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高三数学∙2017秋季
演练方阵
第3讲 基本初等函数
指数与指数函数
类型一:指数幂的运算
☞考点说明：指数幂的运算考查计算能力.
【易】1..
【易】2.化简：.
【易】3.
【中】4.
【中】5.已知，求的值.
【难】6.已知，则
类型二:指数函数的概念与定义域
☞考点说明：指数函数的概念和定义域是常考的题型.
【易】1.下列函数是指数函数的是（ ）
A. B. C. D.
【易】2.函数是指数函数，求a的值；
【易】3.函数的定义域 .
【易】4.,若则
【易】5.函数的定义域 .
【易】6.已知，的图像经过点，则的值域 .
类型三:指数函数的性质
☞考点说明：重点掌握指数函数的性质.
【易】1.函数的图象恒过定点
【易】2.比较和的大小
【中】3.求函数的单调区间；
【中】4.已知，则x的取值范围
【中】5.函数的值域
【难】6.设函数则满足的a的取值范围（ ）
A. B. C D.
对数与对数函数
类型一:对数的运算
☞考点说明：对数的运算考查计算能力.
【易】1..
【易】2.
【易】3.
【中】4.已知，且，则的值是（ ）
A．20 B． C． D．400
【中】5.求的值.
【中】6. .
类型二:对数函数的概念、定义域及值域
☞考点说明：对数函数的概念、定义域是常考的小题类型.
【易】1.下列函数是对数函数的是 .
【易】2.( )
A．0 B．1 C．2 D．3
【易】3.函数的 .
【中】4.函数的定义域 .
【中】5.若函数的定义域为R，则k的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【中】6.函数的值域为（ ）
A. B. C. D.
类型三:对数函数性质
☞考点说明：对数函数的性质是重点.
【易】1.函数的图像恒过定点 .
【易】2.已知，，，则 .
【中】3.函数的单调递增区间 .
【中】4.函数在区间上为减函数，则实数a的取值范围
.
【中】5.函数的值域为 .
【中】6.已知，是上的减函数，则a的取值范围（ ）
A. B. C. D.
幂函数
类型一:幂函数的概念
☞考点说明：了解幂函数的概念.
【易】1.下列函数数幂函数的是 .
【易】2.已知幂函数的图像过点，则的值 .
【易】3.函数为幂函数，则= .
【易】4.函数为幂函数，且是偶函数，则 .
【易】5.函数是幂函数，且在上为增函数，则实数的值 .
【易】6.函数为偶函数且在为减函数，则 .
类型二:幂函数的性质
☞考点说明：重点掌握幂函数的性质.
【易】1.比较大小.
【易】2.幂函数在时为减函数，则的值
【易】3.下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是（ ）
A. B. C. D.
【易】4.已知幂函数的图像经过点，则的增区间为（ ）
A. B. C. D.
【中】5.已知幂函数的图象与轴、轴都无交点，函数图象关于原点对称，求m的值.
【难】6.满足，求的取值范围.
函数图像的变换与综合
类型一:图像的平移及数形结合.
☞考点说明：图像在考试中很重要.
【易】1.（1）将函数的图象向左平移2个单位得到的图象为，再将图象向下平移2个单位得到的图象为，则图象的解析式为 .
（2） 把函数的图象先向左，再向下分别平移2个单位，得到函数的图象，则=
【易】2.(1)将函数的图象向 得到函数的图象；（2）将函数的图象向 得到函数的图象.
【易】3.函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列
结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
【易】4.把函数的图象向右平移一个单位得到的函数图象大致是（ ）
A. B. C. D.
【易】5.作出下列函数的图像，并指出其单调区间．
（1） (2)
【难】6.已知函数,若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是 .
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