《三角形全等的判定三》.doc

《三角形全等的判定三》教学设计
巨会清-喀拉达拉镇寄宿制初级中学

一、教学内容
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册“12.2三角形全等的判定”（第三课时）.
二、内容解析
全等三角形是研究图形的重要工具，只有掌握全等三角形的有关内容，并且能灵活的加以运用，才能学好等腰三角形、四边形和圆等内容，同时为今后研究轴对称、旋转等全等变换打下良好的基础．此外，也由于它在日常生活中有着广泛的应用，研究全等三角形，具有重要的意义．
本节课是全等三角形判定的第三课时，主要探究利用“角边角”和“角角边”两种方法判定三角形全等，以及简单应用．探索三角形全等的条件，不仅是“全等三角形”知识体系的重要组成部分，而且在探索过程中所体现的思想方法，为学生主动获取知识、感悟三角形全等的数学本质、积累数学活动经验、体验运用类比的方法研究问题等，提供了很好的素材. 通过本节课的学习，可以加深学生对已学几何图形的认识，并为今后的学习奠定基础．
三、教学目标
1.知识与技能
掌握角边角、角角边判定两个三角形全等的方法及简单应用.
2.过程与方法
学会分析法、综合法解决问题.
3.情感态度价值观
让学生在数学学习的过程中获得解决问题的经验.
四、 教学重点难点
1.教学重点：掌握角边角和角角边两个判定三角形全等的方法及简单应用.
2教学难点:是利用角边角、角角边判定两个三角形全等方法的应用及规范化书写.
五、教具学具准备
1.教具准备；多媒体课件，自制教具，三角尺，圆规
2.学具准备；三角尺，圆规，硬纸板
六、教学过程设计
（一）.开门见山，引出课题
一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？

【设计意图】教师通过引导，帮助学生回忆已学知识，回顾探究的方法，使学生明确本节课要探究的问题，了解探究两个三角形全等的基本思路，弄清知识之间的联系．引入新课.
（二）.动手操作，实验探究
问题1 先在一张纸上画一个△ABC，然后在另一张纸上画△DEF，使EF=BC，∠E=∠B， ∠F=∠C. △ABC和△DEF能够重合吗？
（教师引导学生分析画图步骤，用电脑演示画图过程. 同学之间观察对比，通过两个三角形叠放到一起，引导学生观察、猜想）
【设计意图】通过学生动手画图，让学生明确已知两角及夹边怎样画出三角形．通过学生展示作品，以及同学之间观察对比，让学生确信结论的正确性．
问题2  对于任意的两个三角形，当满足“两角及夹边”对应相等时，这两个三角形就一定能够全等吗?
【设计意图】进一步强化对两个三角形所满足条件的直观感知，使学生在验证猜想的过程中，获得解决问题的经验．
（三）.例题解析
 如图3，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证  AD=AE.

（四）.应用新知，探究归纳
问题3  解答下面的问题，你能得到什么结论？
如图1，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D， ∠B=∠E，BC=EF， △ABC与△DEF全等吗？你能利用角边角证明你的结论吗？

（教师提出问题，学生思考，找寻方法．师生共同总结角角边的判定方法，给出符号语言的规范格式）
【设计意图】通过本题的练习，让学生在尝试运用角边角判定两个三角形全等的过程中，进一步加深对三个条件的理解．同时，训练学生的表达能力，使学生能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据．
（五）.学以致用 
 1.如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A， C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长.为什么？

A
B
C
D
E
F

【设计意图】巩固判定方法，同时体会数学知识在日常生活中的应用．
2. 如图，∠DAC=∠BAC，要使△ABC≌△ADC,则只需要添加的一个适当条件是 .
【设计意图】通过对开放性问题的思考，培养学生思维的灵活性和发散性，提高分析问题和解决问题的能力．
（六）.归纳小结，反思提高
 你能总结一下有几种判定两个三角形全等的方法吗？
（教师提问，引导学生回答，师生共同总结判定三角形全等的方法，利用多媒体展示各种方法满足的条件）
【设计意图】通过师生共同思考、回顾、梳理判定方法，利用多媒体直观展示，加深学生对各种判定方法的理解, 明确三角形全等条件的探索过程，让学生体会“实验几何”与“推理论证”在解决问题中的作用．
（七）.布置作业
习题 12.2 第4、第5题