人教版数学初二上学期期末模拟试卷含答案.doc

人教版数学初二上学期期末模拟试卷含答案一、选择题1下列四个汽车图标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图标有（）个A1个B2个C3个D4个2人类第一次探测到了引力波的信号显著性极其大，探测结果只有三百五十万分之一的误差，三百五十万分之一约为0.0000002857将0.0000002857用科学记数法表示应为（）ABCD3若，则的值为（）A8B12C16D244若分式的值为0，则x的值为（）AB2C2或D15下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A（x3）（x-3）x2-9B2ab-2ac 2a（b-c）C（m1）2m22m1Dn22n1n（n2）16分式可变形为（）ABCD7如图，AC，BD相交于点O，OA=OC，要使AOBCOD，则下列添加的条件中错误的是()AACBBDCOBODDABCD8关于的分式方程有增根，则的值为（）A1B-1C2D-29如图，是的中线，求的度数（）ABCD10如图， 为线段上一动点(不与点、重合)，在同侧分别作正三角形和正三角形，与交于点，与交于点，与交于点，连接，以下五个结论：，一定成立的是()ABCD二、填空题11若分式的值为0，则x的值为 _12已知点P（a-1，2a-4）关于y轴的对称点在第二象限，则a的取值范围是_13已知，则的值是_14若3x5y1=0，则_15AD为等腰ABC底边BC上的高，且AD8，腰AB的垂直平分线EF交AC于F，M为线段EF上一动点，则BM+DM的最小值为 _16如果是个完全平方式，那么的值是_17七边形的内角和是_18如图，AB12m，CAAB于A，DBAB于B，且AC4m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P点从B向A运动，P，Q两点同时出发，P点每分钟走_m时CAP与PQB全等三、解答题19把下列各式分解因式：(1)3mx6my；(2)x2+12x+3620解分式方程：21如图，已知ABCDEB，点E在AB上，AC与BD交于点F，AB6，BC3，C55，D25（1）求AE的长度；（2）求AED的度数22某同学在学习过程中，对教材的一个有趣的问题做如下探究：【习题回顾】已知：如图1，在ABC中，角平分线BO、CO交于点O求BOC的度数(1)若A=40，请直接写出BOC=_；(2)【变式思考】若A=，请猜想与的关系，并说明理由；(3)【拓展延伸】已知：如图2，在ABC中，角平分线BO、CO交于点O，ODOB，交边BC于点D，作ABE的平分线交CO的延长线于点F若F=，猜想BAC与的关系，并说明理由23某社区拟建，两类摊位以搞活“地摊经济”，每个类摊位的占地面积比每个类摊位的占地面积多2平方米用60平方米建类摊位的个数恰好是用同样面积建类摊位个数的？(1)求每个，类摊位占地面积各为多少平方米；(2)该社区拟建，两类摊位共90个，且类摊位的数量不少于类摊位数量的3倍求最多建多少个类摊位24阅读下列材料：材料1：将一个形如xpxq的二次三项式因式分解时，如果能满足qmn且pmn则可以把xpxq因式分解成（xm）（xn），如：（1）x24x3（x1）（x3）；（2）x24x12（x6）（x2）材料2：因式分解：（xy）22（xy）1，解：将“xy看成一个整体，令xyA，则原式A2A1（A1），再将“A”还原得：原式（xy1）上述解题用到“整体思想”整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题：（1）根据材料1，把x22x24分解因式；（2）结合材料1和材料2，完成下面小题；分解因式：（xy）8（xy）16；分解因式：m（m2）（m2m2）325已知点A在x轴正半轴上，以OA为边作等边OAB，A(x，0)，其中x是方程的解（1）求点A的坐标；（2）如图1，点C在y轴正半轴上，以AC为边在第一象限内作等边ACD，连DB并延长交y轴于点E，求的度数；（3）如图2，点F为x轴正半轴上一动点，点F在点A的右边，连接FB，以FB为边在第一象限内作等边FBG，连GA并延长交y轴于点H，当点F运动时，的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求出其变化的范围26已知