人教版初二上学期期末数学综合检测试题含答案.doc

人教版初二上学期期末数学综合检测试题含答案一、选择题1、下列图形不是轴对称图形的是（）ABCD2、人类第一次探测到了引力波的信号显著性极其大，探测结果只有三百五十万分之一的误差，三百五十万分之一约为0.0000002856、将0.0000002857用科学记数法表示应为（）ABCD3、下列计算错误的是（）Aa3a -5=a -2Ba5a -2=a7C(-2a2) 3= -8a5D=14、若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）ABCD5、下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（）A2a22（a+1）B（ab）（ab）a2b2Cx22x+1（x1）2Dx2+6x+8x（x+6）+86、小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（）ABCD7、如图，下列四个条件，可以确定与全等的是（）A、B、C、D、8、已知一次函数不经过第三象限，且关于y的分式方程的解为正整数解，则所有满足条件的整数a的和为（）A2B5C6D99、等腰三角形的一个外角是80，则它的底角的度数为（）A100B100或40C50D40二、填空题10、如图，在ABC中，AD是BC边上的高，BAF=CAG=90，AB=AF，AC=AG，连接FG，交DA的延长线于点E，连接BG，CF， 则下列结论：BG=CF；BGCF；EAF=ABC；EF=EG，其中正确的有（）ABCD11、当x_时，分式的值为零12、若点与点关于y轴对称，则a为_13、已知非零实数x，y满足xy2且1，则x2y-xy2的值等于 _14、已知，则_15、如图，在锐角中，边上有一定点分别是和边上的动点，当的周长最小时，的度数是_16、如果一个多边形的内角和等于720，那么这个多边形的边数是_17、若x+y5，xy2，则x2+y2_18、如图，在ABC中，AC8cm，BC10cm点C在直线l上，动点P从A点出发沿AC的路径向终点C运动；动点Q从B点出发沿BCA路径向终点A运动点P和点Q分别以每秒1cm和2cm的运动速度同时开始运动，其中一点到达终点时另一点也停止运动，分别过点P和Q作PM直线l于M，QN直线l于N则点P运动时间为_秒时，PMC与QNC全等三、解答题19、因式分解：(1)(2)20、解分式方程21、如图，在ABC中，CD是AB边上高，BE为角平分线，若BFC=112，求BCF的度数22、某校八年级数学兴趣小组对“三角形内角或外角平分线的夹角与第三个内角的数量关系”进行了探究(1)如图1，在ABC中，ABC与ACB的平分线交于点P，若A66，则BPC ；(2)如图2，ABC的内角ACB的平分线与ABC的外角ABD的平分线交于点E其中A，则BEC （用表示BEC）；(3)如图3，BQ平分外角CBM，CQ平分外角BCN试确定BQC与A的数量关系，并说明理由23、某工程队准备修建一条长3600m的盲道，由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加25%，结果提前3天完成这一任务，原计划每天修建盲道多少米？24、阅读材料：若，求的值解：，根据你的观察,探究下面的问题：（1）已知，求的值；（2）已知ABC的三边长,且满足，求c的取值范围；（3）已知，比较的大小25、如图，等边中，点在上，延长到，使，连，过点作与点(1)如图1，若点是中点，求证：；(2)如图2，若点是边上任意一点，的结论是否仍成立？请证明你的结论；(3)如图3，若点是延长线上任意一点，其他条件不变，的结论是否仍成立？画出图并证明你的结论一、选择题1、A【解析】A【分析】根据轴对称图形的定义进行解答即可【详解】根据轴对称图形的定义，A图形不是轴对称图形，BCD图形是轴对称图形；故选：A【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，解题的关键是熟记定义2、C【解析】C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.0000002857=2.85710-6、故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3、C【解析】C【分析】根据同底数幂的乘除法法则，幂的乘方运算法则以及0次幂的含义即可进行解答【详解】A：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；故A正确，不符合题意；B：同底数幂相除，底数不变，指数相减；故B正确，不符合题意；C：(-2a2) 