武汉市七年级上学期期末数学试卷含答案.doc

武汉市七年级上学期期末数学试卷含答案一、选择题1有下列各数：，0.303003，其中无理数的个数为（ ）A2B3C4D52若代数式是关于x的三次二项式，那么m的值为（ ）A3B3C3D03按照如图所示的计算程序，若输入，经过第二轮程序计算之后，输出的值为，则输入的的值为（ ）ABCD4如图所示几何体，从左面看到的图形是（）ABCD5如图，在铁路旁有一村庄，现在铁路线上选一点建火车站，且使此村庄到火车站的距离最短，则此点是（）AA点BB点CC点DD点6如图所示，正方体的展开图为（ ）A B C D 7如果是方程的解，那么a的值是（ ）A0B2CD8如图AOC=BOD=，4位同学观察图形后分别说了自己的观点.甲：AOB=COD；乙：图中小于平角的角有6个；丙：AOB+COD =；丁：BOC+AOD = .其中正确的结论有（ ）. A4个B3个C2个D1个9有理数a， b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的有（ ）个（1）b0a；（2）ab；（3）ab0；（4）ababA1个B2个C3个D4个二、填空题10我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书中，用如图的三角形解释二项式的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”根据“杨辉三角”计算的展开式中第三项的系数为（ ）A10B36C45D5511单项式的系数是_，次数是_12若关于x的方程与的解互为相反数，则b的值为_13如果，那么_，_14已知，则的值是_15我们听过龟兔赛跑的故事，都知道乌龟最后战胜了小白兔如果在第二次赛跑中，小白兔知耻而后勇，在落后乌龟600米时，以85米/分的速度奋起直追，而乌龟仍然以5米/分的速度爬行，那么小白兔需要_分钟就能追上乌龟16如图所示是计算机程序计算，若开始输入 x1，则最后输出的结果是_17已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示：化简结果是_ 三、解答题18把一张长方形纸先左右对折，再上下对折（记为对折2次），然后再折叠着的角上剪去一刀，将纸展开后，纸的中间就剪出了一个洞如图所示，把一张纸“先左右，再上下”的顺序对折4次后，再在折叠着的角上剪一刀，将这张纸展开，请动手操做一下，纸上会出现_个洞.19计算（1）=（2） =（3）= （4）=20化简题：（1）；（2）21某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价120元，T恤每件定价60元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一件夹克送一件T恤；夹克和T恤都按定价的80%付款现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x30）（1）若该客户按方案购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案购买，需付款_元（用含x的代数式表示）；（2）若x=40，通过计算说明按方案、方案哪种方案购买较为合算？22已知线段m、n（1）尺规作图：作线段AB，使（保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，点O是AB的中点，点C在线段AB上，且满足，求线段OC的长23定义一种新运算“a*b”的含义为：当ab时，a*ba+b；当ab时，a*bab（1）填空：（4）*8；（x22x+3）*（x22x3）；（2）如果（3x7）*（32x）2，求x的值24如图，数轴上点A，B表示的数为a，b满足，动点P从A点出发，以每秒5个单位的长度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（）（1）直接写出_，_；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，若P、Q同时出发，问多少秒后P，Q之间的距离为2？