ABC中，BAC=60，以AB和BC为边向外作等边ABD和等边BCE(1)连接AE、CD，如图1，求证：AE=CD；(2)若N为CD中点，连接AN，如图2，求证：CE=2AN(3)若ABBC，延长AB交DE于M，DB=，如图3，则BM=_（直接写出结果）【参考答案】一、选择题2A解析：A【分析】根据中心对称图形定义把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心；轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，可分析出答案【详解】解：第一个图不是轴对称图形，不是中心对称图形，故不合题意；第二个图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故符合题意；第三个图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故不合题意；第四个图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故不合题意故选A【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合3C解析：C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.0000002857=2.85710-7故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4C解析：C【分析】利用同底数幂的乘法公式和幂的乘方公式的逆运用，将3m+2n进行变形后，代入条件求值【详解】解：，3m+2n=3m32n=3m(3n)2=422=16故选：C【点睛】本题考查同底数幂的乘法公式和幂的乘方公式的逆运用，熟记公式am+n=aman和amn=(am)n并熟练运用是解题的关键5A解析：A【分析】根据分式值为零且分式有意义的条件求解即可【详解】解：分式的值为0， （x+1）（x-2）=0，且x2-4x+40，解得x=-1或x=2，且x2，x=-1故选：A【点睛】此题考查了分式值为零的条件，分式有意义的条件，熟记分式的知识是解题的关键6B解析：B【分析】根据因式分解的定义逐项分析即可【详解】解：A. （x3）（x-3）x2-9是整式乘法，故该选项不符合题意；B. 2ab-2ac 2a（b-c）是因式分解，故该选项符合题意；C. （m1）2m22m1是整式乘法，故该选项不符合题意；D. n22n1n（n2）1不是因式分解，故该选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查因式分解的定义，把一个多项式转化成几个整式的积的形式叫因式分解，注意因式分解与整式乘法的区别7D解析：D【分析】根据分式的基本性质进行恒等变形即可得到结论【详解】解：根据分式的基本性质变形，并将分式的分子和分母同时乘以1得，故选：D【点睛】本题考查的是分式的基本性质，熟知分子、分母同时乘以同一个不为0的数，分式的值不变是解答此题的关键8D解析：D【分析】根据全等三角形的判定定理依次分析判断即可【详解】AOBCOD，OBOD，当添加AC时，可根据“AAS”判断AOBCOD；当添加BD时，可根据“ASA”判断AOBCOD；当添加OBOD时，可根据“SAS”判断AOBCOD如果添加 AB=CD，则根据“SSA”不能判定AOBCOD故选：D【点睛】此题考查了全等三角形的判定定理，熟记全等三角形的判定定理并应用是解题的关键9C解析：C【分析】先化分式方程为整式方程，令分母x-1=0，代入整式方程计算m的值【详解】因为，所以，因为x-1=0，所以m-2=0，解得m=2,故选C【点睛】本题考查了分式方程的增根问题，熟练掌握增根的计算问题是解题的关键10C解析：C【分析】根据题意得，即，根据三角形的外角得，即可得【详解】解：CD是RtABC的中线，ACB=90，故选C【点睛】本题考查了直角三角形斜边中线的性质，等腰三角形的性质，三角形的外角，解题的关键是掌握这些知识点11B解析：B【分析】根据等边三角形的性质可以得出EACEDCB，就可以得出CAE=CDB，AEC=DBC，通过证明CEGCBH就可以得出CG=CH，GE=HB，可以得出GCH是等边三角形，就可以得出GHC=60，就可以得出GH/AB，由DCHDHC就