2022届普通高中高三3月模拟考试数学试卷(二).docx

广东省湛江市2017届普通高中高三3月模拟考试数学试卷（二）一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知全集集合，则（ ）ABCD2已知复数z满足，那么复数z的虚部为（ ）A2BCD3 已知中心在原点，焦点在y轴上的双曲线的离心率为，则它的渐近线方程为（ ）ABCD4若函数的图像关于直线及直线对称，且时，则( )ABCD5已知命题，使得；，使得以下命题为真命题的为( )ABCD6函数的图像上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为该等比数列的公比的数是（ ）ABCD7已知函数，则不等式的解集为（ ）ABCD8已知，且，则的最小值为（ ）AB4CD29函数的图像如图所示，为得到函数的图像，可将的图像（ ）A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度10已知，表示两个互相垂直的平面，a，b表示一对异面直线，则的一个充分条件是（ ）A，B，C，D，11已知函数满足，当时，若在区间内，函数有三个不同零点，则实数a的取值范围是（ ）ABCD12设数列的各项均为正数，前n项和为，对于任意的，成等差数列，设数列的前n项和为，且，则对任意的实数（是自然对数的底）和任意正整数n，小于的最小正整数为（ ）A1B2C3D4二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13若x，y满足约束条件，则的最大值是_14若曲线与曲线有四个不同的交点，则实数m的取值范围是_15点P在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：其中正确的命题序号是_三棱锥的体积不变；平面；平面平面16若，使得成立，则实数a的取值范围是_三、解答题：本大题共有6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)已知圆C的圆心为，半径为1直线l的参数方程为（t为参数），且，点P的直角坐标为，直线l与圆C交于A，B两点，求的最小值18(本小题满分12分)如图，在多面体ABCDEF中，ABCD为菱形，面ABCD，面ABCD，G为BF的中点，若面ABCD（1）求证：面ABF；（2）若，求二面角的余弦值19（本小题满分12分）某项计算机考试按科目A、科目B依次进行，只有大拿感科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试，已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目均合格方快获得证书，现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率为，科目B每次考试合格的概率为，假设各次考试合格与否均互不影响（1）求他不需要补考就可获得证书的概率；（2）在这次考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为，求随即变量的分布列和数学期望20.（本小题满分12分）已知椭圆M的中心为坐标原点，且焦点在x轴上，若M的一个顶点恰好是抛物线的焦点，M的离心率，过M的右焦点F作不与坐标轴垂直的直线l，交M于A，B两点（1）求椭圆M的标准方程；（2）设点是一个动点，且，求实数t的取值范围21（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的焦距为2，且过点（1）求椭圆E的方程；（2）若点A，B分别是椭圆E的左、右顶点，直线l经过点B且垂直于x轴，点P是椭圆上异于A，B的任意一点，直线AP交l于点M.（）设直线OM的斜率为,直线BP的斜率为，求证：为定值；（）设过点M垂直于PB的直线为m求证：直线m过定点，并求出定点的坐标22(本小题满分12分)已知函数（1）若，求函数的极小值；（2）设函数，试问：在定义域内是否存在三个不同的自变量使得的值相等，若存在，请求出a的范围，若不存在，请说明理由？ - 3 - / 3