（3）若M为的中点，N为的中点，在点P运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出的长度25如图，直线相交于点O，射线，垂足为点O，过点O作射线使（1）将图中的直线绕点O逆时针旋转至图，在的内部，当平分时，是否平分，请说明理由；（2）将图中的直线绕点O逆时针旋转至图，在的内部，探究与之间的数量关系，并说明理由；（3）若，将图中的直线绕点O按每秒5的速度逆时针旋转度设旋转的时间为t秒，当与互余时，求t的值26已知线段个单位长度（1）如图1，点沿线段自点出发向点以1个单位长度每秒的速度运动，同时点沿线段自点出发向点以2个单位长度每秒的速度运动，几秒钟后，、两点相遇？（2）如图1，几秒后，、两点相距3个单位长度？（3）如图2，个单位长度，个单位长度，当点在的上方，且时，点绕着点以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点沿线段自点向点运动，假若、两点能相遇，求点的运动速度【参考答案】一、选择题2B解析：B【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数【详解】解：，是无理数；，0.303003是有理数；故选B【点睛】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：类，如2，等；开方开不尽的数，如，等；虽有规律但却是无限不循环的小数，如0.1010010001（两个1之间依次增加1个0），0.2121121112（两个2之间依次增加1个1）等3A解析：A【分析】根据多项式的定义即可得【详解】由题意得：，解得，故选：A【点睛】本题考查了多项式，熟记定义是解题关键4A解析：A【分析】根据题意可得每轮程序计算后所得结果是非正数，设第一轮程序计算后结果为a，即可求出a的值，从而求出结论【详解】解：，即每轮程序计算后所得结果是非正数设第一轮程序计算后结果为a由题意可得解得：或（不符合已得结论，故舍去），且符合小于则输入的应满足解得：故选A【点睛】此题考查的是解含平方的方程的应用，掌握程序框中的运算顺序是解题关键5D解析：D【分析】根据三视图的定义可知，左视图就是从左边看到的物体的形状，由此解答即可.【详解】从这个几何体的左面看，所得到的图形是长方形，中间能看到的轮廓线用实线表示，因此，选项D的图形符合题意，故选D【点睛】本题主要考查了三视图，解题的关键在于能够熟练掌握三视图的定义.6A解析：A【分析】根据垂线段最短可得答案【详解】解：根据垂线段最短可得：应建在A处，故选：A【点睛】此题主要考查了垂线段的性质，关键是掌握从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短7A解析：A【分析】根据正方体的展开图的性质判断即可；【详解】A中展开图正确；B中对号面和等号面是对面，与题意不符；C中对号的方向不正确，故不正确；D中三个符号的方位不相符，故不正确；故答案选A【点睛】本题主要考查了正方体的展开图考查，准确判断符号方向是解题的关键8C解析：C【分析】把代入方程，再求解【详解】是方程的解a=-2故选：C【点睛】考核知识点：解一元一次方程根据等式性质解一元一次方程是关键9B解析：B【分析】根据余角的性质，补角的性质，可得答案【详解】解：甲AOB+BOC=BOC+COD=90，AOB=COD，故甲正确；乙AOB，AOC，AOD，BOC，BOD，COD，故乙正确；丙AOB=COD，故丙错误；丁：BOC+AOD=BOC+AOB+BOD=AOC+BOD=180，故丁正确；故选：B【点睛】本题考查了余角、补角的定义和角的有关推理的应用，能正确进行推理是解此题的关键，难度适中10C解析：C【分析】利用数轴得到b0a，再依次判断各式.【详解】由数轴得：b0a，ab0，a+b-5，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果-5，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果-5才能输出结果；另一种是结果-5，此时可以直接输出结果【详解】将x=1代入6得，结果为6，再-（-2）得-4.45，要将4代入6继续计算，得-24，再-（-2），此时得出结果为22，结果5，所以可以直接输出结果22.故答案为-22.