1、汉铁初中“诱思导学互赏同成课堂”讲学案学习内容：一次函数专题面积问题第1课时学习目标：1、会根据条件求“规则”图形的面积；2、能用割补法或转化法解决与面积有关的问题。主备人：杨华学习重点：用割补法或转化法解决面积问题个人再备学习难点：转化思想与数形结合思想在一次函数中的运用 学习过程：一、问题导学 你能快速解决下列问题吗？ 1、已知A(-3，0)、B(-1，0）. （1）若C点坐标为(0,1），则ABC的面积是_； （2）若D点在y轴上，且SABD=2，则D点坐标是_. （3）若平面内一点P满足SABP=2，则P点在_. 师生小结：坐标系中“规则”图形面积的求法.二、展评互赏 展示学生作业：如
2、图，直线与坐标轴交于A、B两点，C（2，-4），点P在x轴上，且SPAB=SABC，求点P的坐标. 1、学生展示思路 2、根据思路归纳方法 3、提出新问题： 上题中，若P点位置变为(-2，m)，仍满足SPAB=SABC，求m的值. 三、合作释疑 组内讨论解决并展示方法. 四、诱思启导 再次提出问题：上面问题中，能否不求ABC的面积，也能求出m的值？ 【例】 如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点， C（1，2），坐标轴上是否存在点P，使SABP=SABC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由师生小结方法并解决提出的问题.【自主探究】已知A(1，0)、B(0，2)，点P在直线y=2x-
3、6上，且SABP=3，求P点坐标.x01-1BAy=2x-6y五、自主反馈1、归纳整理：处理面积问题的三种思路 _（“规则”图形）； _（分割求和、补形作差）； _（如：同底等高）.2、尝试：（1）如图，直线经过点A（1，m），B（4，n），点C（2，5），求ABC的面积（2）如图，直线与x轴、y轴分别交于A， B两点，以线段AB为边在第一象限内作等边ABC求ABC的面积；如果点P是直线上的动点，当SABP=SABC时，求点P的坐标（4） 已知直线y=kx+3k（k0）无论k取何值都经过定点A，点P在直线y=-x+4上，且直线y=-x+4交y轴于点B. 请你探究PAB的面积能否等于12？若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由.
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