整式的有关概念复习教案.doc

整式的有关概念
【知识回顾】
一、基本概念
1.由_____和_____的乘积组成的_____叫做单项式.单项式中的______叫做这个单项式的系数.一个单项式中，所有字母的__ __的和叫做这个单项式的次数.
2.____ __叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做这个多项式的_____，其中不含字母的项叫做_____，各项的次数是几就叫做_____.一个多项式中，________的项的次数叫做这个多项式的次数.
3.__ ___和___ _统称为整式.
4.____ _相同，并且相同字母的___ __也分别__ ___的项叫做同类项.
5.把多项式的_____合并成一项，叫做合并同类项.
【思想方法】
整体思想：在进行多项式的加减时，通常把一个式子看成一个整体，这样使运算更简单.
例 已知.

【警钟长鸣】
1.列式子时要弄清楚和、差、积、商、倍、半、大、小等关键词语的含义，由此决定相应的运算符号，理请先读先算的运算顺序，必要时要添括号.
2.在书写时，应注意书写格式的几点要求.两数相除常写成分数形式，带分数应写成假分数的形式.
3.确定单项式的系数和次数时应注意：单项式的系数是1或时，“1”通常省略不写,不能误认为系数是0；单项式的系数应包括它前面的符号；指数是1时,也省略不写.
4.确定多项式的次数和项时应注意：多项式的次数是多项式中次数最高项的次数,不是各项字母指数的和；多项式的各项应包括它前面的符号.
5.合并同类项时要抓住同类项的“两个相同”.
6.求式子的值时，要注意分数或负数应添加括号.
7.去括号、添括号时，当括号前面是负号，应注意括号里的各项需改变符号.

【考点例析】
1.列代数式
例1、用式子表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（ ）
A． B． C． D．

例2、已知某船顺水航行3小时，逆水航行2小时：
（1）已知轮船在静水中前进的速度是千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船共航行多少千米？

（2）轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？

2.整式的有关概念
例3、单项式的系数为

例4、写出含有字母、的四次单项式___________（只要写出一个）.

例5、多项式是____次____项式，其中最高次项的系数是_____，常数项是_____.

例6、（1）若是同类项，则 ．
（2）、指出下列多项式中的同类项：
(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5； (2)3x2y－2xy2＋xy2－yx2。

3.规律探索问题
例7 有一种石棉瓦，每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么(为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为( )
A. 60厘米 B. 50厘米
C. (50+10)厘米 D. (60)厘米
点评：与整式相关的规律探索题近两年不断增加，问题的呈现方式也趋于多样性.解答这类问题常由特例出发，经过归纳、探索找出一般规律，从而得到问题的答案.

练习：观察下列等式：，，，，，….
请你把发现的规律用字母表示出来：m·n= ．

【课堂过关检测题】
1、先填空,再请说出你所列式子有什么特点。
（1）、边长为x的正方形的周长是 。
(2)、一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过的路程为 千米。
(3)、设n表示一个数，则它的相反数是 。
(4) 、每件a元的上衣,降价20%后的售价是________元.
2、指出下列单项式的系数和次数。
(1) y的系数是____次数是 ；单项式的系数是_____ ，次数是____。
(２) 1.3ab的系数是___次数是 ；单项式－的系数是 ，次数是 ．
(３) 的系数是____次数是 ；单项式 的系数是 ，次数是 。
3、0.5x4-my 与6xmy3的次数相同，则m=
4、多项式是________次_________项式,常数项是___________。
5、飞机的无风飞行航速为千米/时，风速为20千米/时.则飞机顺风飞行4小时的行程是__________千米；飞机逆风飞行3小时的行程是__________千米。
6、下列代数式①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧中，是单项式的是__________________。（只填序号）
7、多项式是_______次_______项式，多项式2－－4是 次 项式，它的项数为 ，次数是 ．
8、若和是同类项，则m=_________,n=___________。

7、下列说法正确的是（ ）
A、单项式的系数是，次数是.B、单项式的系数为，次数是.
C、是二次单项式D、单项式的系数为，次数是.

