劳村小学数学导学案(圆的周长).doc

劳村小学数学导学案（六年级）

单元
第一单元
主备人
黎灿文
完成时间
2015.9.10
课题内容
圆的周长
课型
新授
课时安排
2
学习目标
1.通过动手操作，引导学生发现圆的周长与直径之间的关系，推导出圆周长的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。
2.理解、掌握圆周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。

学习重点
周长公式的推导过程。

学习难点
灵活地运用圆的周长公式。

学习过程
一、问题预设
1、实践引题。
画圆(半径为2厘米)，指出圆的圆心、半径、直径和周长。
同时指出d=2r
2、揭示课题。
二、导”学”引领
1、预设:按课本问题中的插图(自行车与滑行车)和讨论题(如何量出车轮的周长?)。
2、对学:取出准备好的一元硬币，求它一周的长度，还有什么办法？
（绳子绕一周，量绳子，化曲为直。）（引出在尺上滚动周长的方法。）
在滚时要注意什么？（滚动时很容易原地打转，测量时容易有误差，所以要多次测量求平均值）
让学生去猜想：圆的周长与什么有关？
3、 先计算出正方形的面积（a×4=4a），再通过比较清楚明了地知道圆的的周长应比正方形的周长短一些的,是小于4a。
4、 分组操作：用滚动（将圆片拿起，放在尺上滚）或用绳子绕一周，测绳子长度的方法，分别测出直径是3㎝，4㎝，5㎝的圆的周长，填表计算，观察直径与圆周长的关系。
5、 展示:（ 指名四个小组汇报，由多组汇报都得到周长是直径的3倍多一点，让学生深刻体验到周长与直径的关系从而引出圆周率）
6、 每一个小组仔细观察分析,看能发现什么?
圆的周长
（厘米）
圆的直径
（厘米）
周长与直径的商
（保留两位小数）

4、通过实验认识圆周率。各组汇报测量结果，汇报观察结果（圆的周长总是直径的3倍多一些。）
经实验得出：不管多大的圆，它的周长除以直径的值是一个常数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
π=c/d
因此：圆的周长=直径×圆周率
C=πd或C=2πr
说明：实验结果不统一，是由于滚动时有磨擦力等因素干扰，无法很精确。
5、介绍数学家祖冲之，认识圆周率。
为了计算圆周率的更精确的值，数学家们花费了不知多少精力，终于得到了一个比一个更精确的近似值。
三、巩固练习
四、总结
这节课我们学习了哪些知识，你是怎样得到这些知识？

练习检测
1、复述圆周长公式的推导过程。
（不管多大的圆，它的周长除以直径的值是一个常数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。π=c/d
因此：圆的周长=直径×圆周率
C=πd或C=2πr）
2、 运用圆周长的计算公式进行计算。
自行车车轮的直径是70cm，滚一圈有多远？
3、课本P10-11的练一练第3、4、5题

板书设计
圆的同长
圆的周长÷直径＝圆周率
C÷d=π
C=πd C÷π=d
d=2r → C=2πr → C÷2π=r

课后反思
本课的重点是圆的周长的计算方法，难点是圆的周长的计算公式推导过程，主要是圆周率的理解及其推导。
本节课学生主要采取自主探究，合作学习的学习方法，在学生掌握基本知识的同时，促进他们的学习方法的养成，培养他们的数学素养。
首先，我让学生在动手操作的活动中探索出“用线绕”，“在直尺上滚”等直接测量圆的周长的方法，在接下来的引导中，我又较好地处理了圆的周长公式中，圆的周长与圆的直径的关系。探索圆的周长为什么要考虑到圆的半径或直径？我采用了小组合作法，小组同学有的测量，有的记录，有的计算。让学生在具体实验中，体会圆的周长是直径的三倍多一点，从而导入圆周率的教学，知道圆周率的相关知识。进一步推导出c=πd，c=2πr。动手操作，合作探究加深了学生对所学知识的理解，达到突破难点的效果，体现了课堂教学的有效性。