2019_2020学年新教材高中数学第二章等式与不等式2.2.4.1均值不等式课堂检测素养达标新人教B版必修第一册.doc

2.2.4.1 均值不等式课堂检测素养达标1.若x2+y2=4，则xy的最大值是()A.B.1C.2D.4【解析】选C.xy=2，当且仅当x=y时取“=”.2.设ab0，则下列不等式中一定成立的是()A.a-b0B.01C.a+b【解析】选C.因为ab0，由均值不等式知一定成立.3.对于任意正数a，b，A是a，b的算术平均数，G是a，b的几何平均数，则A与G的大小关系是_.【解析】A=G，所以AG.答案：AG【新情境新思维】定义一个新的量：向量，用符号a表示，也可以用形如点的坐标的方法表示，如向量a=(x，y)，定义向量a=(x，y)的长度|a|=，两个向量a=(x1，y1)，b=(x2，y2)可以进行加法运算，其和仍是一个向量，法则为：a+b=(x1+x2，y1+y2).已知a=(x-1，1)，b=，则|a+b|的最小值是()A.1B.C.D.2【解析】选B.由题意知a+b=，所以|a+b|=(当且仅当x2=1时，等号成立).2