8、多项式的各项分别是（ ）
A、 B 、 C、 D、
9、下列各项式中，是二次三项式的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
10、写出-5x3y2的一个同类项_______________
11、原产量n吨，增产30%之后的产量应为（ ）
A、（1-30%）n吨 B、（1+30%）n吨 C、n+30%吨 D、30%n吨
12、下列说法中正确的是（ ）
A. 5不是单项式　B.是单项式　C. 的系数是0 D.是整式
13、在代数式中，整式有（　）
　　A.3个　　　　　B.4个　　　　　C.5个　　　D.6个
14、下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A、与 B、与 C、与 D、与
15、下列说法正确的是（　　）
Ａ．与是同类项　　　　Ｂ．和是同类项
Ｃ．0.5和7是同类项　 Ｄ．5与－4是同类项
16、k取何值时，3xky与－x2y是同类项？

17、观察下列一串单项式的特点：
， ， ， ， ，…
（1）按此规律写出第9个单项式.
（2）试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？

【培优创新】
1．若｜x｜＝｜y｜，则x，y的关系是______．
2．当｜a｜＝a时，则a______．

3．表中列举了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京早的时数)．如＋1表示当北京是上午8：00时，东京是上午9：00．现在是北京时间晚上5点．
城市
时差
巴黎
－7
东京
＋1
芝加哥
－14
(1)现在巴黎时间是几点?

(2)小明想给在芝加哥的父亲打电话，现在合适吗?简述你的理由．

【综合训练】
一、选择题（每小题4分，共计24分）
1. 下列说法错误的是( )
A. 负整数和负分数统称负有理数 B. 正整数、0、负整数统称为整数
C. 正有理数与负有理数组成全体有理数 D. 3.14是小数, 也是分数
2、12月份的某天，我国三个城市的最高气温分别是－8℃，6℃，1℃，把它们从高到低排列正确的是（ ）
A、－8℃，6℃，1℃ B、6℃，－8℃， 1℃
C、1℃，－8℃，6℃， D、6℃，1℃，－8℃
3、点A在数轴上－3的位置，若A沿数轴移动6个单位长度后到达点B，则点B表示的数为（ ）A、－9 B、3 C、3或－9 D、不能确定
4、下列说法正确的是（ ）
A、0是单项式 B、5的系数是5
C、2是5次单项式 D、单项式的系数和次数都是0
5、三峡大坝坝顶从2005年7月到9月共92天对游客开放，每天限接待1000人，在整个开放期间最多能接待游客的总人数用科学记数法表示为（ ）
A 92×103人 B.9.2×104人 C.9.2×103人 D.9.2×105人
6、下列各数中,不相等的组数有( )
①(－3)2与－32 ②(－3)2与32 ③(－2)3与－23 ④3与 ⑤(－2)3与3
A.0组 B.1组 C.2组 D.3组
二：填空题（每小题4分，共24分）
1．如果水位上升米，记作米；那么水位下降米，记作_______米．
2、列式表示：x的3倍比x的二分之一大多少：
3．多项式　的次数是
4．一个数在数轴上表示的点距原点2.8个单位长度，且在原点的左边，则这个数的相反数是_____，绝对值是_____．
5、若∣x∣=5，则x= 。
6．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，，，，中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门．请你安这种规律写出第七个数据是_______．
三：计算题（每小题6分，共计12分）
1、 计算：（1） （2）

四：解答题（共40分）
1.正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，标准质量为400克。下面是5个足球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）：（8分）
-25， +10， -20， +30， +15.
（1）写出每个足球的质量；
（2）请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明。

2、已知：=0，求的值？

3.学校决定修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米，并在草坪上修建如下图所示的十字路，已知十字路宽x米，求：(1)修建十字路的面积是多少平方米？(2)草坪的面积是多少？（10分）

4. 某商店积压了100件某种商品,为使这批货物尽快脱手, 该商店采取了如下销售方案, 将价格提高到原来的2.5倍,再作3次降价处理:第1次降价30%,第2 次又降价30%,第3次再降价30%,3次降价处理销售结果如下表: （10分）
降价次数
一
二
三
销售件数
10
40
一抢而光
问:(1)第3次降价后的价格占原价的百分比是多少?
(2)该商品按新销售方案销售,相比原价全部售完,哪一种方案更盈利?