函数的奇偶性指数函数自学导案.doc

§2.1.3 函数的奇偶性（1）自学导案

1．偶函数的定义：
如果对于函数的定义域内的任意一个，都有 ，那么称函数是偶函数．
注意：(1)“任意”、“都有”等关键词；
(2)奇偶性是函数的整体性质，对定义域内任意一个都必须成立；

2．奇函数的定义：
如果对于函数的定义域内的任意一个，都有 ，那么称函数是奇函数．

3．函数图像与奇偶性：
奇函数的图像关于 对称；
偶函数的图像关于 对称．

§2.1.3 函数的奇偶性（2）自学导案

1．作出函数y＝x－2|x|－3的图象，指出单调区间及单调性.

2．如何从函数图象特征上得到奇函数、偶函数、增函数、减函数、最大值、最小值？

3．奇函数或偶函数的单调区间及单调性有何关系？
（偶函数在关于原点对称的区间上单调性 ；奇函数在关于原点对称的区间上单调性 ）

§2.2.1 分数指数幂（1）自学导案
1．如果，则称为的 ；
如果，则称为的 ．
2. 如果，则称为的 ；的次实数方根等于 ．
3. 若是奇数，则的次实数方根记作； 若则为 数，若则为 数；若是偶数，且，则的次实数方根为 ；负数没有 次实数方根．
4. 式子叫 ，叫 ，叫 ； ．
5. 若是奇数，则 ；若是偶数，则 ．

§2.2.1 分数指数幂（2）自学导案
1．正数的分数指数幂的意义：
（1）正数的正分数指数幂的意义是 ；
（2）正数的负分数指数幂的意义 ．
2．分数指数幂的运算性质：
即 ，
，
．
3．有理数指数幂的运算性质对无理数指数幂 指数幂同样适用.
4. 的正分数指数幂等于 .

§2.1.3 指数函数（1）自学导案
1．形如 ________________ 的函数叫做指数函数，其中自变量是 ，函数定义域是 ，值域是 ．
2. 下列函数是为指数函数有______________________ ．
① ② ③（且）④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧．
3.指数函数恒经过点 ．
4.当时，函数单调性为 ；
当时，函数单调性为 ．