2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系.ppt

2.1.3 空间中直线与平面之间的空间中直线与平面之间的位置关系位置关系教学目标教学目标了解空间中直线与平面的位置关系。了解空间中直线与平面的位置关系。培养学生的空间想象能力。培养学生的空间想象能力。教学重难点教学重难点重点重点难点难点空间直线与平面之间的位置关系。空间直线与平面之间的位置关系。用图形表达直线与平面的位置关系。用图形表达直线与平面的位置关系。复习引入：复习引入：1 1、空间两直线的位置关系、空间两直线的位置关系2.2.公理公理4 4的内容是什么的内容是什么?3.3.等角定理等角定理的内容是什么的内容是什么?4.4.什么是什么是异面直线异面直线?什么是什么是异面直线异面直线所成的角所成的角?（1）一支笔所在的直线与一个作业本所在一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有哪几种位置关系？的平面，可能有哪几种位置关系？思思考考（2）在长方体在长方体ABCD-ABCD中，线段中，线段AB所在直所在直线与长方体六个线与长方体六个面所在平面有几种位置关系？面所在平面有几种位置关系？直线与平面的位置关系只有三种：直线与平面的位置关系只有三种：直线在平面内直线在平面内-有无数个公共点；有无数个公共点；直线与平面相交直线与平面相交-有且只有一个公共点；有且只有一个公共点；直线与平面平行直线与平面平行-没有公共点。没有公共点。（1）直线在平面内直线在平面内（2）直线与平面相交直线与平面相交（3）直线与平面平行直线与平面平行直线在平面外直线在平面外 直线和平面相交或平行的情况统称为直线和平面相交或平行的情况统称为直线直线在平面外在平面外。判断直线与平面的位置关系关键在于判断直线与平面的位置关系关键在于判断判断直线与平面的直线与平面的交点个数。交点个数。图形表示图形表示aaa符号表示符号表示aa Aa 下面画法是错误的：下面画法是错误的：aaa直线画应在面内直线画应在面内例例4 给出下列四个命题：给出下列四个命题：(1)若直线若直线l上有无数个点不在平面上有无数个点不在平面内，则内，则l。(2)若直线若直线l与平面与平面平行，则平行，则l与平面与平面内的任意一内的任意一条直线都平行。条直线都平行。(3)若直线若直线l与平面与平面平行，则平行，则l与与平面平面内的任意一内的任意一条直线都没有公共点。条直线都没有公共点。(4)若直线若直线l l在平面在平面内，且内，且l与平面与平面平行，则平面平行，则平面与平面与平面平行。平行。其中正确命题的个数共有其中正确命题的个数共有 _ _个。个。1位置位置关系关系a在在内内公共点公共点有无数个公有无数个公共点共点有且仅一个有且仅一个公共点公共点没有公共点没有公共点符号表示符号表示aa Aa 图形图形表示表示直线与平面位置的关系直线与平面位置的关系a与与相交相交a与与平行平行课堂小结课堂小结随堂练习随堂练习1 1、已已知直知直线线a在在平面平面外，则外，则（）（A A）a（B B）直线）直线a与平面与平面至少有一个公共点至少有一个公共点 （C）a=A（D）直线）直线a与平面与平面至多有一个公共点至多有一个公共点。2 2、以下命题（其中以下命题（其中a,b,b表示直线，表示直线，表示平面）表示平面）若若ab b，b b，则，则a 若若a，b b，则，则ab b 若若ab b，b b，则，则a 若若a，b b，则，则ab b 其中正确命题其中正确命题的个数是的个数是（）DA（A A）0 0个个（B B）1 1个个（C C）2 2个个（D D）3 3个个3 3、已知直线已知直线a在平面在平面外，则外，则（）（A A）a（B B）直线）直线a与平面与平面至少有一个公共点至少有一个公共点 （C）a=A（D）直线）直线a与与平面平面至多有一个公共点至多有一个公共点。例题示范例题示范:D平面与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系思考思考?ABDCADCB围成长方体的围成长方体的六个面六个面,两两之两两之间的位置关系间的位置关系有几种有几种?两个平面之间的位置关系有且只有两个平面之间的位置关系有且只有以下两种以下两种:l3.两个平面平行的画法两个平面平行的画法:（2）不正确画法）不正确画法O4.两个平面相交的画法两个平面相交的画法:练习巩固：练习巩固：1.1.如果三个平面两两相交，那么它如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形表示们的交线有多少条？画出图形表示你的结论。你的结论。答答:有可能有可能1 1条，也有可能条，也有可能3 3条交线。条交线。（1）（2）平面平面/平面平面,且且a，下列四个命题：，下列四个命题：1 1、a与与内的所有直线平行内的所有直线平行2 2、a与与内的无数条直线平行内的无数条直线平行3 3、a与与内的任一直线都不垂直内的任一直线都不垂直4 4、a与与无公共点无公共点其中假命题为其中假命题为_练习巩固：练习巩固：3.33.3个平面把空间分成几部分？个平面把空间分成几部分？练习巩固：练习巩固：（2）（1）（3）（4）（5）46678小结：小结：本节课我们学了：本节课我们学了：直直线线与平与平面面的位置关系的位置关系 平平面面与平与平面面的位置关系的位置关系作业作业:课本课本P50练习题练习题