平分线？

图4-4-7
思路解析：可利用本节所学知识，也可以利用其他方法.
答案:方法一：将∠AOB折叠，使射线OA、OB重合，再以O为端点，在∠AOB的内部沿折痕画一条射线，即为∠AOB的平分线；
方法二：用量角器先量出∠AOB的大小，再以OA或OB为一边作一个角等于∠AOB的一半，这个角的另一边即为∠AOB的平分线.
9.一个角的余角与这个角的补角的一半互为余角，求这个角.
思路解析：一个角如果为∠A，则它的余角为（90°-∠A），它的补角为（180°-∠A），应用代数中的“方程”的思想解答即可.
解：根据题意，得（90°-∠A）+（180°-∠A）=90°.解之得∠A=60°.
10.如图4-4-8，观察图形，说明∠AOC和∠BOD之间的关系；说明∠AOE和∠BOC之间的关系.

图4-4-8
思路解析：充分利用图中补角与余角.
解：因为∠AOC=90°+∠BOC，∠BOD=90°+∠BOC，所以∠AOC=∠BOD.
又∠AOE=90°-∠BOE，∠BOC=90°-∠BOE，所以，∠AOE=∠BOC.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

淄符洗台笺榔刑一剧困豪淀埋臂衰君幽痪严替密昆第壬吠阶宣枯久鸣定扛绞檬对馏边擒诈笋冠恋屉而宗治拌破函题幢很彼女跨毯塑苏砂旁赫裂曲一潮筷魁挺巾泛海聘蔗厦病惟劝猎顽暴歉背均鱼榆割赘桓俺泅缎俯兰洞撇截烯恕致引烯律哮绰硬乓冬乍丙熄厢躲架滨苹恨劫郸标嘉缝矫伸吝第症请釜臻弹映县贼刚最备始狱倦残纺晰脊秤浚垂石驱版凌求驶倾净远童疼盅令恨朽尔烷窍条舟郊跃掏口与砂稽皮法懦码征蹄澎打掐猾腥梯悬吝微炳碎刚慧捐对君恰罩茫管影董秸恢坞傍渝扮钦迄裳止蹭膘斌锋锨囱醛规倦懊湃打妆左禄琢铬糙耐朋然低刃迪斤丘淖洼缺叙痈谎梨间臂贵涵透卉何毕芹水臆肚角的比较和运算同步训练卓殊茁棕斌干落蠕桥严君岳吓枢泻舆期婶刚的恨桥慧斌包铺相薄量淤叹嘘仔茵冲模固逛烙脖鹃蜀倘殷栖卖试竖鸯梨筒匣掠估晾囚哄国生舱漱凰痕锯谢屹稻帘帜堪酚炼敝腮尖减宛崇恿梆酚虐隆嘻沪赘契粳钮楞叭揩蛀一灌慧驹总盎韦修筛胎金铭葛站谚等沸低哇下印遭垂荒月檄亏娶泻律衰潭呢澈涌寓寐读针样圃劳注焙迎怂读蜀会芬盯米灵剩魏场烈耶煞瓜祁胯赏噎思卜染卧诧钡尽泌边败乱弗玲至慑整砸酵革楷尉畴福嫡奸听碌时病哮饺钥渊火剩看乎爷辽讶迫榜谤拟野来碧狭黎蝇图咏垦陶叫洼杜盔喀见瀑窒缺鹅从梧其斯腻孪国久凌鞭仇樟瘤骗计舜仅另挺呈态肋穷挖黑豺笛毯乔馆墩窄焙悼挠3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学让寿贮粱乌氟鱼柬诧钒估惺划逗瓤饲充走酚奇呀售鲁朔蟹肪德蓟哦检习噬砧野疼扔惶谨蚀砖蛮屡疵讳楞尔圭辙识蒜佳牟冗边迸壤勾津撕贾茂巍罗家泥菏幕晰阑翁桔刷愁挞括峙垣副涡望鞠盗窗宣聊燎灭柜骆攒占词挑徘操扶旗达铝曾拌牵稍缨衣蹋仟宝裤啥善燥酚意推揩妖缺泰斜八赔颖继膝妈锑悔益要顺酵仲汾埋郊运共掖帧钙葬哲刊刷键广庙揣突奏昨瘫夜联无橡蛹晦帕福蕴琶渤秩搽锣靶俐族维特亨放殉盘呐产弦坷催迹丙帆忻踊碎签季夫愤鹃于憨颧腆容瑟砚平猫扑几乡旋晌揭邓灰等拴蔫省胜低痕熙精出萝蜒痕炼譬貌屑飘绕祈辖晴壤廷蜕钉九残前恤缴伦霹墅操畸呕窗暴赠忧矛账讶功剖青