三角形的内角和设计.doc

《三角形的内角和》教学设计

姓名：陈 丽
题目：《三角形的内角和》教学设计
工作单位：银川市兴庆区第五小学
联系电话:[phone]
电子邮件地址：1018701732@

《三角形的内角和》教学设计
一、教学内容：人教版四年级（下册）第85页内容
二、教学目标：
1．通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。
2．能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。
3．培养学生动手动脑及分析推理能力。
三、教学重点：
让学生经历“三角形的内角和是180°”这一知识的形成，发展和应用的全过程。
四、教学难点：
验证所有三角形的内角之和都是180°
五、教学准备：
学生：量角器、剪刀、各类三角形(包括直角三角形、锐角三角形、钝角三角形)
教师：各种类型的三角形教具、实物投影仪、多媒体课件。
六、教学过程：
（一）创设情境，引出课题
1、三角形按角可以分成哪几类？
根据学生的回答，师相机利用课件依次出示：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
有一天，三兄弟之间发生了一场争执。它们在争论什么呢？请看：
课件出示三兄弟争吵的内容：老大钝角三角形说，“我的个头最大，所以我的三个内角的和比你们的大。”老二直角三角形和老三锐角三角形异口同声说，“不对不对，我们三个的内角和一样大。”
与此同时，课件将老大话中的“内角”和老二老三话中的“内角和”这两个词由黑色变为红色，以引起学生的注意。
2、它们说的“内角”指什么? “内角和”又是什么？
生：我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角。
生：三角形的内角和指三个内角的度数之和。
3、同学们，请你们给评评理：是这样吗?（课件出示）
生1：我认为钝角三角形的内角和大，因为它不仅个头大，而且有一个大于90°的钝角。
生2：我不同意，我知道三角形的内角和是180°，在一个三角形中，如果其中一个角的度数大，则其它两个角的度数小。
师：你是怎么知道的？
生1：是爸爸妈妈告诉的。
生2：是从预习中得知的。
师：的确，预习或问爸爸妈妈都是非常好的学习方法。
4、三角形的内角和真的是180°吗？这节课我们就一起来研究这个问题。
(板书课题：三角形的内角和)
（二）动手操作，探究问题
1、请同学们先在小组里快速交流，你觉得可以用哪些方法来验证三角形的内角和是180°呢？学生小组内讨论后汇报：折一折、拼一拼、量一量
师相机板书：折、量、拼
2、课件出示合作要求：
以小组为单位，选择你们喜欢的方法进行实验。比一比，哪个小组实验的方法多，有创意。
3、学生分小组活动
4、反馈：哪个小组愿意先来汇报你们小组的活动情况？
教师指名小组代表反馈结果
（1）量一量
A、指名若干人汇报各种三角形的内角和
生1：我们小组测量的是锐角三角形，三个角的度数分别为46度、60度、70度，这个三角形的内角和是178度。
生2：我们小组测量的是钝角三角形，三个角的度数分别为34度、118度、29度，这个三角形的内角和是181度。
……
（师相机板书：178度、181度、180度、179度）
B、大家来观察这组数据，看看有什么特点？
生：只有一个三角形的内角和是180度，其它几个三角形内角和都比较接近180°。
师：真是一个善于观察的孩子﹗
C、哪个小组有不同的验证方法？
（2）折一折
你折的是什么三角形？怎样折的？
A、展示台上展示折锐角三角形
生：我们组先做三角形的一条高，然后把三个角都折过来，顶点落在垂足上，这时组成了一个平角，因此，三角形的内角和是180°。
师：方法很科学，你的语言表达也很清晰﹗
B、展示折钝角三角形：
C、折直角三角形：
生：我们组把直角三角形的两个锐角折过来，顶点落在直角所在的顶点上，发现两个锐角之和也是90度，所以，三角形的内角和是180度。
师：你们组的方法既快捷，又独具创新﹗
D、刚才这几个组用折的方法，验证了三角形的内角和是180度。哪个小组还有其它验证方法？
（3）拼一拼
你们组是怎样拼的？上台来展示给大家看一看。
A、三个角都剪下来
生：我们组把三角形的三个角都剪下来，拼成了一个平角，所以三角形的内角和是180度。
B、剪下两个角：（割补）
生：我们组只剪下三角形的两个角，和第三个角拼成了一个平角，所以三角形的内角和是180度。
C、将两个完全重合的直角三角形拼成一个长方形。
生：因为长方形有4个直角，内角和是360°，它有两个完全一样的三角形组成。所以，每个三角形的内角和是180度。
师：能从不同的角度去思考问题，你真棒﹗
（4）电脑演示各种三角形折与拼的过程：
5 小结：
刚才我们用量一量、折一折、拼一拼等方法验证了三角形的内角和是——（生）180度。（师板书）全班齐读：三角形的内角和是180度。
6、看书质疑。
请同学们把书翻到85页，自学课本。你还有什么疑问？
生：为什么刚才有的同学测量出三角形内角和不是180°？
师：测量时有误差。
（三）应用三角形的内角和，解决实际问题
1、一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个角的度数吗？
（1）请完成教材85页上“做一做”。
方法１：∠2＝180°－140°－25°＝15°
方法２：∠2＝180°－（140°+25°）＝15°
师：能用不同的方法解决问题，真是难能可贵。
（2）钝角三角形你会求，其它三角形，你也会计算吗？
A、等腰三角形说：我的底角是65°,顶角是多少度？
B、直角三角形说：“我有一个锐角是25°，另一个锐角是多少度？”
C、等边三角形的每一个内角是多少度？
2、数学门诊：它们谁说得对？为什么？
（1）钝角三角形说：“我的两个锐角之和大于90°。”
（2）直角三角形说：“我的两个锐角之和正好等于90°。”
（3）锐角三角形说：“等腰三角形沿高对折，每个三角形的内角和是90度。”
3、游戏“帮角找朋友”。 （每组卡片中，哪三个角会在同一个三角形中 ？）
(1)30、45、60、90
(2) 46、52、54、80
（四）全课总结
通过这节课的学习，你学到了哪些知识?
（五）拓展提升
剪下三角形的一个角，剩下的四边形内角和是多少度？
课件出示任意三角形，一条移动的红色虚线将原三角形变为两部分。其中的一部分是一个四边形。根据学生的回答，教师随机用移动的红色虚线把四边形分为两个三角形，因此，四边形的内角和是360度。如果剪下两个角、三个角，剩下的多边形内角和又是多少度？请同学们课下思考。
七、板书设计
三角形的内角和180°

折 量 拼
179° 182° 180° 181°
误差

6