可以得出CDDH，就可以得出ADDH，根据AFD=EAB+CBD=CDB+CBD=ACD=60，进而得出结论【详解】解：ACD和BCE是等边三角形，AD=AC=CD，CE=CB=BE，ACD=BCE=60ACB=180，DCE=60DCE=BCEACD+DCE=BCE+DCE，ACE=DCB在ACE和DCB中，ACEDCB(SAS)，AE=BD，CAE=CDB，AEC=DBC在CEG和CBH中，CEGCBH(ASA)，CG=CH，GE=HB，CGH为等边三角形，GHC=60，GHC=BCH，GH/ABAFD=EAB+CBD，AFD=CDB+CBD=ACD=60DHC=HCB+HBC=60+HBC，DCH=60DCHDHC，CDDH，ADDH综上所述，正确的有：故选B【点睛】本题考查了等边三角形的判定与性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，三角形的外角与内角之间的关系的运用，平行线的判定的运用，解答时证明三角形全等是关键二、填空题121【分析】根据分式的值为零的条件列出方程和不等式求解，即可以求出x的值【详解】解：分式的值为0，|x2|10且x26x+90，解得：x21或1且x3，则x21则x1故答案为：1【点睛】本题考查分式值为0的条件下，解答本题特别注意分式分母不为0这一条件13#2a【分析】根据关于y轴的对称点在第二象限可得点P在第一象限，再根据第一象限内点的坐标符号可得，再解不等式组即可【详解】解：点P（a-1，2a-4）关于y轴的对称点在第二象限，点P在第一象限，解得：a2，故答案为：a2【点睛】此题主要考查了关于y轴的对称点的坐标，以及一元一次不等式组的解法，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到140【分析】将转化为，再代入所求式子中求解即可【详解】解：，故答案为：0【点睛】本题考查分式的求值、分式的加减、等式的性质，熟练掌握分式的加减运算法则，利用整体代入求解是解答的关键1510【分析】原式利用同底数幂的除法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值【详解】解：，即，原式=故答案为：10【点睛】此题考查了同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键168【分析】根据EF是线段AB的垂直平分线可知，点B关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为BM+MD的最小值，由此即可得出结论【详解】解：EF是线段AB的垂直平分线，点B关于直线E解析：8【分析】根据EF是线段AB的垂直平分线可知，点B关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为BM+MD的最小值，由此即可得出结论【详解】解：EF是线段AB的垂直平分线，点B关于直线EF的对称点为点A，AD的长为BM+MD的最小值，BM+DM最小值为8，故答案为：8【点睛】本题考查最短路径问题，解题的关键是熟知线段垂直平分线的性质17-2或6#6或-2【分析】由题意直接利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值【详解】解：是个完全平方式，解得：-2或6.故答案为：-2或6.【点睛】本题主要考查完全解析：-2或6#6或-2【分析】由题意直接利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值【详解】解：是个完全平方式，解得：-2或6.故答案为：-2或6.【点睛】本题主要考查完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要18【分析】由n边形的内角和是：180（n-2），将n=7代入即可求得答案【详解】解：七边形的内角和是：180（7-2）=900故答案为：900【点睛】此题考查了多边形的解析：【分析】由n边形的内角和是：180（n-2），将n=7代入即可求得答案【详解】解：七边形的内角和是：180（7-2）=900故答案为：900【点睛】此题考查了多边形的内角和，熟记n边形的内角和公式是解题的关键191或3【分析】分两种情况：若BPAC4，APBQ8，则CAPPBQ；