人教版初二上学期期末数学综合试卷含答案.doc

人教版初二上学期期末数学综合试卷含答案一、选择题1、下列既是中心对称图形又是轴对称图形的是()ABCD2、科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.00000000022米将0.00000000022用科学记数法表示为（）A0.22108B0.22109C221010D2210113、下列运算正确的是 （）ABCD4、使分式有意义的条件是（）Ax3Bx3Cx3Dx35、下列因式分解正确的是（）ABCD6、下列等式成立的是（）ABCD7、如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是 （）ABCD8、关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（）Aa5Ba5且a3Ca5Da5且a39、如图，ABC中，BAC60，O是三条高AD，BE，CF的交点，则以下结论中不一定成立的是（）ABOC120BAB2AECBOD60DOEOF二、填空题10、如图，线段，.点，为线段上两点.从下面4个条件中：；.选择一个条件，使得一定和全等 .则所有满足条件的序号是（）ABCD11、若分式的值为0，则x的值为_12、点(4，-6)关于x轴对称的点的坐标是_13、若，则_14、若，则_15、AD为等腰ABC底边BC上的高，且AD8，腰AB的垂直平分线EF交AC于F，M为线段EF上一动点，则BM+DM的最小值为 _16、若一个多边形的一条对角线把它分成两个四边形，则这个多边形的内角和是_度17、已知a，b均为实数，且a2b296ab，则a2b2_18、如图，在Rt中，一条线段，两点分别在和过点且垂直于的射线上运动，要使和全等，则_三、解答题19、因式分解(1)；(2)20、解下列分式方程：(1)(2)21、如图，ABCB，DCCB，E、F在BC上，A=D，BE=CF，求证：AF=DE22、如图（1）所示的图形，像我们常见的学习用品一圆规，我们常把这样的图形叫做“规形图”(1)观察“规形图”，试探究与、之间的数量关系，并说明理由；(2)请你利用此结论，解决以下两个问题：如图（2），把一个三角尺放置在上，使三角尺的两条直角边，恰好经过点，若，则_；如图（3），平分，平分，若，求的度数23、阅读下列材料：关于的方程：的解是，；（即）的解是，；的解是，；的解是；(1)请观察上述方程与解的特征，比较关于的方程与它们的关系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证；(2)由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于的方程：24、阅读下列材料，然后解答问题：问题：分解因式：.解答：把代入多项式，发现此多项式的值为0，由此确定多项式中有因式，于是可设，分别求出，的值.再代入，就容易分解多项式，这种分解因式的方法叫做“试根法”.（1）求上述式子中，的值；（2）请你用“试根法”分解因式：.25、如图，在等边ABC中，ABACBC6cm，现有两点M、N分别从点A、B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s当点N第一次回到点B时，点M、N同时停止运动，设运动时间为ts（1）当t为何值时，M、N两点重合；（2）当点M、N分别在AC、BA边上运动，AMN的形状会不断发生变化当t为何值时，AMN是等边三角形；当t为何值时，AMN是直角三角形；（3）若点M、N都在BC边上运动，当存在以MN为底边的等腰AMN时，求t的值一、选择题1、A【解析】A【分析】直接轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；中心对称图形:如果一个图形绕某一点旋转180度,旋转后的图形能和原图形回完全重合,那么这个答图形叫做中心对称图形，分析得出答案【详解】解：A既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意；B是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；C不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；D是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：A【点睛】本题主要考查中心对称图形、轴对称对称图形的概念，能判断一个图形是否为轴对称图形和中心对称图形是解题关键2、C【解析】C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