全等三角形的判定三.doc

兵房初中自主互助合作课堂 初一数学组
课题：12.2 三角形全等的判定(3)
主备者
王东明
授课时间
2015年5月21日 星期四
课型
新 授
教学目标
1、让学生掌握已知三角形两个内角和一条边的长度怎么画三角形，掌握三角形全等的证明方法：ASA和AAS；
2、体会分类讨论的数学思想。
教学重点
教学难点
1、已知两角一边的三角形全等探究；
2、灵活运用三角形全等条件证明。
学习方法
教学手段

课时安排
1课时
教学过程、内容分析
（组内集体备课）
一、复习引入
我们已经学过的三角形的判定方法有哪些？两角一边分别相等的两个三角形是否全等？

二、实验探究
问题1：（1）先在一张纸上任意画出一个△ABC；
（2）然后在另一张纸上画△DEF，使EF=BC，∠E =∠B， ∠F=∠C.
（3）把画好的△DEF 剪下，放到△ABC上，观察它们全等吗？
问题2：对于任意的两个三角形，当满足“两角及夹边”分别相等时，这两个三角形就一定能够全等吗?
三角形全等的判定方法：
有两角和它们夹边分别相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）.
用数学符号表示：

三、应用新知
例：如图2，在△ABC和△DEF中,∠A=∠D， ∠B=∠E ，BC=EF. 求证△ABC≌△DEF.

有两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）.
用数学符号表示：

三角分别相等的两个三角形全等吗？解答上述问题后，把三角形全等的判定方法做一个小结.

三个角对应相等的两个三角形不一定全等
三角形全等的判定方法有：SSS、SAS、ASA、AAS
四、综合应用
例1：已知：如图4，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C. 求证：AD=AE.

变式：
(2)如图5， 若例2中，BE与CD交于点P，则△DBP≌△ECP吗？
(3) 在（2）中，再连接AP，如图6，则图中存在几对全等的三角形 ？

练习：
1.如图7，AB⊥BC, AD⊥DC,垂足分别为B，D，∠1=∠2.
求证：AB=AD.
2.如图8，AB⊥BC, AD⊥DC,∠1=∠2. “AB=AD”的结论仍然成立吗？若成立请给出证明；若不成立，请说明理由.

五、课堂小结
1.本节课你有哪些收获？
2.本课的哪些环节给你留下的印象最深刻?你还有什么疑问?

（个人二次备课）
板书
设计

作业
布置

课本第43页第4题、第44页第6题。
辅导
记载

教学
反思

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