整式的有关概念复习教案.doc

整式的有关概念【知识回顾】一、基本概念1.由_和_的乘积组成的_叫做单项式.单项式中的_叫做这个单项式的系数.一个单项式中，所有字母的_ _的和叫做这个单项式的次数.2._ _叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做这个多项式的_，其中不含字母的项叫做_，各项的次数是几就叫做_.一个多项式中，_的项的次数叫做这个多项式的次数. 3._ _和_ _统称为整式.4._ _相同，并且相同字母的_ _也分别_ _的项叫做同类项.5.把多项式的_合并成一项，叫做合并同类项. 【思想方法】整体思想：在进行多项式的加减时，通常把一个式子看成一个整体，这样使运算更简单.例 已知.【警钟长鸣】1.列式子时要弄清楚和、差、积、商、倍、半、大、小等关键词语的含义，由此决定相应的运算符号，理请先读先算的运算顺序，必要时要添括号.2.在书写时，应注意书写格式的几点要求.两数相除常写成分数形式，带分数应写成假分数的形式.3.确定单项式的系数和次数时应注意：单项式的系数是1或时，“1”通常省略不写,不能误认为系数是0；单项式的系数应包括它前面的符号；指数是1时,也省略不写.4.确定多项式的次数和项时应注意：多项式的次数是多项式中次数最高项的次数,不是各项字母指数的和；多项式的各项应包括它前面的符号.5.合并同类项时要抓住同类项的“两个相同”.6.求式子的值时，要注意分数或负数应添加括号.7.去括号、添括号时，当括号前面是负号，应注意括号里的各项需改变符号.【考点例析】1.列代数式例1、用式子表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（ ）A B C D例2、已知某船顺水航行3小时，逆水航行2小时：（1）已知轮船在静水中前进的速度是千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船共航行多少千米？（2）轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？2.整式的有关概念例3、单项式的系数为 例4、写出含有字母、的四次单项式_（只要写出一个）.例5、多项式是_次_项式，其中最高次项的系数是_，常数项是_.例6、（1）若是同类项，则 （2）、指出下列多项式中的同类项：(1)3x2y13y2x5； (2)3x2y2xy2xy2yx2。3.规律探索问题例7 有一种石棉瓦，每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么(为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为( ) A. 60厘米 B. 50厘米 C. (50+10)厘米 D. (60)厘米点评：与整式相关的规律探索题近两年不断增加，问题的呈现方式也趋于多样性.解答这类问题常由特例出发，经过归纳、探索找出一般规律，从而得到问题的答案.练习：观察下列等式：，.请你把发现的规律用字母表示出来：mn= 【课堂过关检测题】1、先填空,再请说出你所列式子有什么特点。 （1）、边长为x的正方形的周长是 。(2)、一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过的路程为 千米。(3)、设n表示一个数，则它的相反数是 。(4) 、每件a元的上衣,降价20%后的售价是_元.2、指出下列单项式的系数和次数。(1) y的系数是_次数是 ；单项式的系数是_ ，次数是_。() 1.3ab的系数是_次数是 ；单项式的系数是 ，次数是 () 的系数是_次数是 ；单项式 的系数是 ，次数是 。3、0.5x4-my 与6xmy3的次数相同，则m= 4、多项式是_次_项式,常数项是_。5、飞机的无风飞行航速为千米/时，风速为20千米/时.则飞机顺风飞行4小时的行程是_千米；飞机逆风飞行3小时的行程是_千米。6、下列代数式，中，是单项式的是_。（只填序号）7、多项式是_次_项式，多项式24是 次 项式，它的项数为 ，次数是 8、若和是同类项，则m=_,n=_。7、下列说法正确的是（ ）A、单项式的系数是，次数是.B、单项式的系数为，次数是.C、是二次单项式D、单项式的系数为，次数是.8、多项式的各项分别是（ ）A、 B 、 C、 D、9、下列各项式中，是二次三项式的是 （ ）A、 B、 C、 D、10、写出-5x3y2的一个同类项_11、原产量n吨，增产30%之后的产量应为（ ）A、（1-30%）n吨 B、（1+30%）n吨 C、n+30%吨D、30%n吨12、下列说法中正确的是（ ） A. 5不是单项式B.是单项式C. 的系数是0 D.是整式13、在代数式中，整式有（）A.3个B.4个C.5个D.6个14、下列各组式子中，是同类项的是（ ）A、与 B、与 C、与 D、与15、下列说法正确的是（）与是同类项和是同类项0.5和7是同类项 5与4是同类项16、k取何值时，3xky与x2y是同类项？17、观察下列一串单项式的特点： ， ， ， ， ，（1）按此规律写出第9个单项式.（2）试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？【培优创新】1若xy，则x，y的关系是_2当aa时，则a_3表中列举了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京早的时数)如1表示当北京是上午8：00时，东京是上午9：00现在是北京时间晚上5点城市时差巴黎7东京1芝加哥14(1)现在巴黎时间是几点?(2)小明想给在芝加哥的父亲打电话，现在合适吗?简述你的理由【综合训练】一、选择题（每小题4分，共计24分）1. 下列说法错误的是( )A. 负整数和负分数统称负有理数 B. 正整数、0、负整数统称为整数C. 正有理数与负有理数组成全体有理数 D. 3.14是小数, 也是分数2、12月份的某天，我国三个城市的最高气温分别是8，6，1，把它们从高到低排列正确的是（ ）A、8，6，1 B、6，8， 1 C、1，8，6， D、6，1，83、点A在数轴上3的位置，若A沿数轴移动6个单位长度后到达点B，则点B表示的数为（ ）A、9 B、3 C、3或9 D、不能确定4、下列说法正确的是（ ）A、0是单项式 B、5的系数是5 C、2是5次单项式 D、单项式的系数和次数都是05、三峡大坝坝顶从2005年7月到9月共92天对游客开放，每天限接待1000人，在整个开放期间最多能接待游客的总人数用科学记数法表示为（ ）A 92103人 B.9.2104人 C.9.2103人 D.9.2105人6、下列各数中,不相等的组数有( )(3)2与32 (3)2与32 (2)3与23 3与 (2)3与3A.0组 B.1组 C.2组 D.3组二：填空题（每小题4分，共24分）1如果水位上升米，记作米；那么水位下降米，记作_米2、列式表示：x的3倍比x的二分之一大多少： 3多项式的次数是 4一个数在数轴上表示的点距原点2.8个单位长度，且在原点的左边，则这个数的相反数是_，绝对值是_5、若x=5，则x= 。6瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门请你安这种规律写出第七个数据是_三：计算题（每小题6分，共计12分）1、 计算：（1） （2）四：解答题（共40分）1.正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，标准质量为400克。下面是5个足球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）：（8分） -25， +10， -20， +30， +15. （1）写出每个足球的质量； （2）请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明。2、已知：=0，求的值？3.学校决定修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米，并在草坪上修建如下图所示的十字路，已知十字路宽x米，求：(1)修建十字路的面积是多少平方米？(2)草坪的面积是多少？（10分）4. 某商店积压了100件某种商品,为使这批货物尽快脱手, 该商店采取了如下销售方案, 将价格提高到原来的2.5倍,再作3次降价处理:第1次降价30%,第2 次又降价30%,第3次再降价30%,3次降价处理销售结果如下表: （10分）降价次数一二三销售件数1040一抢而光 问:(1)第3次降价后的价格占原价的百分比是多少?(2)该商品按新销售方案销售,相比原价全部售完,哪一种方案更盈利?