.00000000022=2.210-10，故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3、C【解析】C【分析】根据同底数幂的除法、积的乘方与幂的乘方、单项式乘以单项式法则逐项判断即可得【详解】解：A、，则此项错误，不符合题意；B、，则此项错误，不符合题意；C、，则此项正确，符合题意；D、，则此项错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了同底数幂的除法、积的乘方与幂的乘方、单项式乘以单项式，熟练掌握各运算法则是解题关键4、D【解析】D【分析】根据分式有意义的条件：分母0，即x30，进行求解即可【详解】解：分式有意义，x30，解得x2、故选：D【点睛】此题考查了分式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件：分母不等于0，是解决问题的关键5、D【解析】D【分析】根据因式分解的定义和方法逐项判断即可【详解】解：A、不是因式分解，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，故此选项错误；D、，正确；故选：D【点睛】此题主要考查了因式分解，关键是掌握因式分解的定义和方法6、C【解析】C【分析】根据分式的基本性质进行计算逐一判断即可【详解】解：A、，故A不符合题意；B、，故B不符合题意；C、，故C符合题意；D、，故D不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键7、C【解析】C【分析】要判定ABCADC，已知ABAD，AC是公共边，具备了两组边对应相等，故添加CBCD、BACDAC、BD90后可分别根据SSS、SAS、HL能判定ABCADC，而添加BACDCA后则不能【详解】解：A、添加CBCD，根据SSS，能判定ABCADC，故A选项不符合题意；B、添加BACDAC，根据SAS，能判定ABCADC，故B选项不符合题意；C、添加BACDCA时，不能判定ABCADC，故C选项符合题意；D、添加BD90，根据HL，能判定ABCADC，故D选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角8、B【解析】B【分析】根据题意可把分式方程进行化简，然后用含a的代数式表示该方程的解，进而问题可求解【详解】解：，该方程的解是正数，且，解得：且，故选B【点睛】本题主要考查分式方程，熟练掌握分式方程的解法是解题的关键9、C【解析】C【分析】根据三角形的外角性质以及直角三角形两个锐角互余可判断A选项，根据含30度角的直角三角形的性质，即可判断B选项，只有时，C选项才成立，即可作出判断，根据含30度角的直角三角形的性质，设，分别表示出即可判断D选项【详解】解：BAC60，O是三条高AD，BE，CF的交点，故A成立，不符合题意，中，故B成立，不符合题意，若，则，但不一定相等，故C不一定成立，符合题意，中，则，中，则，设，OEOF，故D选项成立，不符题意，故选C【点睛】本题考查了含30度角的直角三角形的性质，三角形的外角的性质，掌握含30度角的直角三角形的性质是解题的关键二、填空题10、D【解析】D【分析】利用全等三角形的判定定理对进行逐一判断即可.【详解】解：结合已知条件，判定条件为SSA.由于CE=5，AC=4，CEAC，E点在线段AB上有两个符合条件的点，同理F也有两个符合条件的点，由图可知不一定和全等，错误；结合已知条件，由SAS可以判定和全等，正确；由于CE=7，AC=4, CEAC，线段AB上只有一个符合条件的点E,同理只有一个符合条件的点F，如图，此时一定和全等.故正确；,AEC=DFB，再结合已知条件，根据AAS，可以判定和全等.正确.故选D.【点睛】本题考查全等三角形的判定，掌握判定定理是关键.11、3【分析】根据分式的值为0时分母0，且分子0两个条件求出x的值即可【详解】由x2-9=0，得x=2、又x+30，x-3，因此x=2、故答案为2、【点睛】本题考查了分式值为0时求字母的值分式值为0时分子=0，分母0，两个条件缺一不可，掌握以上知识是解题的关键12、（4，6）【分析】根据坐标的对称特征计算求值即可；【详解】解：点（4，-6）关于x轴对称的点的坐标是（4，6），故答案为：（4，6）【点睛】本题考查了坐标的对称特征：关于x轴对称时横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称时纵坐标不变，横坐标互为相反数；关于原点对称时横坐标、纵坐标都互为相反数13、【分析】根据条件，可得出，所以将式子展开化简可得：将代入，则原式，故答案为【详解】解