同位角导学案.doc

襄阳市太平店中学七年级数学学科课堂设计活页 第 周 第 课时
上课时间： 年 月 日 星期： 备课组长签字： 蹲点领导签字：

课题 ：5.1.3同位角、内错角、同旁内角 课型：自学+展+评 （新授课） 设计人：普丽
学习目标：学习目标：1、理解同位角、内错角、同旁内角的意义。
2、会熟练地识别图中的同位角、内错角、同旁内角。
3、培养学生分析、抽象、归纳能力，培养学生的识图能力

一、思考探究
如图,直线AB、CD与EF相交（或两条直线AB、CD被第三条直线EF所截）构成 个角。
我们来研究其中没有公共顶点的两个角的关系。
（一）同位角
1、定义：如图1，∠1和∠5，分别在直线AB、CD的 ，
在直线EF的 。具有这种位置关系的一对角
叫做同位角。
2、请你找出图中还有哪几对角构成同位角。

3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有 对同位角。

E

F
（二）内错角 （1）
1定义：如图2，∠3和∠5，分别在直线AB、CD的 ，
在直线EF的 。具有这种位置关系的一对角
叫做内错角。
2请你找出图中还有哪几对角构成内错角。

3两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有 对内错角 (2)
(三)同旁内角
1、定义：如图2，∠3和∠6，分别在直线AB、CD的 ， 在直线EF的 。具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角。
2、请你找出图中还有哪几对角构成同旁内角。
3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有 对同旁内角
（四）总结：（1）以上三对角都有一边公共，是第三条直线（截线）．
（2）识别“第三条直线（两个角一边所在的同一直线）”是关键．
讨论与交流：
（1）“同位角、内错角、同旁内角”与“邻补角、对顶角”在识别方法上有什么区别？
（2）归纳总结同位角、内错角、同旁内角的特征:
同位角：“F” 字型，“同旁同侧”
“三线八角” 内错角：“Z” 字型，“之间两侧”
同旁内角：“U” 字型，“之间同侧”

二学以致用

二学以致用
（一）例 如图，直线DE、BC被直线AB所截，
（1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？
（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
（二）变式训练：找出图中所有的同位角、内错角、同旁内角。

B
A
C
D
E
F
1
2
3
4

1说出下列各对角是哪两条直线被哪一条直线所截而得到的什么角？
A
B
C
D
12
9
10
11
13

A
B
C
D
5
7
6
8

（1）∠1与∠2，∠1与∠3，∠3与∠4，∠2与∠4
B
C
F
E
D
1
2
3
A
图（3）
（2）∠5与∠8，∠5与∠7，∠6与∠7，∠6与∠8
（3）∠9与∠10，∠11与∠12，∠9与∠11，∠10与∠12，∠B与∠13
2、如图（3），直线 、 被 所截，∠1与∠2是内错角，
直线 、 被 所截，∠1与∠B是同位角；
直线 、 被 所截，∠3和∠B是同位角。

A
B
C
E
F
1
3
4
5
6
2
3、如右图所示：
（1）∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6是直线 、
被第三条直线 所截而成的。
（2）∠2的同位角是 ，∠1的同位角是 。
（3）∠3的内错角是 ，∠4的内错角是 。
（4）∠6的同旁内角是 ，∠5的同旁内角是 ，
（5）∠4与∠A是同旁内角吗？为什么？
三、学习体会：
1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ 2、预习时的疑难解决了吗？