人教版初二上学期期末数学检测试题附解析(一)[002].doc

人教版初二上学期期末数学检测试题附解析（一）一、选择题1、下列医疗或救援的标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2、若一粒米的质量约是0000029kg，我国有14亿人，如果每人每天浪费10粒米，那么全国人民一年会浪费掉大米节约粮食，人人有责；光盘行动，意义重大！将数据0000029用科学记数法表示为（）ABCD3、下列计算中一定正确的是（）Aa2+a3a5Ba2a3a6C（ab）2ab2D（a2）3a64、若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）ABC且D且5、下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（）A2a22（a+1）B（ab）（ab）a2b2Cx22x+1（x1）2Dx2+6x+8x（x+6）+86、下面的分式化简，对于所列的每一步运算，依据错误的是（）计算：解：原式A：同分母分式的加减法法则B：合并同类项法则C：提公因式法D：等式的基本性质7、如图，下列四个条件，可以确定与全等的是（）A、B、C、D、8、若关于x的一次函数的图象不经过第二象限，且关于x的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数m的和是（）A1B2C3D59、如图，四边形ABCD中，连接BD，O为BD中点，BAD90，BCD90，BDA30，BDC45，则CAO（）A15B18C22.5D30二、填空题10、如图，的外角的平分线相交于点，于，于，下列结论：（1）；（2）点在的平分线上；（3），其中正确的有 （）A0个B1个C2个D3个11、已知分式，当x取a时，该分式的值为0；当x取b时，分式无意义，则ab的值等于 _12、若点和点关于y轴对称，则_13、若，则分式的值为_14、已知，m，n为正整数，则_（用含a，b的式子表示）15、若三角形满足一个角是另一个角的3倍，则称这个三角形为“智慧三角形”，其中称为“智慧角”在有一个角为60的“智慧三角形”中，“智慧角”是_度16、如果一个多边形的内角和等于720，那么这个多边形的边数是_17、如图，边长分别为、的两个正方形并排放在一起，当，时阴影部分的面积为_18、ABC中，ABAC12厘米，BC8厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动，若点Q的运动速度为 _米/秒，BPD能够与CQP全等 三、解答题19、分解因式：(1)m22m+1；(2)x2y9y20、先化简，再求值：，其中a2020、21、如图，在ABC中，ABAC，点D在边AB上，且AC=DB，过点D作DEAC，并截取AB=DE，且点C、E在AB同侧，连接BE 求证：BC=EB22、探究与发现：探究：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢?问题发现：(1)已知如图1，FBC与ECB分别为ABC的两个外角，试探究A与FBC+ECB的数量关系；(2)类比探究： 已知如图2，在ABC中，BP、CP分别平分ABC和ACB，试探究P与A的数量关系；(3)拓展延伸：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分ADC和BCD，直接写出P与A+B的数量关系23、某部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了9小时完成任务(1)按原计划完成总任务的时，已抢修道路_米；(2)求原计划每小时抢修道路多少米?24、任意一个正整数都可以进行这样的分解：（是正整数，且），正整数的所有这种分解中，如果两因数之差的绝对值最小，我们就称是正整数的最佳分解并规定：例如24可以分解成124，212，38或46，因为，所以46是24的最佳分解，所以（1）求的值；（2）如果一个两位正整数，（为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差记为，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数加上原来的两位正整数所得的和记为，若为4752，那么我们称这个数为“最美数”，求所有“最美数”；（3）在（2）所得“最美数”中，求的最大值25、如图，在等边ABC中，点D、E分别是AB、AC上的点，BD=AE，BE与CD交于点O（1）填空：BOC 度；（2）如图，以CO为边作等边OCF，AF与BO相等吗？并说明理由；（3）如图，若点G是BC的中点，连接AO、GO，判断AO与GO有什么数量关系？