：，把代入得：原式，故答案为【点睛】本题主要考查知识点为：分式的加减，完全平方公式熟练掌握分式的加减方法和完全平方公式是解决此题的关键14、8【分析】先把和都化为2为底数的形式，然后利用整体代入求解即可【详解】，则故答案为：【点睛】本题考查了幂的乘方和积的乘方，掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则是解答本题关键15、8【分析】根据EF是线段AB的垂直平分线可知，点B关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为BM+MD的最小值，由此即可得出结论【详解】解：EF是线段AB的垂直平分线，点B关于直线EF的对【解析】8【分析】根据EF是线段AB的垂直平分线可知，点B关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为BM+MD的最小值，由此即可得出结论【详解】解：EF是线段AB的垂直平分线，点B关于直线EF的对称点为点A，AD的长为BM+MD的最小值，BM+DM最小值为8，故答案为：7、【点睛】本题考查最短路径问题，解题的关键是熟知线段垂直平分线的性质16、720【分析】根据一个多边形被一条对角线分成两个四边形，可得多边形的边数，根据多边形的内角和定理，可得答案【详解】解：由题意，得两个四边形有一条公共边，得多边形是，由多边形内角和定理，得【解析】720【分析】根据一个多边形被一条对角线分成两个四边形，可得多边形的边数，根据多边形的内角和定理，可得答案【详解】解：由题意，得两个四边形有一条公共边，得多边形是，由多边形内角和定理，得故答案为：719、【点睛】本题考查了多边形的对角线，利用了多边形内角和定理，解题的关键是注意对角线是两个四边形的公共边17、19【分析】利用完全平方公式变形得到（ab-3）20，求出a+b=5，ab=3，再利用完全公式变形计算即可【详解】解：a2b296ab，a2b29-6ab=0，（ab【解析】19【分析】利用完全平方公式变形得到（ab-3）20，求出a+b=5，ab=3，再利用完全公式变形计算即可【详解】解：a2b296ab，a2b29-6ab=0，（ab-3）20，a+b=5，ab=3，a2b2（a+b）2-2ab=52-6=19，故答案为：18、【点睛】此题考查了完全平方公式的变形计算，算术平方根及偶次方根的非负性，正确掌握完全平方公式是解题的关键18、12cm或6cm#6cm或12cm【分析】当AP12cm或6cm时，ABC和PQA全等，根据HL定理推出即可【详解】解：C90，AOAC，CQAP90，当A【解析】12cm或6cm#6cm或12cm【分析】当AP12cm或6cm时，ABC和PQA全等，根据HL定理推出即可【详解】解：C90，AOAC，CQAP90，当AP6cmBC时，在RtACB和RtQAP中，RtACBRtQAP（HL），当AP12cmAC时，在RtACB和RtPAQ中，RtACBRtPAQ（HL），故答案为：12cm或6cm【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：判定两直角三角形全等的方法有ASA，AAS，SAS，SSS，HL三、解答题19、(1)(2)【分析】（1）根据完全平方公式因式分解即可求解；（2）根据平方差公式与提公因式法因式分解即可求解(1)=(2)=【点睛】本题考查了因式分【解析】(1)(2)【分析】（1）根据完全平方公式因式分解即可求解；（2）根据平方差公式与提公因式法因式分解即可求解(1)=(2)=【点睛】本题考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键20、(1)(2)【分析】（1）先去分母化为一元一次方程求解，然后进行检验即可；（2）先去分母化为一元一次方程求解，然后进行检验即可(1)去分母，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得【解析】(1)(2)【分析】（1）先去分母化为一元一次方程求解，然后进行检验即可；（2）先去分母化为一元一次方程求解，然后进行检验即可(1)去分母，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得检验，当时，0原方程的解为(2)方程两边同时乘，得化简得，解得检验：当时，0，原方程的解为【点睛】题目主要考查解分式方程的一般步骤，熟练掌握解分式方程的方法是解题关键21、见解析【分析】由题意可得B=C=90，BF=CE，由“AAS”可证ABFDCE，可得AF=DE【详解】证明：ABCB，DCCB，B=C=90，BE=CF，B【解析】见解析【分析】由题意可得B=C=