三角形全等的判定(三).docx

§12.2.3三角形全等的判定
一、教学目标：
1、掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件．
2、能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题．
二、教学重难点：
重点：掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件
难点：运用全等三角形的条件进行推理证明
三、教学准备:多媒体课件、三角板
四、教学方法：合作、探究
五、教学过程：
（一）创设情境：
如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?
1、问题导入
如果知道两个三角形的两个角及一条边分别对应相等，这两个三角形一定全等吗？
这时应该有两种不同的情况：
（1）两个角及两角的夹边；
（2）两个角及其中一角的对边

2、做一做
　 如图，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为两个角的夹边，画一个三角形.

把你画的三角形与其他同学画的进行比较，所有的三角形都全等吗？
A′
C′
B′
A
C
B
全等三角形的判定方法2:
如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等,那么这两个三角形全等.(ASA)

数学语言：
在△ABC和△ A'B'C'中
∠A= ∠A'
AB= A'B'
∠B= ∠B'
∴△ABC≌△A'B'C'(ASA)
例题：如图，∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，试说明△ABC ≌△DCB.
A
D
C
B

A′
C′
B′
（二）探究：
A
C
B
思考:如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形是否全等?

全等三角形的判定方法3:
如果两个三角形的两个角及其中一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形全等.(AAS)
数学语言：
在△ABC和△ A'B'C'中
∠A= ∠A'
∠B= ∠B'
BC= B'C'
∴△ABC≌△ A'B'C'(AAS)
总结：
（1）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”
（ASA）
（2）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”

（AAS）

（三）练习
1. 根据题目条件，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由.

2.要使下列各对三角形全等，需要增加什么条件？
（1）　　　　　　　 （2）

3.如图，已知AB与CD 相交于O，∠A＝∠D，CO＝BO，说明△AOC与△DOB全等的理由.

思考题:
4. 已知：如图，△ABC ≌△A’B’C’，AD、A’D’ 分别是△ABC 和△A’B’C’的高。试说明AD＝ A’D’ ，并用一句话说出你的发现。
拓展：
1、全等三角形对应边上的中线相等？
2、全等三角形对应角的平分线相等？

六、小结：
本节课我们主要学习了有关全等三角形的“两角一边”识别方法，有两种情况：
1. 两个角及两角的夹边；
2.两个角及其中一角的对边。
到目前为此，我们共学了几种识别三角形全等的方法？
七、作业
1.P44习题 第4 5 11题
2.基础训练P32-34第二课时