反比例函数的图象和性质.doc

17.1.2反比例函数的图象和性质
第一课时
教学目标：
1、知识与能力：使学生能熟练地做出反比例函数的图象，掌握图象的形状及简单的性质。
2、过程和方法：通过观察和类比使学生经历探索反比例函数的反比例函数的图象和性质的过程，体验数形结合的数学思想。
3、情感、态度和价值观：经历和体验总结归纳的过程，培养学
生总结、分析能力
教学重点：掌握反比例函数的定义、图象特征及反比例函数的性质。
教学难点：反比例函数图象的画法，反比例函数性质的灵活运用。
教学过程:
一：复习引入
1、问题：正比例函数图象的画法及简单的性质有哪些？
2、利用描点法画出下列函数的图象
x
y
o
x
y
o

（1） （2）
二、归纳总结：
1、观察 、的图象

问：（1）为什么反比例函数的图象不像正比例函数图象那样是连续的，而是分开的两支？
（2）两个函数的图象有什么共同特征？有哪些地方不同？
2、在坐标系中画出下列函数和的图象。

O
X
Y
Y

X
O

3、观察以上四个函数的图象回答问题
（1）你能发现他们的共同特征及不同点吗？
（2）每个函数图象分别位于那几个象限？有什么因素决定？它能于坐标轴相交吗？
（3）在每个象限内y 随x的变化如何变化？
由以上问题可总结得反比例函数的性质：
（1） 反比例函数 （k为常数，k≠0）的图象是双曲线。
（2） 当k﹥0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y随x的增大而减小。
（3） 当k﹤0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y随x的增大而增大。

4、巩固练习
（1）课本第43页练习1、2题
（2）课本第46页习题第3题
三、反馈练习
1、下列图象中，那些是y=k x与（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象。
X
Y
X
O
Y
X
O
O
X
Y
O
Y

(A) (B) (C) (D)
2、 已知反比例函数 ，在所在象限内自变量x增大 时y也随之增大，则k的取值 范围是
3、若A（a, b）、B(a-2,c) 两点均在函数 的图象上且a<0,则b和c的大小关系为
4、如果点A( x1 ,y1 ) 、B(x2,y2 ) 是直线 y=k x +b上的两点，且当x1 ﹤x2，时y1﹤ y2，那么函数 的图象是图中哪一个（ ）
x
y
o

x
y
o

x
y
o

x
y
o

A
B
C
D

四、课堂小结
先让学生独立总结，再让其他同学补充。
五、布置作业
课本第47页第7题、9题。
六、板书设计

17．1.2反比例函数的图象和性质

归纳总结
性质：（1）反比例函数 （k为常数，k≠0）
的图象是双曲线。
（2）当k﹥0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，
在每个象限内y随x的增大而减小。
（3） 当k﹤0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，
在每个象限内y随x的增大而增大。

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