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高三数学2018一轮演练方阵第11讲 等差数列和等比数列数列的概念和性质类型一:由数列的前几项归纳出数列通项公式考点说明：归纳法求通项【易】1. 在数列1，1，2，3，5，8，13， ，34，55，中， 应取_【易】2.一个三角形数阵如下： 1 2 22 23 24 25 26 27 28 29 按照以上排列的规律，第n 行（n 4）从左向右的第4个数为_【易】3. 设数列则是这个数列的第_项.【易】4.若数列中，则 【中】5. 已知数列的通项，则数列的前30项中最大的项是 。【中】6. 设有数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，（1）问10是该数列的第几项到第几项？（2）求第100项【中】7.数列an满足，若a1=，则的值是（ ）A B C D类型二:由数列的前n项和求通项公式【中】1. 设是数列的前项和，且， ，则_【中】2. 已知数列满足，求的通项公式.【中】3. 设数列的前n项和为，令，称为数列，的“理想数”，已知数列，的“理想数”为2012，那么数列2，的“理想数”为（ ）A2010 B2011 C2012 D2013【中】4. 设数列的前n项和为.已知.求的通项公式；【中】5.设数列满足.求的通项公式; 【难】6.已知正项数列的前项和为，当时，且，设，则等于（ ）A B C D等差数列类型一:等差数列通项公式及前n项和公式应用考点说明：公式是基础，应用是重要的考点【中】1. 等差数列中， ，则（ ）A. 10 B. 20 C. 40 D. 【中】2.已知函数对任意的实数都有，且，则（ ）A B C D【易】3设是等差数列的前项和，已知，则等于（ ）A. 13 B. 35 C. 49 D. 63【易】4. 已知等差数列的前n项和为，若，则的值为（ ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 8【中】5.设为等差数列的前项和，若，公差，则（ ）A8 B7 C6 D5【中】6.设是数列的前项和，且， ，则_【中】7. 已知数列的各项均为正数，其前项和为，若是公差为的等差数列，且，则等于（ ）A B C D类型二:等差数列性质考点说明：等差数列的性质往往能简化解题步骤，是考查的重要的考点【易】1.设为等差数列的前项和， ， ，则（ ）A. B. C. D. 2【易】2.已知数列是公差为1的等差数列， 为的前项和，若，是（ ）A. B. C. 10 D. 12【中】3.已知等差数列的公差，前项和满足： ，那么数列中最大的值是（ ）A. B. C. D. 【中】4. 已知等差数列的前项和为，且在区间内任取一个实数作为数列的公差，则的最小值仅为的概率为（ ）A B C D【中】5. 等差数列的前项和分别为，若，则（ ）A. -1 B. 1 C. 2 D. 12【中】6. 等差数列中，为其前项和，且，则（ ）A B C D【中】7.设是公差不为零的等差数列的前n项和，且，若，则当最大时，n=（ ）A6 B7 C10 D9【中】8.若为等差数列，是其前项和，且，则tan的值为（ ）A3 B-3 C3 D.-33【中】9.设Sn是等差数列an的前n项和，若，则（ ）A B C D【中】10.设等差数列的前项和为，且，则（ ）A60 B70 C90 D40【中】11.等差数列的前项之和为，若为一个确定的常数，则下列各数中也可以确定的是（ ）A B C D【中】12.在等差数列中，则的值为（ ）。A. 14 B. 15 C.16 D.75【难】13. 设和是两个等差数列，记 ，其中表示这个数中最大的数（）若， ，求的值，并证明是等差数列；等比数列类型一:等比数列通项公式及其前项和考点说明：公式是基础，应用是考查的重要的考点【易】1. 已知成等比数列，分别成等差数列，且，则的值等于（ ）A.1 B. 2 C. 3 D. 4【易】2. 已知各项不为0的等差数列满足:,数列的等比数列,且,则( )A.16B.8C.4D.2【易】3.若记等比数列的前项和，若,则（ ）A. 10或8 B. C. 或8 D. 或【中】4.已知等比数列的公比,且成等差数列,则的前8项和为_【中】5. 设数列的前项和，且成等差数列，则 .【中】6.等比数列an的前n项和为，已知，且与的等差中项为54，则（）A. 29 B. 31 C. 33 D. 36【中】7.已知 成等差数列，且成等比数列，则的值为（ ）A. B. C. 或 D. 【答案】A【难】8.在数列中，对于任意，等式 成立，其中常数.（）求的值；（）求证：数列为等比数列；（）如果关于n的不等式的解集为 ，求b和c的取值范围.类型二:等比数列的性质考点说明：等比数列的性质往往能简化解题步骤，是考查的重要的考点【易】1.已知等比数列的前n项和为Sn，若，则=（）A. 192 B. 300 C. 252 D. 360【易】2.已知由正数组成的等比数列中，公比，则（ ）A. B. C. D. 【易】3.在等比数列中， ， 是方程的根，则的值为（ ）A. B. C. D. 或【中】4.已知定义在上的函数是奇函数且满足， ，数列满足，且，(其中为的前项和)，则 ( )A. B. C. 3 D. 2【中】5. 已知公差非零的等差数列前四项和为10，且成等比数列。（）求通项公式（）设，求数列的前项和【难】6.数列满足： ()求，并证明数列是等比数列； ()求数列前2项和.拓展训练第9页