通用版高一数学集合重点易错题.pdf

1 (每日一练每日一练)通用版高一数学集合重点易错题通用版高一数学集合重点易错题 单选题 1、已知函数()=2+1,03+3+,0 的值域为1,+)，则实数的取值范围是（）A1,+)B(1,+)C(3,+)D3,+)答案：D 解析：求出函数=2+1在 0时值的集合，函数=3+3+在 0时值的集合，再由已知并借助集合包含关系即可作答.当 0时，()=2+1在0,+)上单调递增，0,+)，()(0)=1，则()在0,+)上值的集合是1,+)，当 0时，()=3+3+，()=32+3=3(+1)(1)，当 1时，()0，当1 0，即()在(,1)上单调递减，在(1,0)上单调递增，0，()(1)=2，则()在(,0)上值的集合为 2,+)，因函数()=2+1,03+3+,0 的值域为1,+)，于是得 2,+)1,+)，则 2 1，解得 3，所以实数的取值范围是3,+).故选：D 2、已知集合=,2 1,22 1，若1 ，则中所有元素之和为（）A3B1C3D1 2 答案：C 解析：根据1 ，依次令=,2 1,22 1中的三个元素分别等于 1，根据集合中元素的互异性作出取舍，求得结果.若=1，则2 1=1，矛盾；若2 1=1，则=1，矛盾，故22 1=1，解得=1（舍）或=1，故=1,3,1，元素之和为3，故选：C.小提示：关键点点睛：该题考查的是有关集合的问题，在解题的过程中，关键是用好集合中元素的互异性对参数的值进行取舍.3、已知集合满足1,2 1,2,3，则集合A可以是（）A3B1,3C2,3D1,2 答案：D 解析：由题可得集合A可以是1,2，1,2,3.1,2 1,2,3，集合A可以是1,2，1,2,3.故选：D.解答题 4、已知集合Ax|1x3，集合Bx|2mx1m 3 （1）当m1 时，求AB；（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数m的取值范围 答案：（1）|2 3；（2）|2 解析：（1）=1时，可得出=|2 2，然后进行并集的运算即可；（2）根据“”是“”的必要不充分条件，可得出 且 ，然后即可得出2 11 3，然后解出的范围即可.解：（1）=1时，=|2 2，且=|1 3，=|2 2，(3,5 小提示：本题主要考查了集合的交集，集合的子集，属于中档题.