一次函数专题——面积问题复习.doc

汉铁初中“诱思导学·互赏同成课堂”讲学案

学习内容：一次函数专题——面积问题
第1课时
学习目标：1、会根据条件求“规则”图形的面积；2、能用割补法或转化法解决与面积有关的问题。
主备人：杨华
学习重点：用割补法或转化法解决面积问题
个人再备
学习难点：转化思想与数形结合思想在一次函数中的运用
学习过程：
一、问题导学
你能快速解决下列问题吗？
1、已知A(-3，0)、B(-1，0）.
（1）若C点坐标为(0,1），则△ABC的面积是________；
（2）若D点在y轴上，且S△ABD=2，则D点坐标是_____________.
（3）若平面内一点P满足S△ABP=2，则P点在________________.
师生小结：坐标系中“规则”图形面积的求法.
二、展评互赏
展示学生作业：如图，直线与坐标轴交于A、B两点，C（2，-4），点P在x轴上，且S△PAB=S△ABC，求点P的坐标.

1、学生展示思路
2、根据思路归纳方法
3、提出新问题：
上题中，若P点位置变为(-2，m)，仍满足S△PAB=S△ABC，求m的值.
三、合作释疑
组内讨论解决并展示方法.

四、诱思启导
再次提出问题：上面问题中，能否不求△ABC的面积，也能求出m的值？
【例】 如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点， C（1，2），坐标轴上是否存在点P，使S△ABP=S△ABC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

师生小结方法并解决提出的问题.
【自主探究】已知A(1，0)、B(0，2)，点P在直线y=2x-6上，且
S△ABP=3，求P点坐标.
x
0
1
-1
B
A
y=2x
-
6
y

五、自主反馈
1、归纳整理：处理面积问题的三种思路
① _________（“规则”图形）；
② _________（分割求和、补形作差）；
③ _________（如：同底等高）.
2、尝试：
（1）如图，直线经过点A（1，m），B（4，n），点C（2，5），求△ABC的面积．

（2）如图，直线与x轴、y轴分别交于A， B两点，以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC．
①求△ABC的面积；
②如果点P是直线上的动点，当S△ABP=S△ABC时，求点P的坐标．

（4） 已知直线y=kx+3k（k≠0）无论k取何值都经过定点A，点P在直线y=-x+4上，且直线y=-x+4交y轴于点B. 请你探究△PAB的面积能否等于12？若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由.