213214空间中直线与平面平面与平面的位置关系.pptx

4/3/20242.1.3空间中直线与平面之间的位置关系空间中直线与平面之间的位置关系2.1.4平面与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系一、导学提示，自主学习一、导学提示，自主学习二、课堂设问，任务驱动二、课堂设问，任务驱动三、新知建构，交流展示三、新知建构，交流展示四、当堂训练，针对点评四、当堂训练，针对点评五、课堂总结，布置作业五、课堂总结，布置作业4/3/2024一、导学提示，自主学习一、导学提示，自主学习1本节学习目标本节学习目标（1）了解直线与平面之间的三种位置关系，并）了解直线与平面之间的三种位置关系，并能判断直线与平面的位置关系；能判断直线与平面的位置关系；（2）了解平面与平面之间的两种位置关系，并）了解平面与平面之间的两种位置关系，并能判断两个平面的位置关系；能判断两个平面的位置关系；（3）会用符号语言和图形语言表示直线和平面、）会用符号语言和图形语言表示直线和平面、平面与平面之间的位置关系。平面与平面之间的位置关系。学习重点：空间直线与平面、平面与平面的位置学习重点：空间直线与平面、平面与平面的位置关系关系学习难点：用图形表示空间直线与平面、平面与学习难点：用图形表示空间直线与平面、平面与平面的位置关系平面的位置关系4/3/2024一、导学提示，自主学习一、导学提示，自主学习2.本节主要题型本节主要题型 题型一判断直线与平面的位置关系题型一判断直线与平面的位置关系题型二判断两个平面之间的位置关系题型二判断两个平面之间的位置关系3.自主学习教材自主学习教材P48-P50 2.1.3空间中直空间中直线与平面之间的位置关系线与平面之间的位置关系2.1.4平面与平面与平面之间的位置关系平面之间的位置关系4/3/20241 1、空间两直线的位置关系、空间两直线的位置关系（1 1）相交；（）相交；（2 2）平行；（）平行；（3 3）异面）异面2.2.公理公理4 4的内容是什么的内容是什么?平行于同一条直线的两条直线互相平行平行于同一条直线的两条直线互相平行.3.3.等角定理等角定理的内容是什么的内容是什么?空间中空间中如果如果两两个角的两边分别个角的两边分别对应对应平行，那么这平行，那么这两个角相等两个角相等或互补。（同向相等）或互补。（同向相等）4.4.什么是什么是异面直线异面直线?什么是什么是异面直线异面直线所成的角所成的角?什么是异面直线垂直什么是异面直线垂直?二、课堂设问，任务驱动二、课堂设问，任务驱动4/3/2024二、课堂设问，任务驱动二、课堂设问，任务驱动1.通过本节课的学习你能归纳空间通过本节课的学习你能归纳空间直线与平面之间的位置关系吗？直线与平面之间的位置关系吗？2.通过本节课的学习你能归纳平面通过本节课的学习你能归纳平面与平面之间的位置关系吗？与平面之间的位置关系吗？4/3/2024三、新知建构，交流展示三、新知建构，交流展示 1.新知建构新知建构一一.空空间中直中直线与平面之与平面之间的位置关系的位置关系二二.平面与平面之平面与平面之间的位置关系的位置关系4/3/2024 （1）一支笔所在的直线与一个作业本所在一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有哪几种位置关系？的平面，可能有哪几种位置关系？思思考考三、新知建构，交流展示三、新知建构，交流展示 4/3/2024 （2）在长方体在长方体ABCD-ABCD中，直线中，直线AB与与面面AB，与面，与面AD，与面，与面AC各是什么位置关系？各是什么位置关系？三、新知建构，交流展示三、新知建构，交流展示 4/3/2024 a直线与平面直线与平面相交相交 Aaa直线与平面直线与平面平行平行a a 无交点无交点直线在平面直线在平面内内有无数个交点有无数个交点a a a =Aa =A有且只有一个交点有且只有一个交点 直线与平面的位置关系有且只有三种：直线与平面的位置关系有且只有三种：三、新知建构，交流展示三、新知建构，交流展示 4/3/2024（1）直线在平面内直线在平面内（2）直线与平面相交直线与平面相交（3）直线与平面平行直线与平面平行直线在平面外直线在平面外 直线和平面相交或平行的情况统称为直线和平面相交或平行的情况统称为直线直线在平面外在平面外。判断直线与平面的位置关系关键在于判断直线与平面的位置关系关键在于判断判断直线与平面的直线与平面的交点个数。交点个数。三、新知建构，交流展示三、新知建构，交流展示 4/3/2024图形语言：图形语言：aaa符号语言：符号语言：aa Aa 三、新知建构，交流展示三、新知建构，交流展示 4/3/2024下面下面画法画法是错误的是错误的：aaa直线画应在面内直线画应在面内三、新知建构，交流展示三、新知建构，交流展示 4/3/2024位置位置关系关系a在在内内公共点公共点有无数个公有无数个公共点共点有且仅一个有且仅一个公共点公共点没有公共点没有公共点符号表示符号表示aa Aa 图形图形表示表示直线与位置平面的关系：直线与位置平面的关系：a与与相交相交a与与平行平行三、新知建构，交流展示三、新知建构，交流展示 4/3/2024下列命题中正确的个数是（下列命题中正确的个数是（）若直线若直线 上有无数个点不在平面上有无数个点不在平面内，则内，则若直线与平面若直线与平面平行，则与平面平行，则与平面内内的任意一条直线平行的任意一条直线平行如果两条平行直线中的一条与一个平面平如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行行，那么另一条也与这个平面平行若直线与平面若直线与平面平行，则与平面平行，则与平面内内的任意一条直线都没有公共点的任意一条直线都没有公共点.