丹东市七年级上学期期末数学试卷含答案.doc

丹东市七年级上学期期末数学试卷含答案一、选择题1咸宁冬季里某一天的气温为32，则这一天的温差是（）A1B1C5D52下列方程中，解为x2的是（ ）A2x6Bx20Cx-20D3x+603计算机按如图所示的程序工作，如果输入的数是，那么输出的数是( )A0BCD14如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）ABCD5在乡村振兴活动中，某村通过铺设水管将河水引到村庄C处，为节省材料，他们过点C向河岸l作垂线，垂足为点D，于是确定沿CD铺设水管，这样做的数学道理是（）A两点之间，线段最短B过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C垂线段最短D两条直线相交有且只有一个交点6下列平面图形能围成圆锥体的是（ ）ABCD7如图是一个正方体的表面展开图，如果对面上所标的两个数互为相反数，那么图中的值是（ ）ABCD8与的度数分别是和，且与都是的补角，那么与的关系是( )A不互余且不相等B不互余但相等C互为余角但不相等D互为余角且相等9有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（ ）ABCD二、填空题10有一个数字游戏，第一步：取一个自然数，计算得，第二步：算出的各位数字之和得，计算得，第三步算出的各位数字之和得，计算得；以此类推，则的值为（ ）A7B52C154D31011单项式的系数是_、次数是_12关于x的一元一次方程的解是正整数，整数k的值是_13若x、y为有理数，且，则的值为_14规定一种新运算：，当时，则_15若|a|3，|b|4，且ab，那么ab_16如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为32，我们发现第一次输出的结果为16，第二次输出的结果为8，则第2019次输出的结果为_17如图，直线，相交于点，且.若，则的度数是_.三、解答题18观察下列等式：； 试用关于n的等式表示出你所发现的规律：_19计算题： （1）8+（-6）+4+（-9）（2）8（）（3）-5 （4） 18+（-3）2（-2）220化简：（1） （2） 21先化简，再求值：，其中，22作图题：已知，线段m、n，请按下列步骤完成作图（不需要写作法，保留作图痕迹）（1）作MON（2）在边OM上截取OAm，在边ON上截取OBn（3）作直线AB23一个四位数，若它的千位数字与个位数字相同，百位数字与十位数字相同那么称这个四位数为“对称数”根据以上信息请回答：(1)最小的四位“对称数”是 ，最大的四位“对称数”是 ，(2)判断任意一个四位“对称数”能否被11整除，若能请说明理由，若不能请举出反例(3)若将一个四位“对称数”减去其百位、十位、个位数字之和，所得结果恰好能被9整除，则满足条件的四位“对称数”共有多少个？24某牛奶加工厂有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元，制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获利润2000元，该工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕为此，该厂某领导提出了两种可行方案：方案1：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案2：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成你认为选择哪种方案获利最多，为什么？25已知AOB，过顶点O作射线OP，若BOPAOP，则称射线OP为AOB的“好线”，因此AOB的“好线”有两条，如图1，射线OP1，OP2都是AOB的“好线”（1）已知射线OP是AOB的“好线”，且BOP30，求AOB的度数（2）如图2，O是直线MN上的一点，OB，OA分别是MOP和PON的平分线，已知MOB30，请通过计算说明射线OP是AOB的一条“好线”（3）如图3，已知MON120，NOB40射线OP和OA分别从OM和OB同时出发，绕点O按顺时针方向旋转，OP的速度为每秒12，OA的速度为每秒4，当射线OP旋转到ON上时，两条射线同时停止在旋转过程中，射线OP能否成为AOB的“好线”若不能，请说明理由；若能，请求出符合条件的所有的旋转时间26已知：b是最小的正整数，且、b、c满足，请回答问题(1)请直接写出、b、c的值 (2)、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为，点P在0到2之间运动时(即0x2时)，请化简式子： (请写出化简过程)(3)在(1)(2)的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB请问：BCAB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化，请说明理由；若不变，请求其值【参考答案】一、选择题2C解析：C【详解】【分析】根据题意列出算式，再利用减法法则计算即可得【详解】由题意知这一天的最高气温是2，最低气温是3，所以这一天的温差是2（3）=2+3=5（），故选C【点睛】本题考查了有理数减法的应用，根据题意列出算式，熟练应用减法法则是解题的关键.3C解析：C【分析】把x=2代入方程判断即可【详解】解：A、把x=2代入方程，46，不符合题意；B、把x=2代入方程，40，不符合题意；C、把x=2代入方程，2-2=0，符合题意；D、把x=2代入方程，6+60，不符合题意；故选：C【点睛】此题考查方程的解问题，关键是把x=2代入方程，利用等式两边是否相等判断4C解析：C【分析】根据程序框图的计算顺序计算即可；【详解】由题可得：；故答案选C【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，准确分析计算是解题的关键5B解析：B【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【详解】解：主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1故选：B【点睛】本题主要考查三视图的知识，明确主视图是从物体正面看得到的视图是关键6C解析：C【分析】根据垂线段最短进行判断【详解】解：因为于点，根据垂线段最短，所以为点到河岸的最短路径故选：C【点睛】本题考查了垂线段及其性质：从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段，垂线段最短7A解析：A【分析】根据几何体的展开图的特征即可求解【详解】A、是圆锥的展开图，故选项正确；B、不是圆锥的展开图，故选项错误；C、是长方体的展开图，故选项错误；D、不是圆锥的展开图，故选项错误故选：A【点睛】此题考查了展开图折叠成几何体，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形8D解析：D【分析】根据正方体平面展开图的特征得出每个相对面,再由相对面上的两个数互为相反数可得出x的值【详解】解：“3”与“-3”相对,“y”与“-2”相对,“x”与“-8”相对, 故x=8,故选D【点睛】本题主要考查了正方体相对面上的文字,解决本题的关键是要熟练掌握正方体展开图的特征.9D解析：D【分析】由与都是的补角可得，进而可得关于m的方程，解方程即可求出m，进一步即可进行判断【详解】解：由与都是的补角，得，即，解得：，所以所以与互为余角且相等故选：D【点睛】本题考查了余角和补角以及简单的一元一次方程的解法，属于基本题型，熟练掌握上述基础知识是解题的关键10C解析：C【分析】根据各个数在数轴上的位置，根据右侧的数总比左侧的大，得到相应的大小关系，再逐项判断即可【详解】解：解：A.由数轴观察得ab，判断错误，不合题意； B. 观察数轴可得c0，所以，判断错误，不合题意； C.观察数轴得-1c0，b1，所以，判断正确，符合题意； D. 观察数轴可得c0，判断错误，不合题意故选：C【点睛】本题考查根据数轴上点的位置判断数的大小关系，能根据数轴上点的位置得到数的符号和绝对值的大小是解题关键二、填空题11B解析：B【分析】通过计算前面几步的数值可以得到整个游戏数字的出现规律，从而得到所求答案【详解】解：由题意知：； ；由上可知，是按照52154310 ，52154310三个数的组合重复出现的数列，故选B【点睛】本题考查整式中的数字类规律探索，通过阅读题目材料并归纳出数字出现规律是解题关键12【解析】解：的系数是，的次数是所有字母的指数和是故答案为：，3131或-1【分析】把含x的项合并，化系数为1求x，再根据x为正整数求整数k的值【详解】解：移项合并得：，系数化为1得：，x为正整数，2-k=1或2-k=3，解得k=1或-1，故答案为：1或-1【点睛】本题考查了一元一次方程的解关键是按照字母系数解方程，再根据正整数解的要求求整数k的值141【分析】根据绝对值的非负性及偶次方的非负性求出x=-2，y=2，代入求值即可【详解】，且，x+2=0，y-2=0，x=-2，y=2，=-1，故答案为：-1【点睛】此题考查代数式的求值计算，正确掌握绝对值的非负性及偶次方的非负性求出x=-2，y=2是解题的关键15【分析】先由新定义的运算法则进行化简计算，再把a、b的值代入计算，即可得到答案【详解】解：，=；当时，原式=；故答案为：【点睛】本题考查了整式的化简求值，整式的加减混合运算，新定义的运算法则，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题167或1【分析】先根据绝对值运算和求出a、b的值，再代入求值即可得【详解】，或，（1）当时，（2）当时，综上，或，故答案为：7或1解析：7或1【分析】先根据绝对值运算和求出a、b的值，再代入求值即可得【详解】，或，（1）当时，（2）当时，综上，或，故答案为：7或1【点睛】本题考查了绝对值运算、有理数的减法运算，根据绝对值运算和得出a与b的两组值是解题关键172【分析】由题意可知，从第3次输出开始，每3次一个循环，201922017，201736052，余数为2，输出结果为第4次的结果2【详解】解：开始输入的x值为32，解析：2【分析】由题意可知，从第3次输出开始，每3次一个循环，201922017，201736052，余数为2，输出结果为第4次的结果2【详解】解：开始输入的x值为32，第1次输出结果为16，第2次输出结果为8，第3次输出结果为4，第4次输出结果为2，第5次输出结果为1，第6次输出结果为4，第7次输出结果为2，第8次输出结果为1，第9次输出结果为4，从第3次输出开始，每3次一个循环，201922017，201736052，余数为2，输出结果为第4次的结果2，故答案为2【点睛】本题考查了数字规律，通过观察分析找出正确规律是解题的关键18【分析】根据，可求BOC的度数，再根据，即可求出答案.