1、课后训练千里之行 始于足下1空间两个角、，且与的两边对应平行且60，则为()A60 B120 C30 D60或1202给出以下命题：垂直于同一直线的两条直线平行；若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，则这两个角相等；平行移动两条异面直线中的任一条，它们所成的角不变；和两条异面直线都垂直的直线有且只有一条上述命题正确的个数是()A1 B2 C3 D43空间四边形的两条对角线互相垂直，顺次连接四边中点的四边形一定是()A空间四边形 B矩形C菱形 D正方形4(2010全国高考)直三棱柱ABCA1B1C1中，若BAC90，ABACAA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于()A30 B45 C60
2、 D905小明学完本节课后，在笔记本上总结了以下几个结论：没有公共点的两条直线是异面直线两条直线不平行就一定有公共点两条直线有既不相交也不平行的情况两条异面直线不可能成135角一条直线与两条异面直线中的一条平行，则它和另一条相交你认为其中正确的是_6下图是正方体平面展开图，在这个正方体中：BM与ED平行；CN与BE是异面直线；CN与BM成60角；DM与BE垂直以上四个说法中，正确说法的序号依次是_7如图，是正方体(1)哪些棱所在的直线与直线BA是异面直线？(2)求BA与CC夹角的度数百尺竿头 更进一步在长方体ABCDABCD的面AC上有一点P，如图所示，其中P点不在对角线BD上(1)过P点在空
3、间作一直线l，使l直线BD，应该如何作图，并说法理由(2)过P点在平面AC内作一直线l，使l与直线BD成角，这样的直线有几条？答案与解析1.答案：D解析：由等角定理得为60或120.2.答案：A解析：错，如教室的墙角，可知垂直于同一直线的两直线可能相交；错，方向相反时两角互补；错，有无数条；只有正确3.答案：B解析：顺次连接空间四边形四边中点的四边形是平行四边形，又空间四边形的两条对角线互相垂直，所以顺次连接四边中点的四边形一定是矩形4.答案：C解析：将直三棱柱ABCA1B1C1补成正方体(因为ABACAA1)如图，则AB1CD1，BA1与AC1所成的角的大小与BD1C相等而BD1CD1BC，
4、BD1C60.故选C.5.答案：解析：没有公共点的两条直线还可能是平行直线；两条直线不平行可能相交也有可能异面；两条直线既不相交也不平行就是异面；两条异面直线所成的角不可能超过90；一条直线与两条异面直线中的一条平行，则它和另一条相交或异面，所以正确的是.6.答案：解析：画出正方体的直观图如图，则BM与ED异面；CN与BE平行；BMAN，所以NAC即为CN与BM所成的角，又NAC为正三角形，所以CN与BM成60角；DMAF，所以DM与BE垂直故正确7.解：(1)由异面直线的判定方法可知，与直线BA成异面直线的有：直线BC、AD、CC、DD，DC、DC.(2)由BBCC，可知BBA等于异面直线BA与CC的夹角，所以异面直线BA与CC的夹角为45.百尺竿头 更进一步解：(1)连接BD，在平面AC内过P点作直线l，使lBD，则l即为所求作的直线BDBD，lBD，lBD.(2)在平面AC内作l，使l与BD相交成角，BDBD，l与BD也成角，即l为所求作的直线若l与BD是异面直线，则l与BD所成的角(0，当时，这样的l有且只有一条；当时，这样的l有两条若l与BD共面，则l与BD平行，这样的直线只有一条
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