（A A）0 0 （B B）1 1（C C）2 2 （D D）3 3强化概念：教材强化概念：教材P49P49例例4 44/3/2024思路点拨：思路点拨：可以借助长方体模型来看上述问题是可以借助长方体模型来看上述问题是否正确。否正确。解：解：问题（问题（1 1）不正确，相交时也符合。）不正确，相交时也符合。问题（问题（2 2）不正确，）不正确，如右图中，如右图中，ABAB与与平面平面DCCDDCCD平行，平行，但它与但它与CDCD不平行。不平行。问题（问题（3 3）不正确。）不正确。另一条直线有可能在平面内，如另一条直线有可能在平面内，如ABCDABCD，ABAB与平与平面面DCCDDCCD平行，但直线平行，但直线CDCD 平面平面DCCDDCCD问题（问题（4 4）正确，所以选（）正确，所以选（B B）。）。三、新知建构，交流展示三、新知建构，交流展示 4/3/2024练习：练习：若直线若直线a a不平行平面不平行平面 ，且，且则下列结论成立的是（则下列结论成立的是（）（A A）内所有直线与内所有直线与a a异面异面（B B）内不存在与内不存在与a a平行的直线平行的直线（C C）内存在唯一的直线与内存在唯一的直线与a a平行平行（D D）内的直线与内的直线与a a都相交都相交三、新知建构，交流展示三、新知建构，交流展示 4/3/2024提出问题提出问题:空间中平面与平面的位置关系又是怎空间中平面与平面的位置关系又是怎 样的呢样的呢?观察思考观察思考:（1）拿出两本书，看作两个平面，上下、左）拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种？右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种？（2）如图，围成长方体）如图，围成长方体AC的六个面，的六个面，两两之间的位置关系有几种？两两之间的位置关系有几种？三、新知建构，交流展示三、新知建构，交流展示 4/3/2024在问题（在问题（1 1）中，通过观察可以发现，两本书可）中，通过观察可以发现，两本书可以平行，也可以是相交，注意平面是无限延展的。以平行，也可以是相交，注意平面是无限延展的。在问题（在问题（2 2）中上下面，左右面，前后面是平行）中上下面，左右面，前后面是平行的，相邻的两个面是相交的，所以位置关系有平的，相邻的两个面是相交的，所以位置关系有平行与相交两种。行与相交两种。三、新知建构，交流展示三、新知建构，交流展示 4/3/2024两个平面之间的关系有且只有两种：两个平面之间的关系有且只有两种：（1 1）两个平面平行）两个平面平行没有公共点；没有公共点；（2 2）两个平面相交）两个平面相交有一条公共直线。有一条公共直线。想一想想一想:两个平面平行应怎样画两个平面平行应怎样画?相交又怎样画相交又怎样画?画两个互相平行的平面时，要注意使表示画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行平面的两个平行四边形的对应边平行图图1图图24/3/2024两平面平行两平面平行没有公共点没有公共点有一条公共直线有一条公共直线两平面相交两平面相交=a位置关系位置关系公共点公共点符号语言符号语言图形语言图形语言三、新知建构，交流展示三、新知建构，交流展示 4/3/2024 已知平面已知平面，和直线和直线a a，b b，且，且,则直线则直线a a与平面与平面 的位置关系如何？直线的位置关系如何？直线a a与直线与直线b b的位的位置关系如何？置关系如何？ab b4/3/2024练习巩固：教材练习巩固：教材P50P50练习练习1.1.如果三个平面两两相交，那么它如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形表示们的交线有多少条？画出图形表示你的结论。你的结论。答答:有可能有可能1 1条，也有可能条，也有可能3 3条交线。条交线。（1）（2）三、新知建构，交流展示三、新知建构，交流展示 4/3/2024三、新知建构，交流展示三、新知建构，交流展示2.典例分析：典例分析：题型一判断直线与平面的位置关系题型一判断直线与平面的位置关系题型二判断两个平面之间的位置关系题型二判断两个平面之间的位置关系4/3/2024三、新知建构，交流展示三、新知建构，交流展示4/3/2024三、新知建构，交流展示三、新知建构，交流展示4/3/2024四、当堂训练，针对点评四、当堂训练，针对点评4/3/2024变式训练变式训练3-13-1：3 3个平面把空间分成几部分？个平面把空间分成几部分？（2）（1）（3）（4）（5）46678四、当堂训练，针对点评四、当堂训练，针对点评4/3/2024五、课堂总结，布置作业五、课堂总结，布置作业1课堂总结：（1）涉及知识点：一.空间直线与平面之间的位置关系二.平面与平面之间的位置关系（2）涉及数学思想方法：转化与化归思想；空间想象能力。4/3/2024五、课堂总结，布置作业五、课堂总结，布置作业2作业设计：教材作业设计：教材52：习题：习题2.1A组第组第7、8题题3预习任务：自主学习预习任务：自主学习54-562.2.1直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定4/3/2024