2022届高考高三3月模拟考试数学试卷(四)-答案.docx

广东省佛山市2017届高考高三3月模拟考试数学试卷（四）答 案一、选择题15DABDA 610CCABB 1112CA二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13141516三、解答题17解：（1）由正弦定理可得：，（3分）（5分），.（8分）（2）.（11分）（12分）18解：（）设的公差为，；则（3分）即，解得（6分）.（8分）（），（10分）（12分）19（）（2分）（4分）（6分），即，单调递增区间为（8分）（2），由（1）知，是单调增区间，是单调减区间（10分）所以，（12分）20（本小题满分12分）证明：（）取的中点为，链接，（2分）又，是平行四边形，（4分）又（6分）（2）建系：以分别为（7分），（8分）设平面的法向量为（10分）令，则又因为平面的法向量为，二面角为（12分）21解：（1）设椭圆方程为，焦距为，（1分）由题意知b=1，且，又得.（3分）所以椭圆的方程为.（5分）（）由题意设，设方程为.由，（7分）同理由， （*）（8分）联立需 （*）且有 （*）（10分）（*）代入（*）得，由题意，（满足（*）（12分）得方程为，过定点即为定点.（13分）22解：（1）时，.（1分）（3分）的减区间为，增区间（5分）（2）设切点为切线的斜率，又切线过原点，即：（7分）满足方程，由，图像可知有唯一解，切点的横坐标为1（8分）或者设在递增，且，方程有唯一解（9分）（3），若函数在区间上是减函数.则，即：，所以 （*）（10分）设若时，则即不等式，恒成立（11分）若，上递增，这与矛盾（12分）综上所述，（13分）解法二：，若函数在区间上是减函数，则，即：，所以（10分）显然，不等式成立当时，恒成立（11分）设设在上递增，所以（12分）在上递减，所以（13分） 5 / 5