空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系.doc

2012学年 保康一中高一数学必修二导学案 编制人：叶建飞 审核：宋克康
空间中直线与平面、平面与平面的位置关系
【学习目标】（1）了解直线与平面的三种位置关系，理解直线在平面外的概念.
（2）了解平面与平面的两种位置关系.
【重点难点】：直线与平面的三种位置关系，平面与平面的两种位置关系. 直线在平面外的概念.
课前预习案
【自主学习】------大胆试
预习内容
1. 观察右图，思考：直线与长方体六个面所在平面有几种位置关系？

2.仔细体会生活实例再结合1，梳理直线与平面的位置关系.

3.图列如下线面关系，用数学符号填图.

4.仔细体会生活实例再结合1，梳理平面与平面的位置关系，并试着画出来，再用数学符号表示.

5.画出满足下列条件的图形：

具体要求：
阅读课本
48－50页，解决课前预习案中的问题.

课堂探究案
【展示点评】------ 我自信
具体要求：①看规范（书写、格式）②看对错.找出关键词，补充、完善.③点评内容，讲方法规律.④面带微笑，全面展示自我.
【例1】（1）用符号语言表示语句：“直线经过平面内一定点，但在外”，并画出图形.
（2）把下面的符号语言改写成文字语言的形式，并画出图形.
若直线.
【分析】直接根据基本概念作出图形.

【例2】下列命题中正确的个数是（ ）
① 若直线上有无数个点不在平面内，则∥.
② 若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行.
③ 如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.
④ 若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点。

【例3】如图，在长方体中，指出所在直线与各个面所在平面的关系.
【分析】仔细观察图形，即可得出正确的线面关系.

【小结】注意直线与平面的三种位置关系（直线在平面内，直线与平面相交，直线与平面平行）的判断.

【例4】已知空间四边形ABCD中，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是BC、CD上的点，且 .
求证：（1）E、F、G、H四点共面；
（2）三条直线EF、GH、AC交于一点.
【分析】由比例式可证得线线平行，从而得到平面图形，即可得四点共面.

思考：一个平面把空间分成 部分，两个平面可以把空间分成 部分，三个平面可以把空间分成 部分．
【整合提升】------ 我能做
具体要求：
①构建本节课的知识体系.②理解并熟记基本知识点.③不明白的问题及时请教老师.

归纳小结 1.直线与平面的位置关系：（1）直线在平面内（有无数个公共点）；（2）直线与平面相交（有且只有一个公共点）；（3）直线与平面平行（没有公共点）. 分别记作：；；.
2．两平面的位置关系：平行（没有公共点）；相交（有一条公共直线）.分别记作；.
课时作业：P51-53

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