线段垂直平分线的性质导学案.doc

时间不会辜负每一个努力的人
13.1.2线段的垂直平分线的性质
【学习目标】
1、 正确理解线段的垂直平分线的概念。
2、 掌握垂直平分线的性质，并会灵活运用它们解决问题。
重点：探索线段垂直平分线的性质。
难点: 灵活应用线段垂直平分线性质解决问题。
【学习过程】
一、自主学习
1、复习旧识： 判断对错：（正确的打“√”错误的打“×”）
（1） 如果一个平面图形沿着一条直线对折，两侧的部分能够互相重合，这个图
形就是轴对称图形。（ ）
（2）线段是轴对称图形，半圆有无数条对称轴。（ ）
2、 课前准备：
（1）经过线段 并且 的直线，叫做这条线段的垂直平分线（又叫线段的中垂线）。
（2）根据上述定义作线段AB的垂直平分线。

A B

（1）

二、 合作探究
动手操作：
1、在图（1）中，在线段AB的垂直平分线上任找一点P，连接AP、BP，量一量AP、BP的长度，发现AP BP。
2、在图（1）中，在线段AB的垂直平分线上任找一点D（不与点P重合），连接AD、BD，量一量AD、BD的长度，发现AD BD。
3、由1、2，你能得到什么猜想？请把你猜想的命题写出来

4、结合右图图形请你写出已知和求证，并证明线段垂直平分线的性质的正确性。

已知：
求证：
证明：（口述）

5、知识总结：
线段垂直平分线的性质定理：

6、用数学符号语言来表述线段的垂直平分线的性质定理：
∵
∴
三、 达标测评
1、如图，CD是AB的垂直平分线，若AC=1.6cm,BD=2.3cm,则四边形ACBD的周长为 cm

1题 2题
2、如图，L是AB的垂直平分线，现有下列结论：①PA=PB ②AO=BO ③ PO⊥AB ④AO=PO ⑤△PAO与 △PBO关于直线L对称，其中错误的有 （填序号）
3、 如图，等腰△ABC中，AB=AC=20cm,DE垂直平分AB，∠A =50°
①已知AD=12.5cm，那么BD= ；
②已知△DBC的周长为35cm，则BC= ；
③若BC=13cm，则△DBC的周长为 ；
④图中△ ≌△ ；
⑤∠EBD = °。
3题

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关坪九年一贯制学校 授课人：蔡德良