2019_2020学年新教材高中数学第五章三角函数5.5.2简单的三角恒等变换二课堂检测素养达标新人教A版必修第一册.doc

5.5.2 简单的三角恒等变换（二）
课堂检测·素养达标
1.将函数y=sin 2x的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是 (　　)
A.y=2cos2x B.y=2sin2x
C.y=1+sin D.y=cos 2x
【解析】选A.将函数y=sin 2x的图象向左平移个单位,得到函数y=
sin 2,即y=sin=cos 2x的图象,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式为y=1+cos 2x=2cos2x.
2.函数f(x)=sin x+cos x的最大值是 (　　)
A.　 B.　 C.　 D.2
【解析】选B.因为f(x)=sin x+cos x=sin,
所以当x=2kπ+(k∈Z)时,取得最大值为.
3.函数y=sin 2x+cos2x的最小正周期为________. 
【解析】因为y=sin 2x+cos2x=sin 2x+cos 2x+=sin+,所以函数的最小正周期T==π.
答案:π
【新情境·新思维】
形如的符号叫二阶行列式,现规定=a11a22-a21a12,如果f(θ)=
=,
0<θ<π,求θ的值.
【解析】因为=,
所以f(θ)=
=cos θsin-sin θcos
=cos θ-sin θ=sin=,
因为-<-θ<,
所以-θ=,所以θ=.

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