集合与函数的概念.doc

期末综合复习（一）：集合与函数的概念
基础知识复习回顾：
1．下列四个结论中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
2、设A={}, B={}, 在下列各图中能表示从集合A到集合B的映射的是( )
x
y
2
2
A
x
y
2
2
B
x
y
2
2
C
x
y
2
2
D

3．函数的定义域为（ ）
A． Ｂ． Ｃ． Ｄ．　
4．已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=,则f()等于（ ）
A．1B．3 C．15 D．30
5．设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为 （ ）
A、 B、[来C、 D．
6、 函数在上单调递减，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
例题分析：
1．，，
（I）若，求实数a的值；（II）若，求实数a的取值范围；

2已知二次函数满足，且=1.
⑴求的解析式；
⑵若=mx+2, 设F（x）=-.求F（x）在[-1，2]上的最小值F（m）；
⑶求F（m）在m∈[-1，2]上的最小值.

3.已知定义域为的函数是奇函数。
（1）求的值；（2）判断函数的单调性；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

4．设是定义在上的减函数，并满足，.
（1）求及的值; [来源:Zxxk.Com]（2）求证：函数是奇函数；
（3）如果，求的取值范围.

课后作业：
1．如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是 （ ）
A．0 B．0 或1 C．1 D．不能确定
2．若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）
A． B． C． D．
3．函数的值域是（ ）
（A） （B） （C） （D）
4．函数在上的值域是，则取值所成的集合是（ ）
（A） （B） （C） （D）
5、若是定义在R上的奇函数，当时，，则在R上的表达式为
A. B. C. D.
6．已知定义域为R的函数在区间上为增函数，且函数为偶函数，则（ ）
A. B. C. D.
7．已知定义在上的函数和，其图象如下图所示：

给出下列四个命题：
①方程有且仅有6个根 ②方程有且仅有3个根
③方程有且仅有5个根 ④方程有且仅有4个根
其中正确命题的序号 （ ）
A．①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④

8．若在区间上是增函数，则实数的取值范围是___________．
9.定义在上的奇函数，当时，（为常数），则
10．设关于的二次方程在区间[0，2]上有两不同解，则实数的取值范围是
11、下列几个命题：
①若方程有一个正实根，一个负实根，则；
②函数是偶函数，但不是奇函数；
③函数的值域是，则函数的值域为；
④ 设函数定义域为R，则函数与的图象关于轴对称；
其中正确的有_______________
12．设全集为R，集合，．
（1）求：，；[来源:Z.xx.k.Com]
（2）若集合，满足，求实数的取值范围．

13、设A={x,其中xR,如果AB=B，求实数a的取值范围。

14、设函数，
(1) 如果且对任意实数均有,求的解析式；
(2)在(1)在条件下, 若在区间是单调函数,求实数的取值范围；
(3) 已知且为偶函数，如果，求证：．

15、设为奇函数，为常数．
（1） 求的值；（2）证明:在区间（1，＋∞）内单调递增；
(3)、若对于区间[3,4]上的每一个的值，不等式>恒成立，求实数的取值范围．