【详解】解：AOC+BOC=180，AOC=102BOC=180-AOC=180-102=78解析：【分析】根据，可求BOC的度数，再根据，即可求出答案.【详解】解：AOC+BOC=180，AOC=102BOC=180-AOC=180-102=78BOE+COE=BOC，2BOE=COE3BOE=78BOE=26COE=2BOE=52故答案为52.【点睛】本题考查的是角的关系和计算，能够根据图形看出AOC+BOC=180是解题的关键.三、解答题19【分析】根据提供的式子观察，从1开始的连续奇数的和等于奇数的个数的平方，据此写出第n个等式即可求解【详解】解：；第n个等式为故答案为：【点睛】本解析：【分析】根据提供的式子观察，从1开始的连续奇数的和等于奇数的个数的平方，据此写出第n个等式即可求解【详解】解：；第n个等式为故答案为：【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察提供的式子，找到规律是解题关键20（1）-3，（2），（3），（4） 3【分析】(1)化简符号，进行加减运算即可，(2)把除变乘，再算乘法即可，(3)直接约分即可，(4)先算括号中的乘法与乘方，再算括号内的，解析：（1）-3，（2），（3），（4） 3【分析】(1)化简符号，进行加减运算即可，(2)把除变乘，再算乘法即可，(3)直接约分即可，(4)先算括号中的乘法与乘方，再算括号内的，最后计算除法即可【详解】（1）8+（-6）+4+（-9），=8-6+4-9，=12-15，=-3，（2）8（），= ，=，（3）-5 ，=，（4） 18+（-3）2（-2）2，=，=，=3【点睛】本题考查有理数的混合运算问题，掌握有理数混合运算的方法，会按有理数混合运算的顺序进行计算2（1）；（2）【分析】（1）原式合并同类项即可求解；（2）原式先乘法运算去括号，再合并同类项即可求解【详解】解：（1）（2）【点睛】本题考查整式的解析：（1）；（2）【分析】（1）原式合并同类项即可求解；（2）原式先乘法运算去括号，再合并同类项即可求解【详解】解：（1）（2）【点睛】本题考查整式的加减乘除，解题的关键是熟练运用相关法则22；【分析】先计算整式乘法，去括号，然后合并同类项进行化简，再把，代入计算，即可得到答案【详解】解：=；把，代入得原式=【点睛】本题考查了整式的混合运解析：；【分析】先计算整式乘法，去括号，然后合并同类项进行化简，再把，代入计算，即可得到答案【详解】解：=；把，代入得原式=【点睛】本题考查了整式的混合运算，整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行化简23（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）先画一条射线ON，以的顶点为圆心，任意长度为半径画弧，交的两个边于两个点，这两个点的距离记为a，接着以点O为圆心，同样的长度为解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）先画一条射线ON，以的顶点为圆心，任意长度为半径画弧，交的两个边于两个点，这两个点的距离记为a，接着以点O为圆心，同样的长度为半径画弧，交ON于一个点，以这个点为圆心，a为半径画弧，与刚刚画的弧有一个交点，连接这个点和点O，得到射线OM，即可得到MON；（2）以点O为圆心，为半径画弧，交OM于点A，以点O为圆心，为半径画弧，交ON于点B；（3）连接AB，线段AB所在的直线即直线AB【详解】解：（1）如图所示，（2）如图所示，（3）如图所示，【点睛】本题考查尺规作图，解题的关键是掌握作已知角度的方法，截取线段和画直线的方法24（1）1001，9999；（2）任意一个四位“对称数”能被11整除；（3）9【分析】（1）根据四位“对称数”定义回答即可；（2）设这个“对称数”的个数数字是a，十位数字是b，用代数式解析：（1）1001，9999；（2）任意一个四位“对称数”能被11整除；（3）9【分析】（1）根据四位“对称数”定义回答即可；（2）设这个“对称数”的个数数字是a，十位数字是b，用代数式表示这个“对称数”，再判断这个“对称数”是否含有因式11，问题即可求解；（3）由（2）的结果列代数式：1001a+110b（b+b+a） 9，进一步化简后不难求解【详解】解：（1）根据四位“对称数”定义，可知：最小的四位“对称数”是 1001，最大的四位“对称数”是 9999，故答案为：1001，9999（2）设这个四位“对称数”的个数数字是a，十位数字是b，则这个四位“对称数”为：1000a+100b+10b+a，1000a+100b+10b+a=1001a+110b=11(91a+10 