九年级数学-旋转复习.doc

福州八中 初三数学上期中复习旋转 班级 学号 姓名 23.1图形的旋转知识点1:旋转的定义及其有关概念决定旋转的因素有三个:一是旋转中心;二是旋转角;三是旋转方向.知识点2:旋转的性质旋转前后图形全等任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角.对应点到旋转中心的距离相等.1下列图形中，旋转60后可以和原图形重合的是（ ）A 正六边形B 正五边形C 正方形D 正三角形2（2011，哈尔滨）如图，在RtABC中，BAC90，B60，ABC可以由ABC绕点A顺时针旋转90得到（点B与点B是对应点，点C与点C是对应点），连接CC，则CCB的度数是（ ）A 45B 30C 25D 153 在如图的44的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1，则其旋转中心可能是（ ）A点AB点BC点CD点D4如图，是等腰直角三角形，是斜边，将绕点逆时针旋转后，能与重合，如果AP2，那么的长等于（ ）ABCD45.如图，在RtABC中，ACB=90，B=60，BC=2，ABC可以由ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A与点A是对应点，点B与点B是对应点，连接AB，且A、B、A在同一条直线上，则AA的长为（ ）ABCD第5题图 第10题6.在平面直角坐系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90至OA，则点A的坐标是 7.如图，把ABC绕点C按顺时针方向旋转35，得到ABC，AB交AC于点D若ADC=90，则A= 8.正方形ABCD在直角坐标系中的位置如下图表示，将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转180后，C点的坐标是 9.如图，将等边ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得ACD，BC的中点E的对应点为F，则EAF的度数是 10.如图，ABC绕点A顺时针旋转45得到ABC，若BAC=90，AB=AC=，则图中阴影部分的面积等于 第10题第9题第8题第7题 11.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将ABC绕点A顺时针方向旋转90得到ABC（1）在正方形网格中，画出ABC；（2）计算线段AB在变换到AB的过程中扫过区域的面积 12.将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图方式摆放，其中ACBDEB90，AD30，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F.（1）求证：AFEFDE；（2）若将图中的DBE绕点B按顺时针方向旋转角，且060，其他条件不变，请在图中画出变换后的图形，并直接写出（1）中的结论是否仍然成立；（3）若将图中的DBE绕点B按顺时针方向旋转角，且60180，其他条件不变，如图.你认为（1）中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出此时AF、EF与DE之间的关系，并说明理由.第12题图23.2中心对称与中心对称图形13.如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）ABCD14下面四个汽车标志是中心对称图形的是( )ABCD15.顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点得到如图的图形，该图形（ ） A既是轴对称图形也是中心对称图形 B是轴对称图形但并不是中心对称图形 C是中心对称图形但并不是轴对称图形 D既不是轴对称图形也不是中心对称图形16下列命题中，是真命题是（ ）A关于中心对称的两个图形全等 B全等的两个图形是中心对称图形C中心对称图形都是轴对称图形 D轴对称图形都是中心对称图形17线段、角、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，是轴对称图形的是_，是中心对称图形的是_18分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是_度第20题图第15题图第18题图23.3关于原点对称的点坐标19点A（2，3）关于原点对称的对称点A的坐标为_.20如图，在平面直角坐标系中，RtOAB的顶点A的坐标为（），若将OAB绕O点逆时针旋转60后，B点到达B点，则B点的坐标是_.21. 点A（x3，2y1）与A（y5，x）关于原点对称，则A点坐标是_ _.22直线yx3上有一点P（m5，2m），则P点关于原点的对称点P_ _.23.在平面直角坐标系中，已知点A(2，3)，若将OA绕原点O逆时针旋转180得到0A，则点A在平面直角坐标系中的位置是在第 象限.24.点A的坐标为（，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135到点B，那么点B的坐标是 _ 25.在ABC中,AB=BC=2,ABC=120,将ABC绕点B顺时针旋转角 (0120),得A1BC1，交AC于点E，AC分别交A1C1、BC于D、F两点（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA1与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论；（2）如图2，当=30时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由；第25题图 第23题图26如图，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起现在正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O(点O也是BD中点)按顺时针方向旋转 (1)如图，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想；(2)若三角尺GEF旋转到如图所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，(1)中的猜想还成立吗?若成立，请证明；若不成立，请说明理由第26题图