【点睛】本题考查的知识点是代数式求值，解题的关键是熟练的掌握代数式求值.18ab【分析】由题意可得，进而可得，然后根据绝对值的意义和整式的加减运算法则解答即可【详解】解：由题意得：，所以，所以原式=故答案为：ab【点睛】本题考解析：ab【分析】由题意可得，进而可得，然后根据绝对值的意义和整式的加减运算法则解答即可【详解】解：由题意得：，所以，所以原式=故答案为：ab【点睛】本题考查了数轴、绝对值、有理数的乘法以及整式的加减运算，属于常考题型，熟练掌握上述知识是解题的关键三、解答题194【分析】经过动手操作，可以得出对折3次得出2个洞；对折4次，得出4个洞；对折5次，得出8个洞；对折6次，得出16个洞；由此可以得出从对折2次开始，所得到的洞的个数分别为：1248解析：4【分析】经过动手操作，可以得出对折3次得出2个洞；对折4次，得出4个洞；对折5次，得出8个洞；对折6次，得出16个洞；由此可以得出从对折2次开始，所得到的洞的个数分别为：124816，这个数列也可以写成1212223由此即可得出对折n次洞的个数为2n-2个【详解】根据分析，从对折2次开始，所得到的洞的个数分别为：124816，这个数列也可以写成1212223对折n次洞的个数为2n-2个对折4次后纸中间剪出洞的个数为：24-2=22=4（个）；故答案为：4【点睛】此题考查剪纸问题，规律型：图形的变化类，要熟练掌握，解题的关键是要明确：洞的个数=2对折次数-220（1）0；（2）15；（3）-180；（4）-49【分析】（1）先化简绝对值，再根据有理数加法法则计算；（2）先将减法化为加法再计算；（3）根据乘法法则计算；（4）将除法化为乘解析：（1）0；（2）15；（3）-180；（4）-49【分析】（1）先化简绝对值，再根据有理数加法法则计算；（2）先将减法化为加法再计算；（3）根据乘法法则计算；（4）将除法化为乘法，再根据乘法法则计算【详解】（1）=0；（2） =0+15=15；（3）=-180； （4）=-49【点睛】此题考查有理数的加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则，熟练掌握各计算法则是解题的关键2（1）；（2）【分析】先去括号，再合并同类项即可得到结果；先去括号，再合并同类项即可得到结果【详解】解：原式 ；原式 【点睛】此题考查了整式的加减，熟练解析：（1）；（2）【分析】先去括号，再合并同类项即可得到结果；先去括号，再合并同类项即可得到结果【详解】解：原式 ；原式 【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握整式运算法则，会去括号，与合并同类项是解本题的关键22（1）1800+60x；2880+48x；（2）选方案【分析】（1）该客户按方案购买，夹克需付款30120=3600；T恤需付款60(x-30)；若该客户按方案购买，夹克需付款3解析：（1）1800+60x；2880+48x；（2）选方案【分析】（1）该客户按方案购买，夹克需付款30120=3600；T恤需付款60(x-30)；若该客户按方案购买，夹克需付款3012080%=2880；T恤需付款6080%x；（2）把x=40分别代入（1）中的代数式中，再求和得到按方案购买所需费用，按方案购买所需费用，然后比较大小；【详解】解：（1）该客户按方案购买，需付款3600+60(x-30)=1800+60x；客户按方案购买，需付款2880+48x；故答案为：1800+60x；2880+48x；（2）当x=40，按方案购买所需费用=30120+60（40-30）=4200（元）；按方案购买所需费用=3012080%+6080%40=4800（元），所以按方案购买较为合算【点睛】本题考查了列代数式：利用代数式表示文字题中的数量之间的关系也考查了求代数式的值23（1）如图所示，线段AB即为所求；见解析；（2）【分析】（1）先作一条射线AF，然后在射线AF上依次截取AC=m，CB=n即可得到线段AB；（2）依据中点的定义以及线段的和差关系，即解析：（1）如图所示，线段AB即为所求；见解析；（2）【分析】（1）先作一条射线AF，然后在射线AF上依次截取AC=m，CB=n即可得到线段AB；（2）依据中点的定义以及线段的和差关系，即可得到线段OC的长【详解】（1）如图所示，线段AB即为所求； ；（2）如图，点O是AB的中点， 