若BPAP6，ACBQ4，则ACPBQP即可得出结果【详解】解：设P点每分钟走xm解析：1或3【分析】分两种情况：若BPAC4，APBQ8，则CAPPBQ；若BPAP6，ACBQ4，则ACPBQP即可得出结果【详解】解：设P点每分钟走xm若BPAC4，此时APBQ8，CAPPBQ，t4，x1若BPAP6，ACBQ4，ACPBQP，t2，x3，故答案为1或3【点睛】本题考查了全等三角形的判定，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型三、解答题20(1)3m(x2y)；(2)（x+6）2【分析】（1）直接提公因式3m即可求解；（2）利用完全平方公式分解因式即可(1)解：原式=3m(x2y)；(2)解：原式=（解析：(1)3m(x2y)；(2)（x+6）2【分析】（1）直接提公因式3m即可求解；（2）利用完全平方公式分解因式即可(1)解：原式=3m(x2y)；(2)解：原式=（x+6）2【点睛】本题考查因式分解，熟记完全平方公式，掌握提公因式法和公式法分解因式是解答的关键2【分析】先去分母、去括号，然后移项合并，系数化为1，最后进行检验即可【详解】解：去分母得：去括号得：移项合并得：系数化为1得：检验：当时，是原分式方程的解解析：【分析】先去分母、去括号，然后移项合并，系数化为1，最后进行检验即可【详解】解：去分母得：去括号得：移项合并得：系数化为1得：检验：当时，是原分式方程的解【点睛】本题考查了解分式方程解题的关键在于正确的去分母22（1）；（2）【分析】（1）先根据全等三角形的性质可得，再根据线段的和差即可得；（2）先根据全等三角形的性质可得，再根据三角形的外角性质即可得【详解】解：（1），解析：（1）；（2）【分析】（1）先根据全等三角形的性质可得，再根据线段的和差即可得；（2）先根据全等三角形的性质可得，再根据三角形的外角性质即可得【详解】解：（1），；（2），【点睛】本题考查全等三角形的性质等知识点，熟练掌握全等三角形的对应角和对应边相等是解题关键23(1)110(2)，理由见解析(3)，理由见解析【分析】（1）利用三角形内角和和角平分线性质，可求得角度；（2）将定角转化为动角，利用三角形内角和和角平分线性质，可求得角度的关系；解析：(1)110(2)，理由见解析(3)，理由见解析【分析】（1）利用三角形内角和和角平分线性质，可求得角度；（2）将定角转化为动角，利用三角形内角和和角平分线性质，可求得角度的关系；（3）在（2）的基础结论上，通过角平分线性质可求证FBOD，然后角的关系就能够表示出来（1）， ，角平分线、分别平分、，在中，故答案为：110，（2），、是角平分线， ，（3）由图可知， ，【点睛】此题考查了双角平分线模型，利用三角形内角和定理以及角平分线性质，推理出各个角之间的关系是本题的关键24(1)每个类摊位占地面积为5平方米，每个类摊位占地面积为3平方米(2)最多建22个类摊位【分析】（1）设每个类摊位占地面积为平方米，则每个类摊位占地面积为平方米，由题意：用60平方米建类摊位解析：(1)每个类摊位占地面积为5平方米，每个类摊位占地面积为3平方米(2)最多建22个类摊位【分析】（1）设每个类摊位占地面积为平方米，则每个类摊位占地面积为平方米，由题意：用60平方米建类摊位的个数恰好是用同样面积建类摊位个数的，列出分式方程，然后解方程即可；（2）设类摊位的数量为个，则类摊位的数量为个，由题意：建造类摊位的数量不少于类摊位数量的3倍，列出一元一次不等式，然后解不等式即可（1）解：设每个类摊位占地面积为平方米，则每个类摊位占地面积为平方米，依题意，得：，解得：，经检验，是原分式方程的解，且符合题意，则答：每个类摊位占地面积为5平方米，每个类摊位占地面积为3平方米（2）设类摊位的数量为个，则类摊位的数量为个，依题意，得：，解得：，因为取整数，所以的最大值为22答：最多建22个类摊位【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程：（2）找出数量关系，正确列出一元一次不等式25（1）（x-y-4）2；（2）（x-y-4）2；（m-3）（m+1）（m-1）2【分析】（1）将x2+2x-24写成x2+（6-4）x+6（-4），根据材料1的方法可得（x+6）（x-4）解析：（1）（x-y-4）2；（2）（x-y-4）2；（m-3）（m+1）（m-1）2【分析】（1）将