3= -8a6，故C错误，符合题意；D：任何非零数的零次幂都得1；故D正确，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了幂的运算，熟练地掌握同底数幂的乘除法运算法则，积的乘方和幂的乘方的运算法则以及0次幂的意义是解题的关键4、A【解析】A【分析】根据分式有意义的条件，即分母不为0，即可得出答案【详解】分式在实数范围内有意义，可得解得故选A【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟练掌握是本题的关键5、C【解析】C【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，依据分解因式的定义进行判断即可【详解】解：A2a-2=2（a-1），故本选项不符合题意；B从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；C从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；D等式的右边不是几个整式的积的形式，即从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了因式分解的定义，解题时注意因式分解与整式乘法是相反的过程，二者是一个式子的不同表现形式因式分解是两个或几个因式积的表现形式，整式乘法是多项式的表现形式6、C【解析】C【分析】A、利用乘方的意义计算即可；B、先通分再计算；C、根据同底数幂的除法计算即可；D、对分子提取公因数，再看能否约分【详解】解：A、，此选项错误；B、，此选项错误；C、，此选项正确；D、，此选项错误故选：C【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握相关知识点是解题的关键7、D【解析】D【分析】根据全等三角形的判定方法对选项逐个判断，即可求解【详解】解：A、已知两边与一角（非夹角），不能判定与全等，不符合题意；B、已知三个角相等，不能判定与全等，不符合题意；C、已知两边与一角（非夹角），不能判定与全等，不符合题意；D、已知两角与一边，可以通过AAS判定与全等，符合题意；故选：D【点睛】此题考查了全等三角形的判定，解题的关键是掌握全等三角形的判定方法8、D【解析】D【分析】先根据一次函数图象的位置确定a的范围，再根据分式方程解的情况，确定a的值，最后求出满足条件整数a的和【详解】解：一次函数y=-ax+4-a不经过第三象限一次函数y=-ax+4-a过二、四象限或过一、二、四象限-a0且4-a=0或-a0，4-a0解得，a=4或0a3、解分式方程得当a=4时，y=2符合题意当0a4时，a取整数a=1、2、2、为正整数a=2、3时，y的取值符合题意综上所述，满足条件的a的取值为：2，3，3、它们的和为：2+3+4=8、故选：D【点睛】本题考查了一次函数的位置与系数的关系和分式方程特殊解的求法，正确理解题意和熟练掌握一次函数图象位置与系数的关系及分式方程的解法是解题的关键9、D【解析】D【分析】根据三角形的外角性质先求解相邻的内角，再结合等腰三角形的性质求解【详解】解：等腰三角形的一个外角为80， 相邻角为180-80=100， 三角形的底角不能为钝角， 100角为顶角 底角为：（180-100）2=40 故选D【点睛】本题考查三角形的内角和定理、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型二、填空题10、D【解析】D【分析】证得CAFGAB（SAS），从而推得正确；利用CAFGAB及三角形内角和与对顶角，可判断正确；证明AFMBAD（AAS），得出FM=AD，FAM=ABD，则正确，同理ANGCDA，得出NG=AD，则FM=NG，证明FMEGNE（AAS）可得出结论正确【详解】解：BAF=CAG=90，BAF+BAC=CAG+BAC，即CAF=GAB，又AB=AF=AC=AG，CAFGAB（SAS），BG=CF，故正确；FACBAG，FCA=BGA，又BC与AG所交的对顶角相等，BG与FC所交角等于GAC，即等于90，BGCF，故正确；过点F作FMAE于点M，过点G作GNAE交AE的延长线于点N，FMA=FAB=ADB=90，FAM+BAD=90，FAM+AFM=90，BAD=AFM，又AF=AB，AFMBAD（AAS），FM=AD，FAM=ABD，故正确，同理ANGCDA，NG=AD，FM=NG，FMAE，NGAE，FME=ENG=90，AEF=NEG，FMEGNE（AAS）EF=EG故正确故选：D【点睛】本题综合考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的三线合一性质与互余、对顶角，三角形内角和等几何基础知识熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键11、【分析】首先根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，得出，进而计算出x的值即可【详解】解：分式的值为零，解得：故答案为：【点睛】本题主要考查了分式值为零的条件，熟练掌握“分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零”是解本题的关键12、0【分析】根据关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标不变求解即可【详解】解：点P(1，3)与点P(a+1，3)关于y轴对称，-1+a+1=0，解得：a=0，故答案为：0【点睛】题目主要考查关于y轴对称的点的特点，熟练掌握关于坐标轴对称的特点是解题关键13、-4【分析】根据已知条件式变形，求得，代入代数式求值即可求解【详解】解：xy2且1，则x2y-xy2 =xy（x-y）=-22=-3、故答案为：-3、【点睛】本题考查因式分解的应用，分式的性质，解题的关键是熟练运用因式分解，整体思想14、【分析】根据同底数幂除法的逆运算，幂的乘方的逆运算的计算法则求解即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了同底数幂除法的逆运算，幂的乘方的逆运算，熟知相关计算法则是解题的关键15、80【分析】根据对称的性质，易求得C+EPF=180，由 ACB=50，易求得D+G=50，继而求得答案；【详解】 PDAC，PGBC，PEC=PFC=90，【解析】80【分析】根据对称的性质，易求得C+EPF=180，由 ACB=50，易求得D+G=50，继而求得答案；【详解】 PDAC，PGBC，PEC=PFC=90， C+EPF=180，C=50，D+G+EPF=180， D+G=50，由对称可知：G=GPN，D=DPM， LGPN+DPM=50，MPN=130-50=80，故答案为：80【点睛】此题考查了最短路径问题以及线段垂直平分线的性质，关键是注意掌握数形结合思想的应用16、6【分析】n边形的内角和可以表示成（n2）180，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数即可【详解】解：设这个多边形的边数是n，则（n2）180720，解得：n【解析】6【分析】n边形的内角和可以表示成（n2）180，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数即可【详解】解：设这个多边形的边数是n，则（n2）180720，解得：n6，则这个多边形的边数是5、故答案为：5、【点睛】本题主要考查多边行的内角和定理，解题的关键是熟练掌握n边形的内角和公式（n2）18017、21【分析】原式利用完全平方公式变形，把已知等式代入计算求值即可【详解】解：，将和代入，得：故答案为：20、【点睛】本题考查完全平方公式和代数式求值，解题的关键是利用完全平方公式将【解析】21【分析】原式利用完全平方公式变形，把已知等式代入计算求值即可【详解】解：，将和代入，得：故答案为：20、【点睛】本题考查完全平方公式和代数式求值，解题的关键是利用完全平方公式将原式变形18、2或6#6或2【分析】设点P运动时间为t秒，根据题意化成两种情况，由全等三角形的性质得出，列出关于t的方程，求解即可【详解】解：设运动时间为t秒时，PMCCNQ，斜边，分两种情况【解析】2或6#6或2【分析】设点P运动时间为t秒，根据题意化成两种情况，由全等三角形的性质得出，列出关于t的方程，求解即可【详解】解：设运动时间为t秒时，PMCCNQ，斜边，分两种情况：如图1，点P在AC上，点Q在BC上，图1，；如图2，点P、Q都在AC上，此时点P、Q重合，图2，；综上所述，点P运动时间为2或6秒时，PMC与QNC全等，故答案为：2或5、【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，根据题意判断两三角形全等的条件是解题关键，同时要注意分情况讨论，解题时避免遗漏答案三、解答题19、(1)(2)【分析】（1）原式提取4y，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式利用平方差公式分解即可（1）；（2）原式.【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练【解析】(1)(2)【分析】（1）原式提取4y，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式利用平方差公式分解即可（1）；（2）原式.【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键20、【分析】按照去分母，解整式方程，检验的步骤解方程即可.【详解】去分母得， 去括号合并同类项得，系数化为1得，经检验，是原分式方程的解.【点睛】本题主要考查解分式方程，掌握解分式方程的步骤【解析】【分析】按照去分母，解整式方程，检验的步骤解方程即可.【详解】去分母得， 去括号合并同类项得，系数化为1得，经检验，是原分式方程的解.