1、课后训练千里之行 始于足下1如果直线l在平面外，那么直线l与平面()A没有公共点B至多有一个公共点C至少有一个公共点D有且只有一个公共点2若两个平面互相平行，则这两个平行平面内的直线()A平行B异面C相交D平行或异面3下列命题中，正确的是()A若直线a平面，且b，则abB若直线a平面，且直线b平面，则abC若直线ab，且直线a平面，则bD若平面a，直线b，且ba，则ba4空间三个平面如果每两个都相交，那么它们的交线有_条5设有不同的直线a，b和不同的平面，给出下列三个命题：若a，b，则ab；若a，a，则；若，则.其中命题正确的序号是_6如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是
2、A1B1和BB1的中点，试判断：(1)AM所在的直线与平面ABCD的位置关系？(2)CN所在的直线与平面ABCD的位置关系？(3)AM所在的直线与平面CDD1C1的位置关系？(4)CN所在的直线与平面CDD1C1的位置关系？7如图，已知l，a，且a不包含于，b，且b，又abP，求证：a与相交，b与相交百尺竿头 更进一步如图所示，已知平面l，点A，点B，点C，且Al，Bl，直线AB与l不平行，那么平面ABC与平面的交线与l有什么关系？证明你的结论答案与解析1.答案：B解析：若l不包含于，则l或l与相交于一点故选B.2.答案：D解析：两平面平行，则这两个平面内的直线没有公共点，没有公共点的两条直线
3、的位置关系为平行或异面3.答案：D解析：对于A，a与b还可能异面；对于B，直线a，b的三种位置关系均可能，对于C，b还可能在内4.答案：1或3解析：以打开的书页或长方体为模型，观察可得结论5.答案：解析：错，a与b也可能异面；错，与也可能相交；对，可类比平行线的传递性6.解：(1)AM所在的直线与平面ABCD相交(2)CN所在的直线与平面ABCD相交(3)AM所在的直线与平面CDD1C1平行(4)CN所在的直线与平面CDD1C1相交7.证明：判断a与相交，需说明：(1)有公共点，也可利用公理2，(2)证明这样的点只有一个，既可直接证也可反证abP，Pa，Pb.又b，P.而a，a与只有一个公共点P.a与相交同理，b与相交百尺竿头 更进一步解：平面ABC与的交线与l相交证明：AB与l不平行，且AB，l，AB与l一定相交设ABlP，则PAB，Pl.又AB平面ABC，l，P平面ABC，P.点P是平面ABC与的一个公共点，而点C也是平面ABC与的一个公共点，且P，C是不同的两点，直线PC就是平面ABC与的交线即平面ABCPC，而PClP，平面ABC与的交线与l相交
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