x2+2x-24写成x2+（6-4）x+6（-4），根据材料1的方法可得（x+6）（x-4）即可；（2）令x-y=A，原式可变为A2-8A+16，再利用完全平方公式即可；令B=m（m-2）=m2-2m，原式可变为B（B-2）-3，即B2-2B-3，利用十字相乘法可分解为（B-3）（B+1），再代换后利用十字相乘法和完全平方公式即可【详解】解：（1）x2+2x-24=x2+（6-4）x+6（-4）=（x+6）（x-4）；（2）令x-y=A，则原式可变为A2-8A+16，A2-8A+16=（A-4）2=（x-y-4）2，所以（x-y）2-8（x-y）+16=（x-y-4）2；设B=m2-2m，则原式可变为B（B-2）-3，即B2-2B-3=（B-3）（B+1）=（m2-2m-3）（m2-2m+1）=（m-3）（m+1）（m-1）2，所以m（m-2）（m2-2m-2）-3=（m-3）（m+1）（m-1）2【点睛】本题考查十字相乘法，公式法分解因式，掌握十字相乘法和完全平方公式的结构特征是正确应用的前提26（1）；（2）；（3）的值是定值，9【分析】（1）先求出方程的解为，即可求解；（2）由“SAS”可证CAODAB，可得DBACOA90，由四边形内角和定理可求解；（3）解析：（1）；（2）；（3）的值是定值，9【分析】（1）先求出方程的解为，即可求解；（2）由“SAS”可证CAODAB，可得DBACOA90，由四边形内角和定理可求解；（3）由“SAS”可证ABGOBF可得OFAG，BAGBOF60，可求OAH60，可得AH6，即可求解【详解】解：（1）是方程的解解得：，检验当时，是原方程的解，点；（2）ACD，ABO是等边三角形，AOAB，ADAC，BAOCAD60，CAOBAD，且AOAB，ADAC，CAODAB（SAS）DBACOA90，ABE90，AOEABEOABBEO360，BEO120；（3）GHAF的值是定值，理由如下：ABC，BFG是等边三角形，BOABAO3，FBBG，BOAABOFBG60，OBFABG，且OBAB，BFBG，ABGOBF（SAS），OFAG，BAGBOF60，AGOFOAAF3AF，OAH180OABBAG，OAH60，且AOH90，OA3，AH6，GHAFAHAGAF63AFAF9【点睛】本题是三角形综合题，考查了分式方程的解法，等边三角形性质，全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力27(1)见解析(2)见解析(3)【分析】（1）先判断出DBC=ABE，进而判断出DBCABE，即可得出结论；（2）先判断出ADNFCN，得出CF=AD，NCF=AN解析：(1)见解析(2)见解析(3)【分析】（1）先判断出DBC=ABE，进而判断出DBCABE，即可得出结论；（2）先判断出ADNFCN，得出CF=AD，NCF=AND，进而判断出BAC=ACF，即可判断出ABCCFA，即可得出结论；（3）先判断出ABCHEB(ASA)，得出，再判断出ADMHEM (AAS)，得出AM=HM，即可得出结论(1)解：ABD和BCE是等边三角形，BD=AB，BC=BE，ABD=CBE=60，ABD+ABC=CBE+ABC，DBC=ABE，ABEDBC（SAS），AE=CD；(2)解：如图，延长AN使NF=AN，连接FC，N为CD中点，DN=CN，AND=FNC，ADNFCN(SAS)，CF=AD，NCF=AND，DAB=BAC=60ACD +ADN=60ACF=ACD+NCF=60，BAC=ACF，ABD是等边三角形，AB=AD，AB=CF，AC=CA，ABCCFA (SAS)，BC=AF，BCE是等边三角形，CE=BC=AF=2AN；(3)解： ABD是等边三角形，BAD=60，在RtABC中，ACB=90BAC=30，如图，过点E作EH / AD交AM的延长线于H，H=BAD=60，BCE是等边三角形，BC=BE，CBE=60，ABC=90，EBH=90CBE=30=ACB，BEH=180EBHH=90=ABC，ABCHEB (ASA)，AD=EH，AMD=HME，ADMHEM (AAS)，AM=HM，故答案为：【点睛】此题是三角形综合题，主要考查了等边三角形的性质，含30角的直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，构造出全等三角形是解本题的关键