1、小结与复习一、教学目标知识与技能1.进一步理解单项式、多项式、整式以及同类项的有关概念。2.准确确定单项式的系数、次数和多项式的项、次数。3.掌握合并同类项法则和去括号规律,会熟练地进行整式的加减运算过程与方法1.通过回顾与思考,帮助学生梳理本章内容,提高学生的分析、归纳和语言表达能力。2.通过复习整式的加减运算,进一步提高学生的运算能力和综合运用数学知识的能力情感、态度与价值观培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯,通过列式表示数量关系,体会数学知识在实际生活中的应用,培养理论联系实际的数学思想二、学情分析三、教学重点、难点及关键重点 整式的加减运算难点 正确列式表示数量关系关键 明确问题中
2、的数量关系,熟练掌握去括号规律突破方法 通过梳理本章知识点,及时查缺补漏,设计典型例题,科学地进行小结与复习四、教法与学法导航教学方法 梳理本章知识点,设计典型例题进行归纳总结。学习方法 在自主探究学习的过程中,掌握整式加减的有关知识五、教学准备教师准备:多媒体课件、投影仪(用于展示问题,引导讨论,出示答案)学生准备:整式加减的有关知识六、教学过程(一)、导入新课前面我们已经学习了整式加减的有关知识,本节课我们将回顾整理一下本章的内容,查缺补漏,进一步提高我们的运算能力和灵活运用知识的能力。(二)知识结构图引导学生回顾本章内容,建立以下知识结构图:(多媒体展示)(三)回顾与思考 问题一:整式的
3、有关概念1什么叫单项式、多项式、整式?它们之间有怎样的关系? 练习:试判断下列各式:,x2+3xy2-1,-5a2b,-x中哪些是单项式?哪些是多项式?哪些是整式? 思路点拨:,-5a2b,-x是单项式,x2+3xy2-1是多项式,以上单项式、多项式都是整式 归纳:数与字母的积组成的式子是单项式;单独的一个字母或一个数字也是单项式;几个单项式的和叫做多项式。单项式与多项式统称为整式。 2什么叫做单项式的系数、次数?什么叫做多项式的项、次数? 结合第1题中的单项式和多项式,说出其单项式的系数和次数,多项式的项和次数 思路点拨:的系数是,次数为1;-5a2b的系数-5,次数是3;-x的系数是-1,
4、次数是1;的项是x和-y,次数是1;2x2+3xy2-1的项是2x,3xy2和-1,次数是3 归纳:单项式前面的数字因数叫做单项式的系数,单项式中所有字母指数的和叫做这个单项式的次数。多项式中的每一个单项式叫做这个多项式的项。不含字母的项叫做常数项,多项式中最高次项的次数叫做多项式的次数。3什么叫做同类项?并举例说明。练习:判断下列代数式是否是同类项:(1)-ab与2ba(2)-2和5(3)a2b和ab2 (4)-8x2y与 (5)abm与abn 思路点拨:(1)中,有两个字母,a和b的指数都对应相等,同类项与字母的顺序无关,故是同类项;(2)中,几个常数也是同类项;(3)中,虽然两个单项式中
5、都只具有a、b两个字母,但是a的指数,两个单项式中不对应相等,而b的指数,两个单项式也不对应相等,故这两个单项式不是同类项;(4)中,所含的字母相同,且相同字母的指数也相等,故是同类项;(5)中,所含的字母相同,但字母b的指数不同,所以不是同类项。归纳:所含字母相同,且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。特别注意:同类项与系数无关,与字母的排列顺序也无关,几个常数项也是同类项。问题二:整式的基本运算4.怎样合并同类项?合并同类项的依据是什么?例:求多项式4x2-x+5-3x2+x-5的值,其中x=-思路点拨:找到多项式中的同类项,根据合并同类项法则,先合并同类项,再代入x=-计算.(学生板演)