并说明理由一、选择题1、C【解析】C【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可【详解】解：A不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；B不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；D是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合2、C【解析】C【分析】绝对值小于l的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：将数据0000029用科学记数法表示为：故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数的一般形式为其中 n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3、D【解析】D【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，积的乘方和幂的乘方运算法则，合并同类项法则逐一判断即可【详解】解：Aa2与a3不是同类项，不能合并，故此选项计算错误，不符合题意；Ba2a3a5，故此选项计算错误，不符合题意；C（ab）2ab2，故此选项计算错误，不符合题意；D（a2）3a6，计算正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方和幂的乘方运算，合并同类项等，熟记相关运算法则是解答本题的关键4、C【解析】C【分析】直接利用二次根式的定义结合分式有意义的条件，得出不等式求出答案【详解】解：若代数式有意义，则x0且x-10，解得：x0且x1故选：C【点睛】此题主要考查了二次根式的定义、分式有意义的条件，正确掌握相关定义是解题关键5、C【解析】C【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，依据分解因式的定义进行判断即可【详解】解：A2a-2=2（a-1），故本选项不符合题意；B从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；C从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；D等式的右边不是几个整式的积的形式，即从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了因式分解的定义，解题时注意因式分解与整式乘法是相反的过程，二者是一个式子的不同表现形式因式分解是两个或几个因式积的表现形式，整式乘法是多项式的表现形式6、D【解析】D【分析】根据分式的加减法法则、合并同类项法则、提公因式法、分式的基本性质逐项判断即可得【详解】解：A、：同分母分式的加减法法则，则此项正确，不符合题意；B、：合并同类项法则，则此项正确，不符合题意；C、：提公因式法，则此项正确，不符合题意；D、：分式的基本性质，则此项错误，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了分式的加减法、合并同类项、提公因式法、分式的基本性质，熟练掌握各运算法则和性质是解题关键7、D【解析】D【分析】根据全等三角形的判定方法对选项逐个判断，即可求解【详解】解：A、已知两边与一角（非夹角），不能判定与全等，不符合题意；B、已知三个角相等，不能判定与全等，不符合题意；C、已知两边与一角（非夹角），不能判定与全等，不符合题意；D、已知两角与一边，可以通过AAS判定与全等，符合题意；故选：D【点睛】此题考查了全等三角形的判定，解题的关键是掌握全等三角形的判定方法8、A【解析】A【分析】先利用一次函数的性质列不等式组求解m的范围，再解分式方程可得结合分式方程的解为非负整数确定m的值，从而可得答案【详解】解：一次函数y=（m+3）x+m-5的图象不经过第二象限， 解得-3m5， 解分式方程 整理得： 得， 关于x的分式方程有非负整数解， 是非负整数且不等于2， m=-1，2， （-1）+2=1， 满足条件的所有整数m的和为1， 故选：A【点睛】本题考查一次函数的性质、分式方程的解，解答本题的关键是明确题意，求出满足条件的m的值，利用一次函数的性质和分式方程的知识解答9、A【解析】A【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得，根据等腰三角形的性质与三角形外角的性质可得，在中，根据三角形内角和定理即可求解【详解】解：BAD90，BCD90，O为BD中点，BDA30，BDC45，故选A【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，等腰三角形的性质，三角形的外角的性质，三角形内角和定理，掌握以上知识是解题的关键二、填空题10、C【解析】C【分析】过点P作PGAB，由角平分线的性质定理，得到，可判断（1）（2）正确；由，得到，可判断（3）错误；即可得到答案【详解】解：过点P作PGAB，如图：AP平分CAB，BP平分DBA，PGAB，；故（1）正确；点在的平分线上；故（2）正确；，又，；故（3）错误；正确的选项有2个；故选：C【点睛】本题考查了角平分线的判定定理和性质定理，解题的关键是熟练掌握角平分线的判定和性质进行解题11、1【分析】先把x=a代入分式，根据分式值为0得出a+10，求出解得：a1时，该分式的值为0；把x=b代入分式，根据分式无意义，由分母为零，求出b2，再求代数式的值即可【详解】解：分式，当x=a时，当a+10时，解得：a1时，该分式的值为0；当x=b时，当2b0时， 解得：b2，即x2时分式无意义，此时b2，则ab（1）21故答案为：1【点睛】本题考查分式，分式的值为0的条件，分式无意的条件，代数式的值，掌握分式，分式的值为0的条件，分式无意的条件，代数式的值是解题关键12、【分析】由点和点关于y轴对称，列方程组先求解 再利用进行计算即可.