二次函数与根的判别式的关系.docx

一元二次方程和二次函数的关系
一． 教学目标
1. 通过复习二次函数图象，总结出与一元二次方程的关系，让学生体会化归思想，分类讨论思想，数形结合思想；
2. 通过一元二次方程的题型用二次函数图象的方法来解决和一元二次函数的题型用一元二次方程的来解决的应用，使学生能较好的掌握一元二次方程和一元二次函数之间的关系。
二． 教学重点难点
重点:会利用数形结合思想来解决二次函数和一元二次方程的题型. 
难点:能理解二次函数与一元二次方程之间的关系。
三． 教学工具
电子白板
四：教学过程
（一） 复习引入，知识归结
请问二次函数的图象与x轴交点的坐标与一元二次方程的根有什么关系？

【知识】一元二次方程与二次函数的关系

（二）例题精析，加强巩固
例1.（1）若抛物线与x轴有两个交点，则的取值范围是______________
（2）已知函数与x轴只有一个交点，求交点坐标。

（2014直升题）若关于x的函数（a为常数）的图象与坐标轴只有两个不同交点，则a值为____________。
例2.已知关于x的二次函数的图象如图所示，那么讨论关于x的方程（为常数）的根的情况。

（2013年直升）关于x的方程的两根为（），则比较，m,n的大小关系为（ ）
A. B. C. D.

(2)二次函数 和一次函数有交点吗？有求出坐标，没有请说明理由。

例4关于x的方程（），有两个不相等的实数根，且，则求实数的取值范围.

（2015直升）方程有两个实数根，且0<<1,1<<2，求实数的取值范围。

（三）：课堂小结