【点睛】本题主要考查解分式方程，掌握解分式方程的步骤并检验是否为增根是解题的关键.21、46【分析】先根据邻补角互补求出DFB的度数，然后根据直角三角形两锐角互余求出DBF的度数，再根据角平分线的定义求出CBF的度数，最后利用三角形内角和定理即可求出BCF的度数【详解】【解析】46【分析】先根据邻补角互补求出DFB的度数，然后根据直角三角形两锐角互余求出DBF的度数，再根据角平分线的定义求出CBF的度数，最后利用三角形内角和定理即可求出BCF的度数【详解】解：BFC=112，DFB=180-BFC=68，CD是ABC中AB边上的高，BDF=90，DBF=90-DFB=22，BE平分ABC，CBF=DBF=22，BCF=180-BFC-CBF=46【点睛】本题主要考查了邻补角互补，直角三角形两锐角互余，角平分的定义，三角形内角和定理，正确求出CBF的度数是解题的关键22、(1)122(2)(3)BQC90，理由见解析【分析】（1）根据三角形的内角和角平分线的定义；（2）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，可得ABDA+ACB，再利【解析】(1)122(2)(3)BQC90，理由见解析【分析】（1）根据三角形的内角和角平分线的定义；（2）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，可得ABDA+ACB，再利用BECDBEBCE，即可得到结论；（3）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和以及角平分线的定义表示出EBC与ECB，然后再根据三角形的内角和定理列式整理即可得解(1)解：BP、CP分别平分ABC和ACB，PBCABC，PCBACB，BPC180（PBC+PCB）180（ABCACB）180（ABC+ACB）180（180A）18090A90+32122故答案为：122；(2)解：CE和BE分别是ACB和ABD的角平分线，BCEACB，DBEABD，又ABD是ABC的一外角，ABDA+ACB，DBE（A+ABC）A+BCE，DBE是BEC的一外角，BECDBEBCEA+BCEBCEA；(3)解：BQC90，理由如下：根据题意得：CBM=A+ACB，BCN=A+ABC，BQ平分外角CBM，CQ平分外角BCNQBC（A+ACB），QCB（A+ABC），BQC180QBCQCB180（A+ACB）（A+ABC）180A（A+ABC+ACB）即BQC90【点睛】本题主要考查了有关角平分线的计算，三角形外角的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握三角形外角的性质，三角形的内角和定理是解题的关键23、原计划每天修建盲道240米【分析】设原计划每天修建盲道米，结合原计划的工作时间比实际的工作时间多3天，再列方程，解方程即可【详解】解：设原计划每天修建盲道米，根据题意得：解这个方程，得：【解析】原计划每天修建盲道240米【分析】设原计划每天修建盲道米，结合原计划的工作时间比实际的工作时间多3天，再列方程，解方程即可【详解】解：设原计划每天修建盲道米，根据题意得：解这个方程，得：，经检验，为原方程的解答：原计划每天修建盲道240米【点睛】本题考查的是分式方程的应用，确定相等关系，再利用相等关系列方程是解本题的关键24、（1）xy的值是9；（2）1cQ【分析】（1）根据x2-2xy+2y2+6y+9=0，先仿照例子得出（x-y）2+（y+3）2=0，求出x、y的值，从而得出结果；（2）首先【解析】（1）xy的值是9；（2）1cQ【分析】（1）根据x2-2xy+2y2+6y+9=0，先仿照例子得出（x-y）2+（y+3）2=0，求出x、y的值，从而得出结果；（2）首先根据a2+b2-10a-12b+61=0，先得出（a-5）2+（b-6）2=0，求出a、b的值，然后根据三角形的三条关系，可求出c的取值范围；（3）利用作差法，得出P-Q=x2-6x+y2+4y+14=(x-3)2+(y+2)2+10，从而可得出结果【详解】解：（1）x2-2xy+2y2+6y+9=0，(x2-2xy+y2)+(y2+6y+9)=0， (x-y)2+(y+3)2=0， x-y=0，y+3=0，x=-3，y=-3， xy=(-3)(-3)=9，即xy的值是9；（2）a2+b2-10a-12b+61=0，(a2-10a+25)+(b2-12b+36)=0， (a-5)2+(b-6)2=0， a-5=0，b-6=0，a=5，b=6，根据三角形的三边关系可得，6-5c6+5，1c0， PQ【点睛】此题主要考查了因式分解的运用，关键是利用完全平方公式将式子进行配方，然后利用非负数的性质求解，将式子变形时，根据已知条件，变形的可以是整个代数式，也可以是其中的一部分25、(1)见解析；见解析(2)成立，见解析(3)成立，见解析【分析】（1）证明，推出，利用等腰三角形的性质，可得结论；（2） 仍然成立，过点D作DM/BC交AC于M，证明，可得结论；（3【解析】(1)见解析；见解析(2)成立，见解析(3)成立，见解析【分析】（1）证明，推出，利用等腰三角形的性质，可得结论；（2） 仍然成立，过点D作DM/BC交AC于M，证明，可得结论；（3）结论仍然成立，过点D作DM/BC交AC于M，证明，可得结论(1)证明：如图为等边三角形，又为中点， ， ，；，为等腰三角形，(2)仍然成立，理由如下：如图，过点D作DM/BC交AC于M为等边三角形，为等边三角形，在和中， ，而，(3)的结论仍然成立，理由如下：如图为所求作图作交的延长线于，易证为等边三角形，而，在和中，【点睛】本题属于三角形的综合题，考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，解题的关键是学会添加适当的辅助线，构造全等三角形解决问题