2019_2020学年新教材高中数学课时跟踪检测二十二指数函数的图象和性质新人教A版必修第一册.doc

课时跟踪检测（二十二） 指数函数的图象和性质A级学考水平达标练1下列判断正确的是()A2.52.52.53B0.820.83C4 D0.90.30.90.5解析：选Dy0.9x是减函数，且0.50.3，0.90.30.90.5.2函数y的值域是()A0，) B0,4C0,4) D(0,4)解析：选C要使函数有意义，须满足164x0.又因为4x0，所以0164x16，即函数y的值域为0,4)3若函数f(x)的定义域是1，)，则a的取值范围是()A0,1)(1，) B(1，)C(0,1) D(2，)解析：选Baxa0，axa，当a1时，x1.故函数定义域为1，)时，a1.4已知函数f(x)(xa)(xb)(其中ab)的图象如图所示，则函数g(x)axb的图象是()解析：选A由函数f(x)(xa)(xb)(其中ab)的图象可知0a1，b1，所以函数g(x)axb是减函数，排除选项C、D；又因为函数图象过点(0,1b)(1b0)，故选A.5若函数yaxm1(a0)的图象经过第一、第三和第四象限，则()Aa1 Ba1，且m0C0a1，且m0 D0a1解析：选Byax(a0)的图象在第一、二象限内，欲使yaxm1的图象经过第一、三、四象限，必须将yax向下移动当0a1时，图象向下移动，只能经过第一、二、四象限或第二、三、四象限，故只有当a1时，图象向下移动才可能经过第一、三、四象限当a1时，图象向下移动不超过一个单位时，图象经过第一、二、三象限，向下移动一个单位时，图象恰好经过原点和第一、三象限，欲使图象经过第一、三、四象限，则必须向下平移超过一个单位，故m11，所以m0，故选B.6函数y的值域是_解析：设tx22x(x22x)(x1)211，t1.t1，函数值域为.答案：7若1x0，a2x，b2x，c0.2x，则a，b，c的大小关系是_解析：因为1x0，所以由指数函数的图象和性质可得：2x1,2x1,0.2x1，又因为0.5x0.2x，所以bac.答案：bac8已知实数a，b满足等式ab，给出下列五个关系式：0ba；ab0；0ab；ba0；ab.其中，不可能成立的有_个解析：作yx与yx的图象当ab0时，ab1；当abb0时，也可以使ab.故都可能成立，不可能成立的关系式是.答案：29若函数f(x)ax1(a0，且a1)的定义域和值域都是0,2，求实数a的值解：当0a1时，函数f(x)ax1(a0，且a1)为减函数，所以无解当a1时，函数f(x)ax1(a0，且a1)为增函数，所以解得a.综上，a的值为.10画出函数y|x1|的图象，并根据图象写出函数的单调区间及值域解：原函数变形为y显然函数y|x|是偶函数，先画出yx(x0)的图象，再作出其关于y轴对称的图象，即得y|x|的图象，再向右平移1个单位得到y|x1|的图象，如图所示由图象可知，函数y|x1|在(，1)上是增函数，在(1，)上是减函数，其值域是(0,1B级高考水平高分练1函数f(x)的图象大致为()解析：选Bf(x)由指数函数的图象知B正确2若函数y2|x|m的图象与x轴有交点，则()A1m0 B0m1C0m1 Dm0解析：选C易知y2|x|m|x|m.若函数y2|x|m的图象与x轴有交点，则方程|x|m0有解，即m|x|有解0|x|1，0m1.3(1)求函数y的定义域与值域；(2)求函数yx14x2，x0,2的最大值和最小值及相应的x的值解：(1)由x20，得x2，所以定义域为x|x2当x2时，0，又因为01，所以y的值域为y|0y1(2)yx14x2，y4x4x2.令mx，则xm2.由0x2，知m1.f(m)4m24m2421.当m，即当x1时，f(m)有最小值1；当m1，即x0时，f(m)有最大值2.故函数的最大值是2，此时x0，函数的最小值为1，此时x1.4已知函数f(x)axb(a0，且a1)(1)若f(x)的图象如图所示，求a，b的值；(2)若f(x)的图象如图所示，求a，b的取值范围；(3)在(1)中，若|f(x)|m有且仅有一个实数根，求m的取值范围解：(1)f(x)的图象过点(2,0)，(0，2)，所以又因为a0，且a1，所以a，b3.(2)f(x)单调递减，所以0a1，又f(0)0.即a0b0，所以b1.故a的取值范围为(0,1)，b的取值范围为(，1)(3)画出|f(x)|()x3|的图象如图所示，要使|f(x)|m有且仅有一个实数根，则m0或m3.故m的取值范围为3，)05已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x0时，f(x)2x.(1)求函数f(x)在R上的解析式，并作出f(x)的大致图象；(2)根据图象写出函数f(x)的单调区间和值域解：(1)当x0时，x0，所以f(x)2x.因为f(x)是偶函数，所以f(x)f(x)2x，所以f(x)作出函数大致图象如图所示(2)由图象得：函数f(x)的单调递增区间是(，0，单调递减区间是0，)值域是(0,1- 5 -