2019_2020学年新教材高中数学第五章三角函数5.7三角函数的应用课堂检测素养达标新人教A版必修第一册.doc

5.7 三角函数的应用
课堂检测·素养达标
1.如图是一向右传播的绳波在某一时刻绳子各点的位置图,经过周期后,乙点的位置将处于图中的 (　　)

A.甲　 B.乙　 C.丙　 D.丁
【解析】选D.与乙点的位置相差周期的点为丁点.
2.(多选题)如图所示是一质点做简谐运动的图象,则下列结论正确的是(　　)

A.该质点的运动周期为0.8 s
B.该质点的振幅为5 cm
C.该质点在0.1 s和0.5 s时运动速度最大
D.该质点在0.1 s和0.5 s时运动速度为零
【解析】选A、B、D.由题干图可知,=0.7-0.3=0.4,所以T=0.8;最小值为-5,所以振幅为5 cm;在0.1 s和0.5 s时,质点到达运动的端点,所以速度为0.
3.在两个弹簧上各有一个质量分别为M1和M2的小球做上下自由振动.已知它们在时间t(s)离开平衡位置的位移s1(cm)和s2(cm)分别由s1=5sin,s2= 10cos 2t确定,则当t= s时,s1与s2的大小关系是 (　　)
A.s1>s2　 B.s1<s2
C.s1=s2　 D.不能确定
【解析】选C.当t=时,s1=5sin=5sin=-5,当t=时,s2=10cos=10×=-5,故s1=s2.
4.如图,某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=
3sin+k,据此函数可知,这段时间水深(单位:m)的最大值为 (　　)

A.5　 B.6　 C.8 D.10
【解析】选C.由题意可知当sin取最小值-1时,函数取最小值ymin=-3+k=2,得k=5,
所以y=3sin+5,当sin取最大值1时,函数取最大值ymax=3+5=8.

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