[人教版][高三数学一轮复习][第2讲-函数及其性质]演练方阵(学生版).docx

高三数学∙2017秋季

演练方阵
第2讲 函数及其性质

函数的概念

类型一 函数的定义
☞考点说明：函数的定义是基本考点
【易】1、（2017浙江模拟）函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．

【易】2、（2017深圳一模）函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．

【易】3、（2017·东胜区校级月考）下列函数中，与函数相同的是（ ）
A． B． C． D．

【中】4、（2017·遂宁模拟）设函数，则的定义域为（ ）
A． B． C． D．

【中】5、（2017·奉新县校级期末）已知函数，则函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
【中】6、（2016秋·大石桥市校级月考）已知函数，，则它的值域是（ ）
A． B． C． D．

【中】7、（2017秋·甘谷县校级月考）已知函数的值域为，求函数的值域（ ）
A． B． C． D．

【中】8、（2017秋·芮城县校级月考）已知，则 .

【中】9、（2017秋·江北区校级月考）若函数，若，则的取值范围是 .

【难】10、（2015秋·信州区校级月考）若函数定义域为，值域为，则的取值范围是 .

【难】11、（2016秋·宜昌月考）已知函数，
（1）是否存在实数，使得的定义域、值域都是？若存在，则求出的值，若不存在，请说明理由；
（2）若存在实数，使得的定义域是，值域是，求的取值范围.

类型二 映射及其应用
☞考点说明：映射问题是基础考点
【易】1、（2017春·怀仁县校级期末）下列集合到的对应中，不能构成映射的是（ ）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

【易】2、（2017秋·成华区校级月考）在映射中，，其中，；中元素对应到中的元素，则中的元素的原像为（ ）
A． B． C． D．或

【中】3、（2017秋·樟树市校级月考）已知，，，是从到的映射，若2和7的原像分别是4和9，则5在作用下的像是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6

【中】4、（2016·金华模拟）已知实数对，设映射，并定义，若，则的值为（ ）
A． B． C． D．

【难】5、（2014·鹤城区校级二模）已知，，，映射.对于直线上任意一点，，若，我们就称为直线的“相关映射”，称为映射的“相关直线”.又知，则映射的“相关直线”有（ ）条
A． B． C． D．无数

函数的性质

类型一 函数的单调性
☞考点说明：函数的单调性是常考考点
【易】1、（2016秋·芗城区校级期末）函数的单调减区间是（ ）
A． B． C． D．

【易】2、（2017·西宁二模）若偶函数在上单调递减，，，，则，，满足（ ）
A． B． C． D．

【中】3、（2017·新课标II）函数的单调递增区间是（ ）
A． B． C． D．

【中】4、（2017·成安县校级模拟）函数是上的增函数，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【中】5、（2017·西宁二模）若函数在区间上递减，且，，则（ ）
A． B． C． D．

【中】6、（2017·成都四模）定义在上的函数，则满足的的取值范围是（ ）
A． B． C． D．

【中】7、（2016秋·大连期末）若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是 .

【难】8、（2017·西安一模）函数在区间内任取两个实数，且，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．

【难】9、（2016·鲤城区校级期末）已知函数的定义域为，对任意，且都有成立，则不等式的解集为 .

【难】10、（2017·宛城校级三模）已知函数，关于的不等式只有两个整数解，则实数的取值范围是 .

类型二 函数的奇偶性
☞考点说明：函数的奇偶性是常考考点
【易】1、（2017·杨浦区三模）如果是定义在上的奇函数，那么下列函数中，一定为偶函数的是（ ）
A． B． C． D．

【易】2、（2017·青海模拟）函数在定义域上不是常函数，且满足，对任何，都有，，则是（ ）
A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既奇又偶函数

【中】3、（2016·平顶山期末）已知函数在上为奇函数，且当时，，则当时，的解析式是（ ）
A． B．
C． D．

【中】4、（2017·河北一模）设函数为奇函数，且在内是减函数，，则的解集为（ ）
A． B．
C． D．

【难】5、（2016·江西校级模拟）已知定义域为的函数在上单调递减，且为偶函数，则关于的不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
【难】6、（2016·潮阳区期末）定义在上的奇函数，对于，都有，且满足，，则实数的取值范围是 .

类型三 函数的周期性性
☞考点说明：函数的周期性是常考考点
【易】1、（2017·台州一模）若函数是定义在上的周期为的奇函数，则（ ）
A． B． C． D．

【易】2、（2017·南京三模）已知是定义在上的周期为的偶函数，当时，，则的值为 .

【中】3、（2017·博山区校级三模）定义在上的奇函数满足，当时，，则（ ）

【中】4、（2017·台州一模）已知定义在上的奇函数满足，且在上是减函数，则（ ）
A． B．
C． D．

【难】5、（2017·潍坊一模）已知定义在上的奇函数满足，当时，.若在区间上，存在个不同整数，满足，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．

【难】6、（2015·曲阜市校级模拟）已知是定义在上的周期为的奇函数，当时，，若函数在区间上的零点个数为，则实数的取值范围是 .

函数的零点

类型一 函数的零点
☞考点说明：函数的零点是重要考点
【易】1、（2017秋·渝水区校级月考）下列函数零点不能用二分法求解的是（ ）
A．
B．
C．
D．

【易】2、（2017秋·揭阳期末）函数的零点所在区间是（ ）
A． B． C． D．

【中】3、（2017秋·固安县校级期中），，且，则方程在区间上（ ）
A．至少有三个实数根 B．至少有两个实数根
C．有且只有一个实数根 D．无实根

【中】4、（2017秋·揭阳期末）已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．

【中】5、已知且，函数恒有零点，则实数a的取值范围是 ．

【难】6、（2017·宝清县一模）已知函数，若有3个零点，则实数的取值范围是 .

【难】7、（2017·新课标III）已知函数有唯一零点，则（ ）
A． B． C． D．1

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