90，BF=CE，由“AAS”可证ABFDCE，可得AF=DE【详解】证明：ABCB，DCCB，B=C=90，BE=CF，BF=CE，且A=D，B=C=90，ABFDCE（AAS），AF=DE，【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练运用全等三角形的判定是本题的关键22、(1)；理由见解析；(2)60；【分析】（1）连接并延长，根据三角形外角定理即可进行转化，可知；（2）利用（1）中结论直接进行计算即可；由（1）可知，即，再利用（1）中结论求值即可【解析】(1)；理由见解析；(2)60；【分析】（1）连接并延长，根据三角形外角定理即可进行转化，可知；（2）利用（1）中结论直接进行计算即可；由（1）可知，即，再利用（1）中结论求值即可（1），理由如下：连接并延长，如图，由题意得：，即；（2）由（1）得，故答案为：60；由（1）可得：，平分，平分，【点睛】本题主要是考查了三角形外角定理的应用，灵活进行转化是解题关键23、(1)的解是，验证见解析(2)，【分析】（1）认真审题，找到规律：的解为，分别代入验证即可；（2）据规律解题即可（1）解：猜想 (m0)的解是，验证：当x=c时，方程左边=c+【解析】(1)的解是，验证见解析(2)，【分析】（1）认真审题，找到规律：的解为，分别代入验证即可；（2）据规律解题即可（1）解：猜想 (m0)的解是，验证：当x=c时，方程左边=c+，方程右边=c+，方程成立；当x=时，方程左边=+c，方程右边=c+，方程成立； (m0)的解是，；（2）解：由得，x-1=a-1，经检验：它们都是原方程的解【点睛】本题考查了解分式方程，解此题的关键是理解题意，认真审题，寻找规律： (m0)的解是，24、（1），；（2）【分析】（1）先找出一个x的值，进而找出一个因式，再将多项式设成分解因式的形式，即可得出结论；（2）先找出x=-1时，得出多项式的值，进而找出一个因式，再将多项式设成分解因式的形【解析】（1），；（2）【分析】（1）先找出一个x的值，进而找出一个因式，再将多项式设成分解因式的形式，即可得出结论；（2）先找出x=-1时，得出多项式的值，进而找出一个因式，再将多项式设成分解因式的形式，即可得出结论【详解】解：（1）把带入多项式，发现此多项式的值为0，多项式中有因式，于是可设，得出：，（2）把代入，多项式的值为0，多项式中有因式，于是可设，【点睛】此题是分解因式，主要考查了试根法分解因式的理解和掌握，解本题的关键是理解试根法分解因式25、（1）当M、N运动6秒时，点N追上点M；（2），AMN是等边三角形；当或时，AMN是直角三角形；（3）【详解】（1）首先设点M、N运动x秒后，M、N两点重合，表示出M，N的运动路程，N的运【解析】（1）当M、N运动6秒时，点N追上点M；（2），AMN是等边三角形；当或时，AMN是直角三角形；（3）【详解】（1）首先设点M、N运动x秒后，M、N两点重合，表示出M，N的运动路程，N的运动路程比M的运动路程多6cm，列出方程求解即可；（2）根据题意设点M、N运动t秒后，可得到等边三角形AMN，然后表示出AM，AN的长，由于A等于60，所以只要AMAN三角形ANM就是等边三角形；分别就AMN90和ANM90列方程求解可得；（3）首先假设AMN是等腰三角形，可证出ACMABN，可得CMBN，设出运动时间，表示出CM，NB，NM的长，列出方程，可解出未知数的值【解答】解：（1）设点M、N运动x秒后，M、N两点重合，x1+62x，解得：x6，即当M、N运动6秒时，点N追上点M；（2）设点M、N运动t秒后，可得到等边三角形AMN，如图1，AMt，AN62t，ABACBC6cm，A60，当AMAN时，AMN是等边三角形，t62t，解得t2，点M、N运动2秒后，可得到等边三角形AMN当点N在AB上运动时，如图2，若AMN90，BN2t，AMt，AN62t，A60，2AMAN，即2t62t，解得；如图3，若ANM90，由2ANAM得2（62t）t，解得综上所述，当t为或时，AMN是直角三角形；（3）当点M、N在BC边上运动时，可以得到以MN为底边的等腰三角形，由（1）知6秒时M、N两点重合，恰好在C处，如图4，假设AMN是等腰三角形，ANAM，AMNANM，AMCANB，ABBCAC，ACB是等边三角形，CB，在ACM和ABN中，AMCANB，CB，ACAB，ACMABN（AAS），CMBN，t6182t，解得t8，符合题意所以假设成立，当M、N运动8秒时，能得到以MN为底的等腰三角形【点睛】本题是三角形综合题，主要考查了等边三角形的判定与性质，含30角的直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，将动点问题转化为线段的长是解题的关键