等腰三角形的行.3.1等腰三角形-人教版.doc

13.3.1等腰三角形的性质和应用

重点：等腰三角形的性质及应用．
难点：等腰三角形的性质的证明．

1．理解并掌握等腰三角形的性质．
2．运用等腰三角形的性质进行证明和计算．
3．观察等腰三角形的对称性、发展形象思维．

一、情境导入 导入新知：
【活动1】
请同学们欣赏一些图片，找到其中的特点．（同学们发现图片里面都隐藏着等腰三角形），提问，你知道什么是等腰三角形么？我们今天就来学习一下具体什么是等腰三角形，等腰三角形具有哪些性质呢？

二、探究新知
【活动2】
如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特点？

请同学们拿出你们刚剪好的等腰三角形纸片,它除了两腰相等以外,你还能发现什么?等腰三角形是不是轴对称图形？我们首先回顾下，什么是轴对称图形？
如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,我们就说这个图形关于这条直线对称,那么这个图形就叫轴对称图形,这条直线叫对称轴.互相重合的点是对应点,叫做对称点.

找一找

性质2：
(1) ∵AB=AC,AD⊥BC（已知）
∴∠BAD=∠CAD，BD=CD（等腰三角形的三线合一）
(2) ∵AB=AC，AD是中线（已知）
∴AD⊥BC，∠BAD= ∠CAD（等腰三角形的三线合一）
(3) ∵AB=AC，AD是角平分线（已知）
∴AD⊥BC，BD=CD（等腰三角形的三线合一）
教师活动：引导学生归纳．
性质1　等边对等角
性质2　等腰三角形三线合一

A

板书：
性质1： ∵AB=AC（已知）
∴∠B=∠C（等边对等角）

三、运用新知

运用新知

四、小结与作业
请同学们回顾本节课所学的内容，有哪些收获？
小结：(1)等边对等角——常用来证明两角相等，求等腰三角形各角的度数；
(2)等腰三角形的“三线合一”——研究等腰三角形的有关问题时“三线”是常用的辅助线。
作业：《练闯考》P42-P43 13.3.1 等腰三角形

本节课重点要让学生通过动手翻折等腰三角形纸片得出等腰三角形“两个底角相等”、“三线合一”的性质．设计理念是让学生通过感官认识、折纸、猜想、验证等腰三角形的性质，然后运用全等三角形的知识加以论证，使学生思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，从而实现教学目的．