213214空间中直线与平面及两平面之间的位置关系.pptx

2.1.3-2.1.4空间中直线与平面空间中直线与平面及两平面之间的位置关系及两平面之间的位置关系第二章第二章第二章第二章 空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系 图形图形文字语言文字语言(读法读法)符号语言符号语言a b复习复习:空间中空间中线与线线与线的位置关系的位置关系两直线不共面且无两直线不共面且无公共点两直线公共点两直线异面异面两直线共面且有一个两直线共面且有一个公共点两直线公共点两直线相交相交两直线共面且无公两直线共面且无公共点两直线共点两直线平行平行a、b异面异面aIb=AbaAb bab ba思考思考：直线和平面有哪几种位置关系：直线和平面有哪几种位置关系?如何分类？如何分类？图形图形文字语言文字语言(读法读法)符号语言符号语言aAaa 小结小结1:空间中空间中线与面线与面的位置关系的位置关系直线上所有的点都在直线上所有的点都在平面内平面内直线在平面内直线在平面内直线与平面有一个公直线与平面有一个公共点共点直线与平面相交直线与平面相交直线与平面无公共点直线与平面无公共点直线与平面平行直线与平面平行aaaa 我们常把直线与平面我们常把直线与平面相交或平行相交或平行的情况称的情况称为为直线在平面外直线在平面外。记作。记作例例1 1：判断对错判断对错(2)若若l/a a,则直线则直线l 与平面与平面a a内任一条直线都平行内任一条直线都平行(1)若直线若直线l上有无数个点不在平面上有无数个点不在平面a a内，则内，则l/a a(3)若若l/a a ，则直线，则直线l 与平面与平面a a内任意一条直线都内任意一条直线都没有公共点没有公共点完成课本完成课本49页练习页练习复习：公理复习：公理3 PaPbaIb=lPl 若两个不重合平面有若两个不重合平面有一个公共点，一个公共点，则它们有且只有则它们有且只有一条过该点的公共直线。一条过该点的公共直线。思考思考：两平面有哪几种位置关系两平面有哪几种位置关系?如何分类？如何分类？图形图形文字语言文字语言(读法读法)符号语言符号语言小结小结2：空间中空间中面与面面与面的位置关系的位置关系两个平面有一公共直线两个平面有一公共直线两个平面两个平面相交相交两个平面无公共点两个平面无公共点两个平面两个平面平行平行 例例2 2：已知已知a ，则直线则直线a和直线直线b的位置关系如何？的位置关系如何？abb完成课本完成课本50页练习页练习 图形图形文字语言文字语言(读法读法)符号语言符号语言AaAa点在直线点在直线上上点在直线点在直线外外点在平面点在平面内内 点在平面点在平面外外（1）空间中）空间中点与线点与线、点与面点与面的位置关系的位置关系归纳总结归纳总结 图形图形文字语言文字语言(读法读法)符号语言符号语言a b（2）空间中）空间中线与线线与线的位置关系的位置关系两直线不共面且无两直线不共面且无公共点公共点两直线异面两直线异面两直线共面且有一个两直线共面且有一个公共点公共点两直线相交两直线相交两直线共面且无公两直线共面且无公共点共点两直线平行两直线平行a、b异面异面aIb=AbaAb bab ba 图形图形文字语言文字语言(读法读法)符号语言符号语言aAaa（3）空间中）空间中线与面线与面的位置关系的位置关系直线上所有的点都在直线上所有的点都在平面内平面内直线在平面内直线在平面内直线与平面有一个公直线与平面有一个公共点共点直线与平面相交直线与平面相交直线与平面无公共点直线与平面无公共点直线与平面平行直线与平面平行aaaa 图形图形文字语言文字语言(读法读法)符号语言符号语言（4）空间中）空间中面与面面与面的位置关系的位置关系两个平面有一公共直线两个平面有一公共直线两个平面两个平面相交相交两个平面无公共点两个平面无公共点两个平面两个平面平行平行 3 3、下图是一个长方体，则、下图是一个长方体，则B BBB所在的直线与所在的直线与DDDD所在的直线所在的直线的位置关系是的位置关系是 ，则，则AAAA所在的直线与所在的直线与CDCD所在的直线所在的直线所成的角是所成的角是 度；若度；若BAB=30,BAB=30,则则ABAB所在的直线与所在的直线与DDDD所在的直线所成的夹角是所在的直线所成的夹角是 度。度。练习练习1 1、空间中两条直线的位置关系有、空间中两条直线的位置关系有 、。2 2、相交直线的特点是、相交直线的特点是 共面；共面；有且只有一个公共点，则平有且只有一个公共点，则平行直线的特点是：行直线的特点是：；异面直线的特点是：异面直线的特点是：。ABCDABCD30相交相交平行平行异面异面共面共面没有公共点没有公共点异面异面没有公共点没有公共点平行平行9060若直线若直线l l与平面与平面 平行，则平行，则l l与平面与平面 内的任意一条直线都没内的任意一条直线都没有公共点；有公共点；()()若直线若直线l l与平面与平面 平行，则平行，则l l与平面与平面 内的任意一条直线都平行；内的任意一条直线都平行；()()4 4、判断正误判断正误若直线若直线l l 上有无数个点不在平面上有无数个点不在平面 内，则内，则ll；()()如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；条也与这个平面平行；()()l l l lbc l lb 如果平面外的两条平行直线中的一条直线与平面平行，如果平面外的两条平行直线中的一条直线与平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行；（那么另一条直线也与这个平面平行；（）5、若直线、若直线a不平行于平面不平行于平面，且，且a ，则下列结论成立的是（则下列结论成立的是（）：）：(A)(A)内的所有直线与内的所有直线与a a异面；异面；(B)(B)内不存在与内不存在与a a平行的直线；平行的直线；(C)(C)内的直线与内的直线与a a都相交；都相交；(D)(D)内存在唯一的直线与内存在唯一的直线与a a平行平行6、判断题：、判断题：（1 1）aa，b b ，则，则abab；（；（）（2 2）a a ，则，则aa或或 a a和和相交；（相交；（）（3 3）aa=A=A，a a ；（）（4 4）若）若a a ，b b ，则，则a a、b b无公共点。无公共点。（）Ba b ba aba a c