角的平分线的性质学案.doc

12.3角的平分线的性质学案学习目标：1、利用尺规作图作已知角的平分线。2、角平分线的性质定理及其应用。【学习过程】一、 回忆与思考：1、什么是角的平分线？一条 射线把一个角分成两个 的两个角，这条 线叫做这个角的平分线。2 、怎样画一个角的平分线？二、探究与分析1、 如图，已知BAC，用尺规作图的方法作出BAC的角平分线AD，写出作法，并说明这种作法的依据。2、 OC是AOB的平分线，点P是射线OC上的任意一点， 操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PDOA，PE OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长.将三次数据填入下表：观察测量结果,猜想线段PD与PE的大小关系，写出结论 PDPE第一次第二次第三次3、你能用所学知识证明以上你发现的结论吗？ABCNMPD已知：AD平分BAC，P为AD上的一点，PMAB，PNAC求证： 证明：4、 小结：通过以上探索和证明，我们得出了角平分线的性质是： ；几何语言： 一般情况下，我们要证明一个几何中的命题时，会按照类似的步骤进行，即：（1） ；（2） ；（3） 。CAED12B三、新知应用： 图1 图2 图31、 如图1，判断以下说法是否正确?AD平分BAC,BDAB于点B,DCAD于点DDB=DC（ ）2、如图2、ABC中, C=90,AD平分 CAB,且BC=8,BD=5,点D到AB的距离是（ ） A、3 B、4 C、5 D、83、 如图3，在ABC中，C=90，DEAB，1=2，且AC=6cm，那么线段BE是ABC的 线，AE+DE= 。4、 如图，在RtABC，A=90，ABC 的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10, 求：BCD的面积 5、如图，ABC中，C=90，AD是ABC的角平分线，DEAB于E，F在AC上，BD=DF。求证：CF=EB。四学后小结：五课后反馈：、必做基础作业课本51页复习巩固第1、2题2、选做提高作业 课本51页综合运用第4题3、中考链接（2009温州）如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A，B下列结论中不一定成立的是（ ）APA=PB BPO平分APBCOA=OB DAB垂直平分OP