6、归纳:合并同类项的法则:在合并同类项时,把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数保持不变。合并同类项的依据是分配律。5怎样去括号?去括号的依据是什么?符号变化有什么规律?学生口答:去括号法则:(1)括号前面是“”号,把括号和它前面的“”号去掉,原来括号里的各项都不变符号(2)括号前面是“”号,把括号和它前面的“”号去掉,原来括号里各项都改变符号6.整式加减的一般步骤有哪些?学生口答:整式加减的一般步骤就是去括号,合并同类项(四)范例学习 例1计算: (1)3(xy2-x2y)-2(xy+xy2)+3x2y (2)5a2-a2+(5a2-2a)-2(a2-3a) 思路点拨:整式加减
7、运算,有括号时,应先去括号,再合并同类项,多种括号时,一般地先去小括号,再去中括号,最后再去大括号(学生板演解题过程) 解:(1)原式3xy2-3x2y-2xy-2xy2+3x2y =(3-2)xy2+(-3+3)x2y-2xy =xy2-2xy (2)原式5a2-a2+5a2-2a-2a2+6a =5a2-a2-5a2+2a+2a2-6a (或者先合并中括号内的同类项) =a2-4a 例2视堂第1排有a个座位,后面每排都比前一排多1个座位,第2排有多少个座位?第3排呢?用m表示第n排座位数,m是多少?当a=20,n=19时,计算m的值 思路点拨:第1排有a个座位,第二排有(a+1)个座位,第
8、3排有a+1+1=a+2(个)座位,第4排有(a+3)个座位,所以第n排有a+(n-1)个座位,即m=a+n-1,当a=20,n=19时,m=38特别强调:对于条件求值题要先化简,再求值。(五)小结1.本节课我们回顾了哪些知识?2.你认为自己解决的最好的问题是什么?3.通过今天的学习,你想进一步探究的问题是什么?七、板书展示整式的加减例1 解:(1)原式3xy2-3x2y-2xy-2xy2+3x2y =(3-2)xy2+(-3+3)x2y-2xy =xy2-2xy (2)原式5a2-a2+5a2-2a-2a2+6a =5a2-a2-5a2+2a+2a2-6a =a2-4a解:4x2-x+5-3
9、x2+x-5=(4-3)x2+(-+)x+(5-5)= x2当x=-时,原式= x2=(-)2=。八、课堂作业 1单项式-的次数是_,系数是_ 2多项式x3-3x2y+2x2-5是_次_项式3已知3xny与-x3y2m是同类项,则n=_,m=_ 4化先简后求值2(a2b+ab2)-2(a2b-1)+2ab2-2ab,其中a=-2,b=25.某公园的成人票价是15元,儿童买半票,甲旅行团有x(名)成年人和y(名)儿童;乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍,儿童数比甲旅行团的2倍少8人,这两个旅行团的门票费用总和各是多少?九、教学反思本节课首先梳理本章知识结构,复习本章的主要概念和法则,通过举例说明问
10、题可充分地调动学生积极性,使学生主动参与到课堂中来,并且通过学生的回答,即可检查学生对知识的了解和掌握情况,又可使教师在教学的过程中,及时调整教学的思路;而且这样的问题具有一定的开放性,可以使学生的思维发散,把他们所知道的有关知识都能说出来。通过对一个问题多个侧面的回答,可进一步加深学生对基础知识的理解与重视,又可培养他们主动分析问题的习惯。在教学过程中一是要加强对数、式变形的训练,提高学生的表达能力和运算能力;二是要重视有针对性的讲评,及时纠正学生运用数学符号语言不自觉、不规范的表现或运用中的错误,尽量避免让学生机械的练习和记忆。问题的解答可通过评价、比较、修改完成,这个过程既使学生逐步学会了规范表达,又使他们产生了对语言简练表达的追求,提高学生应用数学符号语言解决问题的意识和能力。十、教后反思课堂作业答案14 , - 2三 , 四 33 , 4 2-2ab , 10 5 45x+y-606 / 6