2022届普通高中高考3月模拟考试数学试卷(三).docx

广东省湛江市2017届普通高中高考3月模拟考试数学试卷（三）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项15名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有（ ）A150种B180种C200种D280种2过点作圆的两条切线MA，MBA，B为切点，则（ ）ABC.D3圆锥曲线的准线方程是（ ）ABCD4已知数列，的前n项和分别是，且，若，（），则数列的前100项和为（ ）A507B499C2012D20135点P为双曲线：（，）和圆的一个交点，且，其中，为双曲线的两个焦点，则双曲线的离心率为（ ）ABCD26若某几何体的三视图是如图所示的三个直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（ ）ABCD7对于下列命题：在中，若，则为等腰三角形；已知a，b，c是的三边长，若，则有两组解；设，则；将函数图像向左平移个单位，得到函数图像其中正确命题的个数是（ ）AB1CD8已知球的直径，A，B是该球球面上的两点，则棱锥的体积为（ ）ABCD19函数与函数的图像所有交点的横坐标之和为（ ）A2B4C6D810函数为定义在上的减函数，函数的图像关于点对称，x，y满足不等式，O为坐标原点，则当时，的取值范围为（ ）ABCD二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11的单调减区间是_12设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中若，则的值为_13设为锐角，若，则的值为_14已知定义在上的函数是奇函数且满足，数列满足，且（其中为的前n项和），则_15给出下列四个命题：函数在区间上存在零点；若，则函数在处取得极值；若，则函数的值域为；“”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件其中正确的是_三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程16（本小题满分12分）在ABC中，已知（1）求证：；（2）若，求A的值17（本小题满分12分）已知数列中，定义（）求；（）求数列的通项公式18（本小题满分12分）袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个（n=1，2，3，4）现从袋中任取一球表示所取球的标号（）求的分布列，期望和方差；（）若，试求a，b的值19（本小题满分12分）如图，四边形PCBM是直角梯形，又，直线AM与直线PC所成的角为（1）求证：；（2）求二面角的余弦值20（本小题满分13分）已知椭圆C：的离心率，左、右焦点分别为、，点，点在线段的中垂线上（1）求椭圆C的方程；（2）设直线与椭圆C交于M、N两点，直线与的倾斜角互补，求证：直线过定点，并求该定点的坐标21（本小题满分14分）已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，若在区间上的最小值为，求的取值范围； （3）若对任意，且恒成立，求的取值范围 - 3 - / 3