2019_2020学年新教材高中数学第五章三角函数5.5.2简单的三角恒等变换一课堂检测素养达标新人教A版必修第一册.doc

5.5.2 简单的三角恒等变换（一）课堂检测素养达标1.已知cos =-(-180-90),则cos=()A.-B.C.-D.【解析】选B.因为-180-90,所以-90-45.又cos =-,所以cos=.2.已知,cos =,则tan=()A.3B.-3C.D.-【解析】选D.因为,且cos =,所以,tan=-=-=-.3.若cos 22=a,则sin 11=_,cos 11=_.【解析】cos 22=2cos211-1=1-2sin211,所以cos 11=.sin 11=.答案:4.化简:=_.【解析】原式=,因为2,所以0,故原式=sin.答案:sin【新情境新思维】在ABC中,4sin A+3cos B=5,4cos A+3sin B=2,则角C等于_.【解析】由4sin A+3cos B=5,可得16sin2A+9cos2B+24sin Acos B=25.,由4cos A+3sin B=2,可得16cos2A+9sin2B+24sin Bcos A=12.,用+可得25+24(sin Acos B+sin Bcos A)=37,因为sin Acos B+sin Bcos A=sin(A+B)=sin C,所以24sin C=12,sin C=,所以C=或C=.因为当C=,即A+B=时,Acos =,所以4cos A2,又sin B0,所以4cos A+3sin B2,与题中的4cos A+3sin B=2矛盾(舍去).故C=.答案:3