《角的平分线的性质》导学案汪毅.doc

角平分线的性质（1）广水市长岭镇中心中学 汪毅 13886896280【学习目标】1.掌握尺规作图作角平分线 2.通过探究理解角平分线的性质并会运用。【学习重点】掌握尺规作图作角平分线、理解角平分线的性质.【学习难点】理解角平分线的性质应具备的条件并会运用。【学习方式】课前自学、课中交流探究 一、自主学习 自学：教材P1921，独立完成12题 1.下图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线你能说明它的道理吗？证明：2.尺规作已知角的平分线的一般方法：已知：AOB，（如图）求作：射线OC，使AOC=BOC.作法：（1） （2） （3） 依据：证明：（）在上面作法的第二步中，去掉“大于 MN的长”这个条件行吗？ （）第二步中所作的两弧交点一定在AOB的内部吗？ （）能否用同样的方法做以下角的角平分线吗？ 问题:上面第（3）问中所作角的平分线与AB有怎样的位置关系？ 二、合作探究【角平分线的性质】 请同学们拿出准备好的折纸与剪刀，自己动手，剪一个角，把剪好的角对折，使角的两边叠合在一起，再折一个直角三角形，使第一条折痕成为直角三角形的斜边，然后把纸展开. 问题1：第一条折痕OC是AOB的平分线吗？ 问题2：第二次折的两条折痕PD、PE的大小有什么关系？由此你能猜想到什么结论？结论：_这个命题的题设是：_；结论是：_结合上面的图形，根据题意，你能用数学符号语言写出这个命题的“已知”和“求证”吗？你会证明这个命题吗？证明：解后思考：证明一个几何命题的步骤有那些？ ； ； 。 三、当堂训练.结合图ll32完成填空：点在的平分线上，_ _如图1134，在中，AC=BC，AD平分交BC于点D，于，若则的周长是（ ）ACOBPDE。 如图所示OC是AOB 的平分线,P 是OC上任意一点,问PE=PD吗?为什么?如图，已知AD是ABC的角平分线，且D为BC的中点，DEAB，DFAC.(1)求证：BE=CFA(2)若将条件“AD是ABC的角平分线”与结论“BE=BF”互换，结论还成立吗？请说明理由。FECDB 如图，ABC的角平分线BM、CN相交于点P。（1） 求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等。（2） 连接AP,探究：点AP平分BAC吗？为什么？【课后作业】第22页习题11.3 第1题，第23页第4题【课后反思】通过本节课的学习，我的收获和困惑是：