2022届普通高中高考高三3月模拟考试数学试卷(一).docx

广东省揭阳市2017届普通高中高考高三3月模拟考试数学试卷（一）第卷（60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1是虚数单位，则（ ）ABCD2设全集为U，则如图所示的阴影部分所表示的集合为（ ）ABCD3已知函数，（a为常数）是奇函数，则实数a的值是（ ）A1B3C3D14如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A1BCD5高等比数列的前n项和为，若，则的值为（ ）ABCD16已知变量x，y满足约束条件，是的最大值为（ ）AB3C11D127算法如图，若输入，则输出的n为（ ）A2B3C7D118函数（其中）的图像如图所示，为了得到的图像，则只需将的图像（ ）A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度9如图，OA是双曲线实半轴，OB是虚半轴，F是焦点，且，则双曲线的标准方程是（ ）ABCD10已知点G是的重心，则的最小值是（ ）ABCD11已知正方形的边长为2，点B，C是边、的中点，AB，BC，CA拆成一个三棱锥PABC（使，重合于点P）则三棱锥PABC的外接球表面积为（ ）ABCD12已知，且函数恰有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）ABCD第卷（90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验。根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归方程现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为_.14已知数列是等差数列，若则数列的通项公式_.15直线与圆有两个不同的交点，则k的取值范围是_.（用区间表示）16根据表中所列数据，可以归纳出凸多面体的面数F，顶点数V和棱数E之间的关系式为：_.三、解答题。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）已的内角A，B，C对的边分别为a，b，c，且.（）求角A的大小；（）若，求的取值范围.18（本小题满分12分）某大学体育学院在2012年新招的大一学生中，随机抽取了40名男生，他们的身高（单位：cm）情况共分成五组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组。得到的频率分布直方图（局部）如图所示，同时规定身高在185cm以上（含185cm）的学生成为组建该校篮球队的“预备生”。（）求第四组的频率，并补全该频率分布直方图；（）在抽取的40名学生中，用分层抽样的方法从“预备生”和“非预备生”中选出5人，再从这5人中随机选2人，那么至少有1人是“预备生”的概率是多少？19（本小题满分12分）如图，在三棱锥P-ABC中，点P在平面ABC上的射影D是AC的中点,.（）证明：;（）若，求二面角A-PB-C的平面角的余弦值.20（本小题满分12分）设函数.（）求函数的单调递增区间.（）若关于x的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数a的取值范围.21（本小题满分12分）已知椭圆C：的两个焦点和短轴的两个端点都在圆上.（）求椭圆C的方程；（）若斜率为k的直线过点，且与椭圆C相交于A，B两点。试探讨k为何值时，三角形OAB为直角三角形.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，PA为的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，.（）求证：；（）求AC的值.23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线I的参数方程为（t为参数，），曲线C的极坐标方程为.（）求曲线C的直角坐标方程；（）设直线l与曲线C相交于A，B两点，当a变化时，求的最小值.24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数.（）当时，求不等的解集；（）若对恒成立，求a的取值范围. - 4 - / 4