b)，11(91a+10 b)能被11整除，任意一个四位“对称数”能被11整除；（）由（）得这个四位“对称数”为：1001a+110b，依题意，列代数式：1001a+110b（b+b+a） 9化简，得1001a+110b（b+b+a） 9，=(1000a+108b) 9，=，当a =9，b=1，2，3，4，5，6，7，8，9时，代数式是整数，所以若将一个四位“对称数”减去其百位、十位、个位数字之和，所得结果恰好能被9整除，则满足条件的四位“对称数”只有9个【点睛】本题考查因式分解的应用；理解题意，从题目中获取信息，列出正确的代数式，再由数的特点求解是解题的关键25第二种方案可以多得1500元的利润【分析】方案一：根据制成奶片每天可加工1吨，求出4天加工的吨数，剩下的直接销售鲜牛奶，求出利润；方案二：设生产x天奶片，（4x）天酸奶，根据题意列出解析：第二种方案可以多得1500元的利润【分析】方案一：根据制成奶片每天可加工1吨，求出4天加工的吨数，剩下的直接销售鲜牛奶，求出利润；方案二：设生产x天奶片，（4x）天酸奶，根据题意列出方程，求出方程的解得到x的值，进而求出利润，比较即可得到结果【详解】解：方案一：最多生产4吨奶片，其余的鲜奶直接销售，则其利润为：42000+（94）500=10500（元）；方案二：设生产x天奶片，则生产（4-x）天酸奶，根据题意得：x+3（4x）=9，解得：x=1.5，2.5天生产酸奶，加工的鲜奶32.5=7.5吨，则利润为：1.52000+32.51200=3000+9000=12000（元），1200010500=1500得到第二种方案可以多得1500元的利润【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键26（1）AOB =90或30；（2）证明见解析；（3）运动时间为5秒或秒.【分析】（1）根据好线的定义，可得AOP=60，再分OP在AOB内部时，在AOB外部时，两种情况分别求解析：（1）AOB =90或30；（2）证明见解析；（3）运动时间为5秒或秒.【分析】（1）根据好线的定义，可得AOP=60，再分OP在AOB内部时，在AOB外部时，两种情况分别求值即可；（2）根据OB，OA别是MOP和PON的平分线，可得AOB=90，BOP=30，进而即可得到结论；（3）设运动时间为t ，则MOP=12t ，BOA=4t ，分两种情况：当OP在OB上方时，当OP在OB下方时，分别列出方程即可求解.【详解】解：（1）射线OP是AOB的好线，且BOP=30AOP=2BOP=60当OP在AOB内部时， AOB =BOP +AOP =90 ,当OP在AOB外部时，AOB = AOP-BOP=30AOB =90或30；(2) OB，OA别是MOP和PON的平分线AOB=BOP+AOP= (MOP+NOP)=，BOP=BOM=30，AOP=90-30=60 BOP=AOPOP是AOB的一条“好线” ；(3) 设运动时间为t ，则MOP=12t ，BOA=4t ，当OP在OB上方时，BOP=80-12t ，AOP=80+4t-12t=80-8t ， 解得：t=5；当OP在OB下方时，BOP= 12t-80， AOP=80+4t-12t=80-8t ， 解得：t=综上所述：运动时间为5秒或秒.【点睛】本题主要考查了角的和差倍分运算以及一元一次方程的应用，根据题意，分类讨论是解题的关键.27（1）-1；1；5；（2）4x+10或2x+12；（3）不变，理由见解析【分析】（1）根据b是最小的正整数，即可确定b的值，然后根据非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个数是0，即可求得解析：（1）-1；1；5；（2）4x+10或2x+12；（3）不变，理由见解析【分析】（1）根据b是最小的正整数，即可确定b的值，然后根据非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个数是0，即可求得a，b，c的值；（2）根据x的范围，确定x+1，x-3，5-x的符号，然后根据绝对值的意义即可化简；（3）先求出BC=3t+4，AB=3t+2，从而得出BC-AB=2【详解】解：（1）b是最小的正整数，b=1根据题意得：c-5=0且a+b=0，a=-1，b=1，c=5故答案是：-1；1；5；（2）当0x1时，x+10，x-10，x+50，则：|x+1|-|x-1|+2|x+5|=x+1-（1-x）+2（x+5）=x+1-1+x+2x+10=4x+10；当1x2时，x+10，x-10，x+50|x+1|-|x-1|+2|x+5|=x+1-（x-1）+2（x+5）=x+1-x+1+2x+10=2x+12；（3）不变理由如下：t秒时，点A对应的数为-1-t，点B对应的数为2t+1，点C对应的数为5t+5BC=（5t+5）-（2t+1）=3t+4，AB=（2t+1）-（-1-t）=3t+2，BC-AB=（3t+4）-（3t+2）=2，即BC-AB值的不随着时间t的变化而改变【点睛】本题考查了数轴与绝对值，通过数轴把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想