【详解】解： 点和点关于y轴对称， 解得： 故答案为：【点睛】本题考查的是关于轴对称的两个点的坐标关系，同底数幂的乘法的逆用，积的乘方的逆用，二元一次方程组的解法，掌握以上基础知识是解本题的关键.13、【分析】由可得，再将原分式变形，将分子、分母化为含有的代数式，进而整体代换求出结果即可【详解】解：，即，=故答案为：【点睛】本题考查分式的值，理解分式有意义的条件，掌握分式值的计算方法是解决问题的关键14、【分析】逆运用幂的乘方公式对已知式子变形后，再逆运用同底数幂的除法计算即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查幂的乘方公式和同底数幂的除法熟练掌握公式，并能逆运用是解题关键15、60或90#90或60【分析】根据“智慧三角形”及“智慧角”的定义，列方程求解即可【详解】解：在有一个角为60的三角形中， 当“智慧角”=60时，=20，另一个角为100；【解析】60或90#90或60【分析】根据“智慧三角形”及“智慧角”的定义，列方程求解即可【详解】解：在有一个角为60的三角形中， 当“智慧角”=60时，=20，另一个角为100；当+=180-60=120且=3时，则3+=120，解得=30，=90，即“智慧角”是90，故答案为：60或90【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理，掌握“三角形的内角和是180”和“智慧三角形”、“智慧角”的定义是解决本题的关键16、6【分析】n边形的内角和可以表示成（n2）180，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数即可【详解】解：设这个多边形的边数是n，则（n2）180720，解得：n【解析】6【分析】n边形的内角和可以表示成（n2）180，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数即可【详解】解：设这个多边形的边数是n，则（n2）180720，解得：n6，则这个多边形的边数是5、故答案为：5、【点睛】本题主要考查多边行的内角和定理，解题的关键是熟练掌握n边形的内角和公式（n2）18017、38【分析】阴影部分面积=两个正方形面积减去两个直角三角形面积，整理后将a+b与ab的值代入计算即可求出值【详解】解：根据题意得：S阴影部分=a2+b2-b2-a（a+b）=a2+b2-b2【解析】38【分析】阴影部分面积=两个正方形面积减去两个直角三角形面积，整理后将a+b与ab的值代入计算即可求出值【详解】解：根据题意得：S阴影部分=a2+b2-b2-a（a+b）=a2+b2-b2-ab-a2=（a2+b2-ab）= （a+b）2-3ab，把a+b=16，ab=60代入得：S阴影部分=37、故图中阴影部分的面积为37、故答案为37、【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18、3或4.4、【分析】根据等腰三角形的性质得出BC，根据全等三角形的判定得出两种情况：BDCP，BPCQ，BDCQ，BPPC，设运动时间为t秒，列出方程，再求出答案即可【详解】【解析】3或4.4、【分析】根据等腰三角形的性质得出BC，根据全等三角形的判定得出两种情况：BDCP，BPCQ，BDCQ，BPPC，设运动时间为t秒，列出方程，再求出答案即可【详解】解：设运动时间为t秒，AB12厘米，点D为AB的中点，BDAB6（cm），ABAC，BC，要使，BPD能够与CQP全等，有两种情况：BDCP，BPCQ，83t6，解得：t，CQBP32，点Q的运动速度为23（厘米/秒）；BDCQ，BPPC，BC8厘米，BPCPBC4（厘米），即3t4，解得：t，CQBD6厘米，点Q的运动速度为64.5（厘米/秒），故答案为：3或4.4、【点睛】本题考查了全等三角形的判定和等腰三角形的性质，能求出符合的所有情况是解此题的关键，用了分类讨论思想三、解答题19、(1)(2)【分析】（1）用完全平方公式分解因式；（2）先提公因式，再用平方差公式分解因式（1）；（2）【点睛】本题主要考查了分解因式，解决问题的关键是熟练掌握提公因式法分解因式【解析】(1)(2)【分析】（1）用完全平方公式分解因式；（2）先提公因式，再用平方差公式分解因式（1）；（2）【点睛】本题主要考查了分解因式，解决问题的关键是熟练掌握提公因式法分解因式和公式法分解因式，公式法有用完全平方公式，平方差公式20、，【分析】直接将括号里面通分运算，进而利用分式的混合运算法则计算得出答案【详解】解：，当a=2021时，原式=【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，正确掌握相关运算法则是解题关键【解析】，【分析】直接将括号里面通分运算，进而利用分式的混合运算法则计算得出答案【详解】解：，当a=2021时，原式=【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，正确掌握相关运算法则是解题关键21、见解析【分析】由DEAC，根据平行线的性质得出EDB=A，又BD=CA，DE=AB，利用SAS即可证明DEBABC，从而得到EB=BC【详解】证明：DEAC，EDB=【解析】见解析【分析】由DEAC，根据平行线的性质得出EDB=A，又BD=CA，DE=AB，利用SAS即可证明DEBABC，从而得到EB=BC【详解】证明：DEAC，EDB=A在DEB与ABC中，DEBABC（SAS），EB=BC【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，解答的关键是熟记全等三角形的判定定理与性质22、(1)FBC+ECB=180+A(2)P=90+ A(3)P= (A+B)【分析】(1)根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得FDC=A+ACB，E【解析】(1)FBC+ECB=180+A(2)P=90+ A(3)P= (A+B)【分析】(1)根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得FDC=A+ACB，ECB=A+ABC，再根据三角形内角和整理即可得解；(2)根据角平分线的定义可得PBC=ABC，PCB=ACB，然后根据三角形内角和列式整理即可得解；(3)根据四边形的内角和表示出ADC+BCD，然后同理探究二解答即可(1)解：FBC=A+ACB，ECB=A+ABC，FBC+ECB=A+ACB+A+ABC=180+A(2)解：BP平分ABC，PBC= ABP= ABC同理，PCB= ACP=ACBP =180PBCPCB=180(ACB+ACB)=180 (180A)=90+ A(3)解：如图：延长DA、CB交于点O，由（2）中结论知，P=90+ O，由(1)中结论知，DAB+CBA=180+O，P=90+ (DAB+CBA180)= (DAB+CBA)【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义及三角形外角的性质，熟记性质并读懂题目信息是解题的关键23、(1)900(2)原计划每小时抢修道路300米【分析】（1）按原计划完成总任务的时，列式计算即可；（2）设原计划每天修道路x米根据原计划工作效率用的时间+实际工作效率用的时间=9，等量关系列【解析】(1)900(2)原计划每小时抢修道路300米【分析】（1）按原计划完成总任务的时，列式计算即可；（2）设原计划每天修道路x米根据原计划工作效率用的时间+实际工作效率用的时间=9，等量关系列出方程（1）解：（1）按原计划完成总任务的时，已抢修道路为（米），答：按原计划完成总任务的时，已修建道路900米；故答案为：900；（2）解：设原计划每小时抢修道路米，根据题意得：，解得：经检验：是原方程的解答：原计划每小时抢修道路300米【点睛】本题考查了分式方程的应用分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键本题应用的等量关系为：工作时间=工作总量工作效率24、（1）；（2）“最美数”为48和17；（3）.【详解】试题分析：（1）由题意可得：，结合即可得到18的最佳分解是：，从而可得：；（2）由题意易到：，由此可得：结合，可得，再结合都是自然数，且【解析】（1）；（2）“最美数”为48和17；（3）.【详解】试题分析：（1）由题意可得：，结合即可得到18的最佳分解是：，从而可得：；（2）由题意易到：，由此可得：结合，可得，再结合都是自然数，且即可列出关于的二元一次方程组，解方程组即可求得符合条件的的值，从而可得“最美数”的值；（3）由（2）中所得结果结合（1）中的方法即可求得的最大值.试题分析：（1），且，是的最佳分解，；（2）由题意可知：， ，即 ，为自然数，且， ，解得：，为自然数，且，或，或，即“最美数”为48和17；（3）当时，；当时，17=117，的最大值为：.点睛：（1）通过阅读，弄明白“最佳分解”和“F（n）”的意义是解决本题的基础；（2）解第2小题时，有以下要点：由题意用含“”的式子表达出；由得到；由为自然数，且结合列出关于“”的方程组；这样解方程组得到符合条件的“”的值，即可使问题得到解决.25、（1）120；（2）相等，理由见解析；（3）AO=2OG理由见解析【分析】（1）证明EABDBC（SAS），可得结论（2）结论：AF=BO，证明FCAOCB（SAS），可得结论【解析】（1）120；（2）相等，理由见解析；（3）AO=2OG理由见解析【分析】（1）证明EABDBC（SAS），可得结论（2）结论：AF=BO，证明FCAOCB（SAS），可得结论（3）证明AFOOBR（SAS），推出OA=OR，可得结论【详解】解：（1）如图中，ABC是等边三角形，AB=BC，A=CBD=60，在EAB和DBC中，EABDBC（SAS），ABE=BCD，BOD=BCD+CBE=ABE+CBE=CBA=60，BOC=180-60=120故答案为：119、（2）相等理由：如图中，FCO，ACB都是等边三角形，CF=CO，CA=CB，FCO=ACB=60，FCA=OCB，在FCA和OCB中，FCAOCB（SAS），AF=BO（3）如图中，结论：AO=2OG理由：延长OG到R，使得GR=GO，连接CR，BR在CGO和BGR中，CGOBGR（SAS），CO=BR=OF，GCO=GBR，AF=BO，COBR，FCAOCB，AFC=BOC=120，CFO=COF=60，AFO=COF=60，AFCO，AFBR，AFO=RBO，在AFO和OBR中，AFOOBR（SAS），OA=OR，OR=2OG，OA=2OG【点睛】本题属于三角形综合题，考查了等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题