又，【点睛】本题主要考查了基本作图，线段中点有关的计算，解决问题的关键是掌握作一条线段等于已知线段的方法24（1）12，4x；（2）6【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；先利用作差法判断出x22x+3x22x3，再新运算化简即可；（2）分3x732x和3x解析：（1）12，4x；（2）6【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；先利用作差法判断出x22x+3x22x3，再新运算化简即可；（2）分3x732x和3x732x两种情况，依据新定义列出方程求解可得【详解】解：（1）根据题中的新定义得：（4）8（4）812；（x22x+3）（x22x3），2x2+60，（x22x+3）*（x22x3）（x22x+3）+（x22x3）4x；故答案为12，4x；（2）当3x732x，即x2时，由题意得：（3x7）+（32x）2，解得 x6；当3x732x，即x2时，由题意得：（3x7）（32x）2，解得 x（舍）x的值为6【点睛】本题主要考查了新定义运算，准确计算是解题的关键25（1）8，；（2）点P、Q同时出发，2.5或3秒后，P、Q之间距离恰好等于2；（3）线段的长度不发生变化，其值为11【分析】（1）根据非负数的性质可得出a和b的值；（2）分为点P、Q解析：（1）8，；（2）点P、Q同时出发，2.5或3秒后，P、Q之间距离恰好等于2；（3）线段的长度不发生变化，其值为11【分析】（1）根据非负数的性质可得出a和b的值；（2）分为点P、Q相遇之前和点P、Q相遇后两种情况分别求解；（3）分为P在AB两点之间运动时和P运动到点B的左侧时两种情况进行求解【详解】解：（1），a=8，b=（2）若点P、Q同时出发，设t秒后，时，分两种情况点P、Q相遇之前解得点P、Q相遇后解得 答：若点P、Q同时出发，2.5或3秒后，P、Q之间距离恰好等于2（3）线段的长度不发生变化，都等于11，理由如下：当P在两点之间运动时M为的中点，N为的中点 当P运动到点B的左侧时M为的中点，N为的中点，线段的长度不发生变化，其值为11【点睛】本题考查了数轴、非负数的性质和一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是注意分情况进行讨论26（1）平分，理由见解析；（2），理由见解析；（3）或时，与互余【分析】（1）根据平分线的定义可得，根据，可得，从而得到，所以可得结论；（2）设为，根据可得，根据可得，从而得到与之间的解析：（1）平分，理由见解析；（2），理由见解析；（3）或时，与互余【分析】（1）根据平分线的定义可得，根据，可得，从而得到，所以可得结论；（2）设为，根据可得，根据可得，从而得到与之间的数量关系；（3）根据题意可知，因为，所以可得，可求出，根据“直线绕点O按每秒5的速度逆时针旋转”可得出，然后分情况进行讨论：时，时，时，从而得出结果【详解】解：（1）平分，理由如下：且平分即平分（2），理由如下：设为，则即（3）且又直线绕点O按每秒5的速度逆时针旋转时，若与互余，则解得时，若与互余，则此时无解时，若与互余，则解得综上所述，或时，与互余【点睛】本题考查了角的计算，角平分线有关的计算，余角相关计算关键是认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系27（1）4；（2）3或5；（3）每秒个单位长度或每秒个单位长度【分析】（1）设经过后，点、相遇，根据相遇问题列方程解答；（2）设经过秒，、两点相距3个单位长度，列方程或，计算解答；（解析：（1）4；（2）3或5；（3）每秒个单位长度或每秒个单位长度【分析】（1）设经过后，点、相遇，根据相遇问题列方程解答；（2）设经过秒，、两点相距3个单位长度，列方程或，计算解答；（3）点、只能在线段上相遇，计算点旋转到直线上的时间为：或，设点的速度为，列方程，或，计算求解即可【详解】解：（1）设经过后，点、相遇，解得：答：经过4秒钟后，点、相遇；（2）设经过秒，、两点相距3个单位长度，或，解得：或答：经过3秒钟或5秒钟后，、两点相距3个单位长度（3）点、只能在线段上相遇，则点旋转到直线上的时间为：或，设点的速度为，则有，或，解得：或，答：点的速度为每秒个单位长度或每秒个单位长度【点睛】此题考查数轴上动点问题，一元一次方程的实际应用，理解行程问题中的相遇问题的思考方法及解法是解题的关键