通用版高一数学集合笔记重点大全.pdf

1 (每日一练每日一练)通用版高一数学集合笔记重点大全通用版高一数学集合笔记重点大全 单选题 1、已知集合=1,0,1,2，=|2 1，则 =（）A1,0,1B0,1 C1,1D0,1,2 答案：A 解析：解一元二次不等式求集合B，再利用集合的交运算求 .由题设，=|1 1，而=1,0,1,2，=1,0,1.故选：A 2、已知集合=|2 2 3 0，=|2 5则 =()A2B3C2,3D2,3,4 答案：C 解析：首先利用一元二次不等式解出集合，然后利用集合的交运算即可求解.因为2 2 3 0，解得，1 3，故集合=|1 3，又因为=2,3,4,5，2 所以 =2,3.故选:C.3、已知集合=|2 1=0，则下列式子表示正确的有（）1 1 1,1 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 答案：B 解析：先求出集合中的元素，然后逐项分析即可.因为=|2 1=0=1,1，则1 ，所以正确；1 ，所以不正确；，所以不正确；1,1 ，所以正确，因此，正确的式子有 2 个.故选：B.解答题 4、已知集合=|2+2 =0（1）若是的真子集，求的范围；（2）若=|2+=0，且是的子集，求实数的取值范围 答案：（1）1；（2）1.解析：（1）根据是的真子集可得 0得解；（2）由是的子集对集合进行讨论可求解.（1）若是的真子集 =|2+2 =0 ，3 =4+4 0，1；（2）=|2+=0 =0,1，=，0，1，0,1，=，则=4+4 0，1；（3）=0或 1 解析：（1）根据方程为一次方程与二次方程分类讨论，对应求解得结果，（2）根据方程无解条件列不等式，解得结果，（3）A中至多只有一个元素就是A为空集，或有且只有一个元素，所以求（1）（2）结果的并集即可.（1）若A中只有一个元素，则方程ax2+2x+1=0 有且只有一个实根，当a=0 时，方程为一元一次方程，满足条件，此时x=-12，4 当a0，此时=4-4a=0，解得：a=1，此时x=-1，（2）若A是空集，则方程ax2+2x+1=0 无解，此时=4-4a0，解得：a1.（3）若A中至多只有一个元素，则A为空集，或有且只有一个元素，由（1），（2）得满足条件的a的取值范围是：a=0 或a1.小提示：本题考查方程的解与对应集合元素关系，考查基本分析求解能力，属基础题.