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一次函数面积专题

面积专题（讲义）
一、知识点睛
1. 处理面积问题的三种思路：
① _________（规则图形）；
② _________（分割求和、补形作差）；
③ _________（例：同底等高）；

如图，满足S△ABP=S△ABC的点P都在直线l1，l2上．
2. 函数背景下处理面积问题，要利用_______________的特点．
二、精讲精练
1. 如图，直线经过点A（-2，m），B（1，3）．
（1）求k，m的值；
（2）求△AOB的面积．

2. 如图，直线经过点A（1，m），B（4，n），
点C（2，5），求△ABC的面积．

3. 如图，直线y=kx-2与x轴交于点B，直线y=x+1与y轴交于点C，这两条直线交于点A（2，a），求四边形ABOC的面积．

4. 如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，
∠A=120°，则图中阴影部分的面积是__________．

5. 如图，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的三个顶点均在小方格的格点上，在这个7×7的方格纸中，找出格点P（不与点C重合），使得S△ABP=S△ABC，这样的点P共
有______个．

6. 如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，
C（1，2），坐标轴上是否存在点P，使S△ABP=S△ABC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

7. 如图，直线与x轴、y轴分别交于点A，B两点，以AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，点P为直线x=1上的动点．
（1）求Rt△ABC的面积；
（2）若S△ABP=S△ABC，求点P的坐标．

8. 如图，直线PA：y=x+2与x轴、y轴分别交于A，Q两点，
直线PB：y=-2x+8与x轴交于点B．
（1）求四边形PQOB的面积；
（2）直线PA上是否存在点M，使得△PBM的面积等于四边形PQOB的面积？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

面积专题（随堂测试）
1．如图，直线y=-2x+2与x轴、y轴分别交于A，B两点，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，且∠BAC=90°，坐标轴上是否存在一点P，使S△ABP=S△ABC？若存在，求出点P的坐标；

面积专题（作业）
1．如图，直线经过点A（-4，m），B（，n），
点C（-2，10），求△ABC的面积．

2．如图，直线l1：y=-2x+4与x轴、y轴分别交于A，B两点，直线l2：与x轴、y轴分别交于C，D两点．
（1）求四边形ABCD的面积；
（2）设直线l1，l2交于点P，求△PAD的面积．

3．如图，大正方形的边长为8cm，小正方形的边长为6cm，则 阴影部分的面积是___________．

4. 如图，直线与x轴、y轴分别交于A， B两点，以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC．
（1）求△ABC的面积；
（2）如果点P是直线上的动点，当S△ABP=S△ABC时，求点P的坐标．

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