1、2012学年 保康一中高一数学必修二导学案 编制人:叶建飞 审核:宋克康空间中直线与平面、平面与平面的位置关系【学习目标】(1)了解直线与平面的三种位置关系,理解直线在平面外的概念.(2)了解平面与平面的两种位置关系.【重点难点】:直线与平面的三种位置关系,平面与平面的两种位置关系. 直线在平面外的概念.课前预习案【自主学习】-大胆试预习内容1. 观察右图,思考:直线与长方体六个面所在平面有几种位置关系? 2.仔细体会生活实例再结合1,梳理直线与平面的位置关系. 3.图列如下线面关系,用数学符号填图.4.仔细体会生活实例再结合1,梳理平面与平面的位置关系,并试着画出来,再用数学符号表示.5.画
2、出满足下列条件的图形: 具体要求:阅读课本4850页,解决课前预习案中的问题.课堂探究案【展示点评】- 我自信具体要求:看规范(书写、格式)看对错.找出关键词,补充、完善.点评内容,讲方法规律.面带微笑,全面展示自我.【例1】(1)用符号语言表示语句:“直线经过平面内一定点,但在外”,并画出图形. (2)把下面的符号语言改写成文字语言的形式,并画出图形.若直线.【分析】直接根据基本概念作出图形.【例2】下列命题中正确的个数是( ) 若直线上有无数个点不在平面内,则. 若直线与平面平行,则与平面内的任意一条直线都平行. 如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行. 若直线
3、与平面平行,则与平面内的任意一条直线都没有公共点。【例3】如图,在长方体中,指出所在直线与各个面所在平面的关系. 【分析】仔细观察图形,即可得出正确的线面关系.【小结】注意直线与平面的三种位置关系(直线在平面内,直线与平面相交,直线与平面平行)的判断.【例4】已知空间四边形ABCD中,E、H分别是AB、AD的中点,F、G分别是BC、CD上的点,且 .求证:(1)E、F、G、H四点共面;(2)三条直线EF、GH、AC交于一点. 【分析】由比例式可证得线线平行,从而得到平面图形,即可得四点共面.思考:一个平面把空间分成 部分,两个平面可以把空间分成 部分,三个平面可以把空间分成 部分【整合提升】- 我能做具体要求:构建本节课的知识体系.理解并熟记基本知识点.不明白的问题及时请教老师.归纳小结 1.直线与平面的位置关系:(1)直线在平面内(有无数个公共点);(2)直线与平面相交(有且只有一个公共点);(3)直线与平面平行(没有公共点). 分别记作:;.2两平面的位置关系:平行(没有公共点);相交(有一条公共直线).分别记作;.课时作业:P51-53第1页